От Иванов (А. Гуревич) Ответить на сообщение
К В.Б.Губин Ответить по почте
Дата 06.03.2009 13:14:11 Найти в дереве
Рубрики Прочее; Культура; Версия для печати

Спасибо за ответ

Хотя я в нем почти ничего не понял. Но Вы уж простите, что взять с дилетанта!

>Рассмотрение должно быть в сосуде. Вот Вы наполнили сосуд движущимися частицами и думаете, как бы взять какое-нибудь неравновесное состояние, чтобы проследить его последующее механическое (можно и термодинамическое) поведение.
>Но окажется, что частицы разбежались примерно равномерно по сосуду и никак не образуют неравновесного (неоднородного) состояния.
>Приходится специально его образовывать, приготавливать.

Непонятно, почему рассмотрение должно быть именно в сосуде, и зачем неравновесное состояние нужно специально готовить. Нас окружают системы, которые, как правило, являются неравновесными. Ну, а если частицы все время "разбегаются примерно равномерно", то это значит, что система стремится к равновесию - как и утверждает термодинамика. И я вижу, что это стремление систем к равновесию Вы принимаете как данность (в отличие от Кропотова - см. его сообщение рядом, - который вообще отрицает теромодинамику).

Так вот, мой вопрос как раз в этом и состоял: какой смысл в том, чтобы принять выводы термодинамики (стремление систем к равновесию) за исходный пункт, а затем доказывать это же самое. Короче говоря, я не понял, что в Вашей задаче "дано", а что нужно "найти".

>Проще всего взять лва сосуда с разными, скажем, плотностями или температурами (средними скоростями) и убрать между ними перегородку: вот это и будет начальным неравновесным состоянием. Конечно, оба сосуда мы уловили в (своих) равновесных состояниях. ЧТо Вы и процитировали:

>>"Пусть у нас есть газ в замкнутом объеме. Мы никогда случайно не попадем в отклонение от равновесия. Поэтому неравновесное состояние надо специально приготавливать. … Берем системы. Подавляюще вероятно, что эти системы по отдельности равновесны. Следовательно, распределения скоростей у них симметричны по знаку. Тогда и в объединенной системе распределение по скоростям также симметрично по знаку.
>
>Но это значит, что в первый момент система не пойдет ни к равновесию, ни от равновесия. Это, следовательно, значит, что она или уже в равновесии (что исключего, так как объединены неодинаковые системы), или в самой глубокой части отклонения от равновесия, гже производная равны нулю (касательная горизонтальна).

Я не понимаю, что такое "первый" момент, и чем он отличается от последующих. И откуда взялась функция, производная от которой исследуется. Если неизвестно, как будет двигаться система дальше, то откуда известна зависимость энтропии от времени? А если мы знаем, как система будет двигаться дальше (к равновесию, как говорит нам термодинамика), то что же мы собираемся определить?

>Обобщая, мы заключаем, что при приготовлении неравновесного состояния система оказывается в нижней точке отклонения от равновесия.

Доказательство того, что система пойдет к равновесию Вы основываете на том, что больше, чем она уже отклонилась, она отклониться не может. Т.е. "найти" переносится в раздел "дано"!

>Следовательно, она обязательно пойдет к равновесию, а не к еще большему неравновесию.

"Следовательно, пойдет...". А если не пойдет, а останется на месте? Короче говоря, ничего не понятно.

>Т.е. чай не станет больше нагреваться, а будет только остывать, хоть влево по времени, хоть вправо, т.е. знак времени не выделяется. То, что мы видим подъем, не означает, что мы идем к в каком-то выделенном направлении времени.
>Влево по времени эквивалентно вправо по времени с обращенными скоростями и наоборот.

Да это все понятно, что не нагреется больше! А с обращением скоростей все объясняется намного проще. Если же Вы хотели не принять как данность, что система движется к равновесию, а именно доказать это, то такого доказательства не видно.

