От Иванов (А. Гуревич) Ответить на сообщение
К В.Б.Губин Ответить по почте
Дата 24.03.2009 09:34:53 Найти в дереве
Рубрики Прочее; Культура; Версия для печати

Смолуховского – могу понять, Губина – нет

>Вообще-то надо бы читать учиться с детства.

Подождите, на это я дам Вам ответ. Он будет, как говорится, несимметричным, но эффективным.

>В учебниках оценка термодинамической вероятности состояния часто иллюстрируется следующим образом. Объем, в котором находятся частицы, мысленно разбивается на части.

И правильно иллюстрируется.

> естественного критерия разбиения нет. Безотносительно же к разбиению о числе способов реализации данного состояния говорить не приходится.

Если речь идет о выравнивании концентрации, то объем разбивается на несколько равных по объему односвязных областей. А Вы зачем-то выдумываете область в виде сороконожки, потом отвергаете вообще всякие разбиения, а затем все-таки разбиение берете:

>Тогда для дальнейшего обсуждения примем, что для однозначной оценки состояния выбран некоторый искусственный критерий разбиения…

К чему же тогда были все эти метания?

>ФОРМУЛЫ МОЖЕТЕ ПОСМОТРЕТЬ САМИ В ШКОЛЬНОМ УЧЕБНИКЕ кИСЕЛЕВА "АЛГЕБРА"

Во-первых, не кричите. Во-вторых, не говорите глупостей. В школьном учебнике нет, и не может быть формул для расчета зависимости энтропии от времени.

>ИМЕННО ПО ТАКОЙ ОЦЕНКЕ, ПРОВОДИМОЙ В КАЖДЫЙ МОМЕНТ ВРЕМЕНИ, РИСУЮТСЯ КАРТИНКИ СТЕПЕНИ НЕРАВНОВЕСНОСТИ (ИЛИ ЭНТРОПИИ) ВО ВРЕМЕНИ У МЕНЯ,

Теперь уже не формулы, а оценка? Вы поддались на мою провокацию и начали говорить про какие-то формулы, которых у Вас не было, и нет, и окончательно запутались.

>А ТАКЖЕ НА РИСУНКЕ 1 В "СТАТФИЗИКЕ" ЛАНДАУ И ЛИФШИЦА (ИХ >ПОСМОТРЕТЬ МОЖНО
>в статье "О приготовлении неравновесных состояний" http://gubin.narod.ru/NL-3.HTM )

Нет уж, увольте – смотреть по Вашим статьям. Я лучше посмотрю в оригинале. А там никакого расчета для этой кривой нет. Она просто иллюстрирует тот факт, что большие флуктуации встречаются намного реже, чем малые и поэтому при отклонениях от равновесия намного более вероятен возврат к нему, чем дальнейшее отклонение. Вот что они пишут:

Пусть в такой системе наблюдается макроскопическое состояние с энтропией … возникшее в результате некоторой (крайне маловероятной) большой флуктуации. Тогда можно утверждать, что с подавляющей вероятностью это будет точка типа 1 (в которой энтропия уже достигла минимума), а не типа 2, за которой энтропия еще будет продолжать убывать.

Все понятно, вопросов нет. И теперь, наконец, до меня дошло, что Ваше утверждение про минимум кривой Вы взяли у Ландау, но так пересказали "своими словами", что все запутали. И, конечно, Вы не доказали, что система обязательно должна монотонно стремиться к равновесию. Потому, что это просто неправильно. Читайте Ландау: "с подавляющей вероятностью", что не означает "абсолютно точно", а ведь Вы гоняетесь именно за абсолютом.

Увидев, как Вы обращаетесь с литературой, я решил почитать Смолуховского, на которого Вы постоянно ссылаетесь.

И вот что обнаружилось. Его статья (М. Смолуховский. Границы справедливости второго начала термодинамики. УФН, 1967, т. 93, вып. 4. Перевод с издания 1914 г. ) не вызывает у меня никаких возражений, за исключением, возможно, расстановки некоторых акцентов. Он постоянно подчеркивает, что термодинамика верна приближенно, а не абсолютно точно (хотя сам приводит оценки, согласно которым термодинамика справедлива с такой точностью, какая и не снилась никакому метрологу). Такое подчеркивание "неабсолютной точности" кажется странным, поскольку сегодня это и так все знают. В чем же дело?

А дело в том, что Смолуховский писал в то время, когда еще не утихли споры между специалистами в области феноменологической термодинамики, которые и слышать ничего не хотели о частицах, составляющих термодинамическую систему, и сторонниками статистической физики:

Тот, кто в последние сорок лет принимал участие в борьбе между термодинамическо-энергетическим и атомистическо-кинетическим миропониманиями, знает, почему я так поступаю. Сегодня нам уже не легко представить тот образ мышления, который господствовал в конце прошлого столетия. Ведь в то время научные деятели Германии и Франции были убеждены в том, что кинетическая теория атомов уже сыграла свою роль.

