От Иванов (А. Гуревич) Ответить на сообщение
К В.Б.Губин Ответить по почте
Дата 11.03.2009 09:20:56 Найти в дереве
Рубрики Прочее; Культура; Версия для печати

Пофилософствуем еще немного

Хорошо, с сосудом и приготовлением системы – пусть будет так, примем как исходные данные.

>>И я вижу, что это стремление систем к равновесию Вы принимаете как данность.
>Нет, не принимаю. Я принимаю, что они разбегутся, а потом снова сбегутся, так что движение в действительности (пости)периодическое. Правда, периоды велики для случая многих частиц.
>Так что наблюдателю не дождаться возврата, что термодинамикой абсолютизируется.

Хорошо, таким образом, Вы рассматриваете систему с точки зрения механики и хотите на основе механики получить закономерности термодинамики. Об этом прямо пишет Кропотов в сообщении рядом. Так? А почему частицы разбегутся? что нам об этом говорит механика?

Что же касается последней фразы, то для того, чтобы она приобрела смысл, ее следует продолжить: "абсолютизируется, а это неправильно, поскольку приводит к таким-то ошибкам". Но продолжения нет, поэтому она повисает в воздухе.

Термодинамика абсолютизирует те условия, которые и существуют абсолютно. Если бы человек был размером с электрон и жил микросекунды, или, наоборот, – размером с Галактику и жил триллионы лет, то мы имели бы другую науку. Наши размеры и время жизни заданы условием задачи. Точка.

>>И откуда взялась функция, производная от которой исследуется.
>Это степень близости к равновесию (например, энтропия): равновесие - вверху, неравновесные состояния - ниже.

Рассматривается, как мы договорились, механическая система, поэтому – какая энтропия? А если равновесие механической системы, то что это? Вот, например, Кропотов пишет, что в механической системе вообще нет равновесия, а есть только координаты и импульсы частиц. Мой вопрос: "откуда взялась функция?" означает: покажите формулы, по которым Вы рассчитывали координаты точек, которые (точки) затем соединили линией.

Я понимаю, что никаких формул нет, и кривая нарисована "из головы". Но какими эти формулы могли бы быть (в принципе) представлять нужно, чтобы наконец-то понять, где "дано", а где "найти". А если функции нет, то и о производных говорить нечего.

Попытаюсь проанализировать ход Вашего мысленного эксперимента.

Имеется замкнутая система (механическая, она же – термодинамическая), которая находится в состоянии равновесия (например, установилась постоянная температура). В результате случайного, хаотического движения частиц возможны небольшие отклонения от равновесия (возникновение разности температур между частями системы). Чем больше отклонения, тем реже они случаются. Большие отклонения (макроскопического порядка) случаются очень редко, или, что то же самое – никогда не случаются. Вы предлагаете качественно проиллюстрировать такое поведение системы "линией с зазубринами". Пусть будет так. Спрашивается, на чем основано такое описание системы, которое принимается в качестве "дано"? Конечно, на опыте, а также термодинамике (статистической физике), но не на классической механике. Ведь рассуждение о том, что система бОльшую часть времени проводит в состоянии равновесия – это термодинамика. И уже в этом месте я не понимаю, зачем термодинамику выводить из нее же.

Пойдем дальше. Готовим, а затем соединяем вместе две системы с разными температурами и пытаемся определить, как поведет себя объединенная система. Такая объединенная система тоже описывается (допустим) "линией с зазубринами". Но откуда известно, что это – та же самая линия, о которой говорилось выше? Она принципиально другая, поскольку в нулевой момент времени система СОЗДАНА. Поэтому движение по кривой в обратную сторону по времени – запрещено, нет там никакой кривой, поскольку раньше системы не было.

Теперь рассуждаем следующим образом.
1. Поскольку подсистемы находятся каждая в равновесном состоянии, то распределение частиц по скоростям симметрично.

Откуда мы это взяли? "Это очевидно", - скажете Вы. Я согласен, но это очевидно ровно в такой же степени, в какой очевидно то, что неравновесная система стремится к равновесию. И поэтому непонятно, зачем из одного очевидного выводить другое очевидное.

2. Следовательно, симметричным будет и распределение частиц в объединенной системе.

Согласен.

3а. Следовательно, система попадет в нижнюю точку на кривой отклонения от равновесия.
3б. Следовательно, система будет двигаться в сторону равновесия как в действительности, так и при мысленном обращении скоростей частиц.

Последние два утверждения объединены в одном пункте, поскольку они фактически эквивалентны: из нижней точки можно двигаться только вверх. Хотя есть возможность остаться на месте. Но ее Вы сразу же отвергаете:

>разности скоростей будут работать, и частицы разбредутся примерно равномерно.

Непонятно, откуда это следует. Из уравнений механики? А где там заложено "разбредание"?

А теперь немного критики.
1. Кривой, о которой идет речь, на самом деле нет. Опровергнуть это можно, только фактически построив эту кривую. Тогда будет видно, что же в задаче "дано".
2. Если такая кривая все же есть (допустим), то она относится к бесконечно долго живущей системе, но не к нашей вновь созданной системе. Наша система находится в точке t=0 и такую кривую еще только нужно построить. Построение этой кривой и даст ответ на вопрос: куда пойдет система? Если мы заранее рисуем кривую, то это значит, что "найти" мы переносим в раздел "дано".
3. Мысленное обращение времени - вообще незаконная операция. Тем более она незаконна для нашей вновь созданной системы, которая раньше не существовала.
4. И даже обращение скоростей частиц – дело весьма сомнительное, поскольку мы не умеем такое обращение сделать фактически.
5. Хорошо, пропустим все предыдущее, согласимся с кривой. Вопрос: а почему она такая гладкая? Ведь в этой впадине могут быть "зазубрины". И движение системы не будет монотонным. Собственно, об этом же говорилось в постановке задачи: система испытывает случайные отклонения от равновесия. Таким образом в условии задачи было заложено немонотонное движение системы. А в результате решения оно стало монотонным.
6. И, наконец, а что будет с системой после того, как прошел "первый момент времени" и она перешла на правую часть впадины (подъем)? Здесь уже нет симметрии, что же произойдет при замене скоростей частиц на обратные? Система скатится вниз, отклоняясь от равновесия? Как же быть с монотонным движением к равновесию?

"«Ну и так далее…» — как, бывало, бормотал Велимир Хлебников, когда ему надоедало читать свои стихи."