Стоимость данного товара (Т1) есть совокупность тех возможностей, носителем которых является другой товар (Т2). Следовательно, размер этих возможностей зависит от количества второго товара. Ведь возможности объекта всегда находятся в прямо пропорциональной зависимости от его количества.
Например, если второй товар измеряется в килограммах, то это значит, что КАЖДЫЙ килограмм этого товара содержит в себе одно и то же количество возможностей. При условии, конечно, что это один и тот же товар. И те незначительные различия между его килограммами, которые есть всегда, настолько малы, что ими можно пренебречь. В такой степени малы, что на практике они не учитываются.
Как известно, измерение любой величины есть определение того, сколько раз повторяется в ней однородная величина, принятая за единицу измерения. Поэтому, если за единицу измерения товара принят килограмм, то количество килограммов указывает на величину возможностей данного товара в целом. Как говорится, одно дело – купить килограмм фруктов, и совсем другое – десять. Возможности для покупателя совершенно другие. По величине именно. А не по характеру, по природе.
Но указать количество второго товара – это значит указать только отношение его общей величины к однородной с ним величине, избранной в качестве единицы измерения. Потому, что любое абсолютное число есть всегда отношение к единице. Однако, тут еще нет никакой связи с товаром, о стоимости которого идет речь. Ибо количество второго товара НИКАК не связано с первым товаром. Оно берется нами произвольно.
Все это значит, что величина стоимости товара должна быть величиной ОТНОСИТЕЛЬНОЙ. Количество второго товара должно браться не вообще, не произвольно, а именно в отношении к количеству данного товара. Иначе связи между товарами не будет. И количество второго товара не будет выражать величину стоимости первого.
Короче говоря, величина стоимости данного товара (СТ1) есть ОТНОШЕНИЕ количества другого товара (КТ2) к количеству данного (КТ1). Что математически нетрудно выразить следующим образом:
СТ1 = КТ2 / КТ1. (1)
Величина стоимости данного товара есть отношение количеств обмениваемых товаров. В НАДСТРОЙКЕ (числителе) отношения находится количество чужого товара, в ОСНОВАНИИ, БАЗЕ (знаменателе) отношения – количество товара, стоимость которого определяется.
Иначе выражаясь, величина стоимости данного товара есть функция двух переменных. Зависящая прямо пропорционально от количества другого товара и обратно пропорционально от количества данного товара.
Причем, тут надо в обязательном порядке отметить один математический нюанс: стоимость, как отношение, ни в коем случае нельзя путать с дробью числа. Ибо дробь выражает отношение частей единицы, то есть отношение частей одной и той же величины, а величина стоимости есть связь двух различных сущностей.
И, что очень важно в будущем изложении, при суммировании дробей мы получаем большее количество частей одной и той же единицы, а при суммировании (точнее сказать – объединении) отношений должно получаться объединение множества частных отношений в одно целое, в единое целое – в отношение двух множеств товаров, участвующих во взаимном обмене.
Например, если мы имеем две половинки единицы, то при их объединении мы получим единицу:
1/2 +1/2 = 1. (2)
А если мы имеем два отношения 1/2, то при их объединении получится не единица, а отношение множества, состоящего из двух единиц, к множеству, составленному из четырех:
1/2 ++ 1/2 = 2/4. (3)
Двойной знак сложения здесь указывает на то, что суммироваться должны не только числители, как это есть в предыдущем примере, но и знаменатели. Эта операция носит в элементарной математике название «расширение дроби»*. А в случае со стоимостью она имеет глубокий, содержательный и чрезвычайно важный смысл. Потому как объединять стоимости отдельных экземпляров товара в стоимость множества товаров данного вида придется многажды.
Если, напоследок, встать на позицию другой стороны обмена и говорить о стоимости второго товара, то можно уверенно сказать, что стоимость его (СТ2) есть величина ОБРАТНАЯ стоимости первого товара:
СТ2 = КТ1 / КТ2. (4)
Таким образом, стоимости товаров, участвующих во взаимном обмене, есть величины СООТНОСИТЕЛЬНЫЕ. Они есть две стороны одного и того же целого – СООТНОШЕНИЯ товаров. Всегда на рынке друг другу противостоят два множества** товаров, которые находятся между собой в соотношении. И выделение в этом соотношении одной из сторон дает отдельное отношение. Дает стоимость одного из товаров, участвующих в соотношении.
Легко видеть, что отношения эти НЕ МОГУТ существовать одно без другого в самой действительности. Они всегда существуют в неразрывном и едином целом. Просто, мы можем стать на одну из сторон общей картины и рассматривать все с ее позиций. Пренебрегая, сознательно, тем, что видится с другой стороны. Выражаясь по-научному, мы, просто-напросто, абстрагируемся от другой части соотношения, чтобы было удобнее и проще работать с данной. Вот и все.
Единицей же измерения стоимости данного товара является отношение единицы другого товара к единице первого. Единицей стоимости данного товара является такая его стоимость, когда за каждую его единицу дают единицу другого товара. Так, если второй товар, как уже было сказано, измеряется в килограммах, а первый – в штуках (шт), то единицей измерения стоимости последнего будет отношение [кг/шт]. Соответственно, единицей измерения стоимости второго товара будет обратное отношение – [шт/кг].
А.С.
19.03.2009 8:31 http://www.sovet14.narod.ru
----------------------------------------------------------------
* См. «Действия с обыкновенными дробями» – http://www.bymath.net/studyguide/ari/ari11.html .
** Здесь множество понимается в строго математическом смысле. Оно может состоять даже из одного элемента, а может и, вообще, пустёхоньким быть.