Таким образом, Смолуховский (на самом деле!) не столько опровергает или ставит по сомнение термодинамику, сколько оправдывает статистическую физику, показывая, что и она может объяснить поведение реальных систем. При этом, естественно, для большей убедительности он подчеркивает возможности статистической физики не только воспроизвести результаты термодинамики, но и объяснить отклонения от ее законов (которые, конечно, либо маловероятны, либо имеют место в специальных системах с малым числом частиц).

Сегодня такое подчеркивание "неабсолютности" термодинамики уже не нужно, о флуктуациях и их вероятностях написано во всех учебниках. Вы же, вместо того, чтобы читать Смолуховского с современных позиций, вырвали из контекста то, что уже не актуально и раздули до космических масштабов. В результате получилась "теория Губина".

А теперь приведу несколько интересных цитат.

Продолжительность этого квазипериода, так называемого цикла Пуанкаре—Цермело… На одном примере Больцман показал, как можно получить оценку продолжительности этого цикла. Он нашел, что распределение скоростей молекул, содержащихся в 1 см^3 газа, повторяется только по истечении чудовищно большого времени (порядок которого определяется числом 10^10^18…

Вот об этом "чудовищно большом" времени Вы и говорите, как о чем-то реальном. Это – полная потеря ориентиров.

Следует еще подчеркнуть, что механические системы, движение которых строго периодично (следовательно, в них через равные конечные интервалы времени происходит точное совпадение), составляют единственные, исключительные случаи, которые отступают от законов статистической механики. Это и понятно, ибо такие системы не могут быть квазипериодичными в вышеуказанном смысле, так как они всегда проходят одну и ту же траекторию, не приближаясь к состояниям, лежащим вне последней.

А вот Вам и "идеальные системы", которые Вы все время хотите рассматривать. В них нет термодинамики, что вполне естественно.

Тем самым между статистической механикой и термодинамикой была бы установлена полная согласованность (по крайней мере в отношении обсуждаемых сейчас обратимых процессов или равновесных состояний), если только поведение тела рассматривается в среднем в пределах длительного времени или, что приводит к тому же самому, если число отдельных событий, играющих роль во всех физических процессах, столь неизмеримо велико, что отступления от вероятностного закона больших чисел вообще незаметны. Ведь само собою разумеется, что заметные аномальные состояния должны быть тем более редкими и среднее состояние должно тем точнее совпадать с наиболее вероятным или нормальным состоянием, чем больше число отдельных молекулярных событий, определяющее меру точности распределения вероятности.

Да, естественно, термодинамика верна в своей области применимости. И здесь определяющую роль играют большое количество частиц и случайность (как я и писал ранее).

Однако, как уже было упомянуто, существует целый ряд событий, в которых проявляется действие не очень большого числа молекул, так что случайные отклонения от нормального состояния, или «флуктуации», становятся физически заметными.

Далее Смолуховский приводит результаты интересных опытов по броуновскому движению, где существенны флуктуации. Но, повторяю, сегодня этими флуктуациями никого не удивишь, о них все знают. А вот сто лет назад термодинамикам старой закалки это было в диковинку, именно поэтому Смолуховски и упирал на "отклонения от законов термодинамики".

А вот и фраза, которую Вы так любите цитировать (только всегда ли точно? не помню):

Если бы мы продолжали свое наблюдение в течение неизмеримо долгого периода, то все процессы казались бы нам обратимыми; близкие к нормальному состояния повторялись бы часто, аномальные — только очень редко, но повторялись бы они все.

Таким образом, не необратимость является "кажущейся", как Вы хотите это представить, а именно обратимость – кажущаяся, тем более, что "неизмеримо долгого периода" не бывает.

Просматривая Ваши статьи (по понятным причинам внимательно их читать я уже никогда не буду), я обнаружил, что Вы изобрели "демона", который ловит поршнем отдельные молекулы и "доказали" возможность вечного двигателя второго рода. Про демонов и бесов – читайте в моем сообщении Кропотову. Вы отстали от жизни, всех бесов уже давно изгнали. А вот что пишет на эту тему Смолуховский:

…с точки зрения молекулярной статистики совершенно правильно (ср. § 4) положение термодинамики о том, что не может быть получено perpetuum mobile второго рода, если этому выражению придают более точный смысл, а именно: «автоматическая машина, потребляющая теплоту другого тела с более низкой температурой, за счет непрерывного производства конечной работы».

Так что не ждите за свое "открытие" Нобелевской премии, ее не будет. Тем более, философам ее вообще не дают.