СТ.03
20.03.2009 9:13
Рассуждения и план: МЗ.09.02.57 – 61, и раньше.
Уж мы пойдем ломить стеною…
Количества товаров, участвующих во взаимном обмене, могут быть разными. Поэтому необходимо исследовать пределы, в которых способны изменяться эти количества, и установить виды величины стоимости, возникающие вследствие вариаций данных факторов.
Разумеется, изменения количеств товаров имеют разное значение для вариаций видов цены по величине. Просто, потому, что товары играют разную роль в стоимости одного из них. Если определяется стоимость данного, то он находится, как уже было сказано в предыдущей порции теории, в базе, основании отношения, а второй товар будет размещаться в надстройке этого отношения.
Причем, надо отметить, что не имеет значения, какой именно товар из двух данных будет взят. Стоимость какого будет определяться. Потому, что мы можем в соотношении товаров выделить любой из них. И все, что будет сказано в этом случае для одного товара, будет справедливо и для второго. Если стать на его позиции и говорить о его стоимости.
Стоимость товаров является СИММЕТРИЧНОЙ вещью. И можно, как это делается в технических чертежах, не показывать то, что находится за осью симметрии. Достаточно, только, сделать ссылку, что изображение второй половины предмета симметрично, зеркально той части, которая прорисована. Мартышкин труд – ни к чему.
Количество ОСНОВНОГО, БАЗОВОГО товара, то бишь, товара, о стоимости которого будет идти речь, может принимать только такие значения: ноль, единица и некоторое множество значений в интервале от единицы до какого-то количества N включительно.
Так потому, что, даже если мы берем часть какой-то единицы товара, к примеру, полбуханки хлеба, то, все равно, мы эту новую часть должны мыслить как некоторую новую единицу. Потому как часть, получившая самостоятельное существование, сама становится некоторым целым. Да и на практике невозможно говорить о чем-то определенно, если оно не мыслится как что-то одно. Как целое, как некоторая единица.
Интервал от нуля до единицы велик. И все равно, всегда в нем нужно, при необходимости, выделять то количество, которое должно быть принято за новую единицу. При делении данной. При этом надо отметить, что часть эта не может быть бесконечно малой. Ведь людям нужно товар и пощупать, и на зуб взять. Чтобы оценить его качество. (Русские глазам не верят. Как мать моя говорит.) Микроскопы применяются при обмене редко. Да и в этом разе величины не абсолютно малые.
Соответственно, и верхний предел изменения количества товара не может быть бесконечностью. Возможности общества не безграничны. И даже если Космос предоставит нам бесконечные ресурсы, то мы их все равно использовать не сможем. В силу ограниченности сил общества.
Сказанное выше справедливо для каждого из товаров соотношения, и, вообще, для любого из товаров. Поэтому теперь можно смело пуститься в исследование разнообразных сочетаний количеств обменивающихся товаров. Дело это обещает быть прибыльным и интересным. Увлекательным.
Естественно, всегда первым нужно брать некоторое количество базового товара, а к нему уже «прилепливать» различные количества надстроечного. И смотреть, что получается. Только таким путем можно «уважить» основной товар, да и математической полноты добиться при просмотре возможных вариантов сочетаний этих количеств.
Если количество основного товара равно нулю, то, ясно, что о стоимости его нет смысла говорить. Она является величиной неопределенной при любом количестве второго товара. Ибо как можно говорить о стоимости того, что не существует и даже не мыслится нами. Ведь ноль означает, по сути, несуществование предмета. В данном случае получается то, что в математике называется делением на ноль. Поэтому делимое может быть любым.
Если же есть некоторое количество товара и количество это мыслится как одно целое, как одно, то есть, как некоторая единица, то можно сказать, что стоимость товара по величине может быть такой:
1. НУЛЕВАЯ стоимость – стоимость такого товара, за который ничего не дают. Или, фигурально выражаясь, за который дают ноль другого товара.
2. ЕДИНИЧНАЯ стоимость, или ЕДИНИЦА ИЗМЕРЕНИЯ стоимости. О которой уже было сказано в предыдущей статье. Как о такой стоимости товара, за каждую единицу которого дают единицу другого.
3. ПРОМЕЖУТОЧНАЯ стоимость – это стоимость товара при изменении надстройки от единицы до ее максимума. Который можно обозначить латинской буковкой М.
4. МАКСИМАЛЬНАЯ стоимость. Это – понятно. Количество второго товара принимает значение М.
5. Ну и, для порядка, нужно, уже, сказать и о МИНИМАЛЬНОЙ стоимости. Как о втором название того, что в начале списка было названо нулевой величиной.
И вот, самая занимательная область – область значений от единицы до максимума, который может принимать количество основного товара. Какое наслаждение обо всем этом говорить! Какая радость и какое удовлетворение! Не могу не поделиться этими чувствами с вами! :-)
Когда основных товаров становится более единицы, то картинка обмена усложняется. Но это нас пугать не должно. Наоборот, возрадуемся сему! Возликуем от возможности получить истинное интеллектуальное удовольствие при созерцании ея. Когда еще и в чем получишь наслажденье от жизни нашей мрачной?!
Если товар уже не один, то по отношению к своим собратьям он становится «индивидуальностью» - ИНДИВИДУАЛЬНЫМ товаром. Отдельным экземпляром товаров данного вида. Отдельной особью множества однородных с ним вещей. Он уже является не отдельным, независимым целым, а частью, элементом более обширного целого, которое мы зовем МНОЖЕСТВОМ товаров данного вида. И его стоимость, стоимость ИНДИВИДУАЛЬНАЯ, о которой и велась речь выше, принимать может различные маски. По отношению именно к стоимостям других экземпляров данного множества основных товаров, а также и по отношению к множеству самому, как целому, в которое товар входит в качестве элемента.
Возникает не только индивидуальная стоимость товара, но и стоимость МНОЖЕСТВА товаров данного вида. Массовая, СОВОКУПНАЯ стоимость. Стоимость совокупности товаров, которую мы тоже можем мыслить как нечто единое целое, как единицу же, но, конечно, уже другого вида – более широкого. Более высокого уровня. И надо заметить, и совокупная стоимость товаров, когда множество их рассматривается как одно целое, может принимать все те значения, которые были установлены перед этим для отдельной единицы товара. Чем же совокупность как единица хуже просто единицы?
На свободном рынке, где стоимость устанавливаются в стихийных торгах, в общем случае, стоимости отдельных экземпляров товаров данного вида будут отличаться друг от друга. Даже если рассматривать только случай, когда и продавец, и покупатель товара существуют в единственном числе. Это возможно потому, что есть такая штука, как время. И в разные периоды времени соотношение товаров данного вида может изменяться.
Возьмем декартову систему координат. По оси абсцисс расположим количества основного товара, по оси ординат – второго, надстроечного. Тогда стоимость товаров данного множества предстанет перед нами в виде «облака» (Ха! В штанах из количеств двух товаров.) точек, каждая из которых и будет числом, обозначающим стоимость отдельного экземпляра товара, отдельной единицы его.
Облако это, в плане, как говорят технари, будет простираться над плоскостью оси ординат и абсцисс, а в профиль оно будет иметь толщину по оси вертикальной – аппликате. На которой и нужно откладывать значения стоимости товаров данного множества. Конечно, работать с облаком на практике тяжело. Слишком неуловимо оно. Поэтому математики, хитрецы, и придумали заменять его поверхностью. И назвали ее графиком того, что в этом случае откладывается по вертикали*.
Операция эта в нашем случае означает не что иное, как определение СРЕДНЕЙ стоимости товаров данного вида. Ведь каждая точка поверхности получается в результате сведения толщины облака по вертикали, проходящей через эту точку до толщины поверхности. То есть, до цифры, которая, просто, обозначает место точки поверхности в пространстве. Вот и все.
Очевидно, также, что средняя стоимость товара может принимать ВСЕ значения из тех, которые принимает отдельных товар. Ведь если отдельный экземпляр может это, то множество их – тем паче. Средняя стоимость может пробегать все значения от нуля до максимума. Это неоспоримый вывод.
И в заключение пару маленьких поясняющих примеров.
ПРИМЕР ПЕРВЫЙ.
Допустим, мы имеет три штуки основного товара, которые обмениваются на 15 килограмм другого в таких отношениях: 3/1, 5/1 и 7/1. Средняя стоимость базового товара в этом случае может быть определена по формуле:
3/1 ++ 5/1 ++ 7/1 = 15/3 = 5/1 = 5 [кг/шт]. (1)
Как уже было сказано в предыдущем выступлении здесь идет не сложение дробей, а ОБЪЕДИНЕНИЕ отношений в одно целое. И потому складываться должны не только числители, но и знаменатели отношений. Но для получения средней цены мы от полученного множества из трех товаров переходим к отдельному экземпляру этого множества. Так как средняя цена определяется для УСРЕДНЕННОГО экземпляра товаров данного вида, для товара данного типа вообще. Поэтому получается в конце единица в базе отношения. Мы принимаем, что товары абсолютно одинаковы и делим общее количество другого товара «на троих».
Но, ежели не действовать только так, а зафиксировать свое внимание на самом множестве, то этой формулы может быть получен другой, не менее важный результат – стоимость не единицы товара усредненного, а стоимость множества. Стоимость совокупности этих единиц. И формула примет такой вид:
3/1 ++ 5/1 ++ 7/1 = 15/3 = 15 /1 [кг/ Одно множество товаров из трех единиц]. (2)
Эти тонкости легче объяснить на примере стоимости такого товара как труд. Поэтому рассмотрим
ПРИМЕР ВТОРОЙ.
Возьмем работника, который трудится по дням, и за каждый день получает по 5 кг каких-то продуктов. То есть, примем, что средняя стоимость его рабочего дня равна пяти кило. Если человек отработал в месяце 25 дней, то получается, что за это время он должен получить:
Здесь двойной знак умножения, опять же, показывает, что идет НЕ увеличение отношения, а его РАСШИРЕНИЕ. Расширение от одного дня до месяца. Именно поэтому в итоге можно множество дней заменить единицей, которая и будет месяцем. В свою очередь, месяцы могут быть объединены в более широкое множество – год. А можно пойти и в обратном отношении – дробить дни на часы. Это уже как кому заблагорассудится. Или кому что удобнее на практике. Главное – не забывать, что стоимость единицы есть величина ОТНОСИТЕЛЬНАЯ.
Благодарю за внимание! Тех, кто дотерпел до конца.
А.С.
20.03.2009 12:00 http://www.sovet14.narod.ru
----------------------------------------------------------------
* На примере цены этот график построен мною давно. Жаль, что он народом до сих не оценен по достоинству. :-) См. http://sovet14.narod.ru/TCT/Grafik.htm