>>Вы объясняете движение одной системы в сторону равновесия тем, что другие системы (ее части) уже находятся в состоянии равновесия, т.е. то, что нужно доказать, берется в качестве начального условия. Как такое возможно?
>
>Здесь нет никакой другой системы, есть две подсистемы одной системы. У которых противоположные скорости. Если одна подсистема дает вначале движение к равновесию, то другая - от равновесия (это именно механическое прослеживание процесса). В сумме - неравновесность не меняется, т.е. это нижняя точка отклонения от равновесия.

Это почему вдруг достаточно произвольным образом сконструированная система оказалась именно в нижней точке? И какую величину Вы суммируете? Если речь идет просто о симметрии скоростей, то это позволяет обосновать, почему их изменения на противоположные не меняет движение системы к равновесию, но не доказать, куда именно она движется (или просто остается в исходном состоянии).

По-моему, согласование термодинамики и механики (необратимости движения к равновесию термодинамических систем и обратимости механического движения) может выглядеть следующим образом. Разделим неравновесную систему на малые, но все еще макроскопические подсистемы, в которых равновесие уже установилось. В условиях равновесия в силу однородности и изотропности пространства распределение частиц по скоростям будет симметричным, таким же оно будет и во всей системе. Поэтому при изменении скоростей всех частиц на обратные движение всей системы не изменится. А движется она, как известно, к состоянию равновесия.

Вот и все "согласование". Оно настолько просто, что этот мнимый парадокс заслуживает не большего внимания, чем какие-нибудь апории Зенона. Конечно, с точки зрения дилетанта.

>>Вопрос: как объяснить движение механической системы к равновесию?
>
>А просто частицы, имеющие разные скорости, разбредаются.

Зафиксируем, что Вы не спорите с тем, что механическая система движется именно к равновесию (кстати, в отличие от Кропотова, тот вообще равновесий не признает). И объясняете это "разбреданием". С этим я полностью согласен, с добавлением "случайное разбредание". Правда хотелось бы понять, это объяснение у Вас интуитивное, основанное на выводах термодинамики, механики или еще откуда? Это у Вас "дано" или "найти"?

>Это и выглядит как установление равновесия.

Не выглядит, а является в действительности.

>>Означает ли это, что система обязательно вернется в свое начальное состояние, пусть и через очень большое время?
>
>Да, на этот счет есть теорема Пуанкаре, которая указывает время, за которое система хоть один раз обязательно вернется в эпсилон-окрестность исходного состояния.

Теорема Пуанкаре относится к идеальной (не существующей в реальности) системе. Вот она, конечно, вернется. На бумаге.

>>Если так, то, во-первых, какое отношение это большое время имеет к тому движению к состоянию равновесия, которое мы фактически наблюдаем и пытаемся объяснить?
>
>Для систем с большими числами частиц это время гораздо больше времен установления равновесия. Почему мы и не можем случайно попасть на заметное отклонение от равновесия.
>>Во-вторых, зачем вообще упоминать об этом гипотетическом возвращении в начальное состояние, если оно произойдет, когда "звезды погаснут", т.е. никогда?
>
>За тем, чтобы понять отличие термодинамики от механики, а также понять область применимости термодинамики, что немаловажно, ну и еще кое-что - например, что имеющиеся доказательства запрета скрытых параметров в квантовой механике - несостоятельны.

Наука, как известно, отражает наш мир лишь приближенно. Любая модель имеет свою область применимости. Модель идеальной механической системы может быть хороша во всех отношениях, когда речь идет о небольших временах. Если же время очень велико, то мы должны вспомнить, что эта модель предполагалась существующей вечно. Но в нашем мире ничего вечного нет. Поэтому на больших отрезках времени модель становится неадекватной. И вывод из теоремы Пуанкаре следует сделать прямо противоположный тому, который делаете Вы: система никогда не вернется в исходное состояние. Хотя бы потому, что еще раньше она просто перестанет существовать.

>>Вопрос: как введение наблюдателя помогает объяснить движение системы в сторону равновесия (того движения, которое мы реально наблюдаем)?
>
>Введение наблюдатесля вообще позволяет ввести понятие равновесия и неравновесия. В механике этого понятия нет.

Выше Вы говорили о равновесии и даже объясняли его "разбеганием" частиц. Давайте на таком понимании и остановимся. Очевидно, что частицы "разбегутся" и без участия наблюдателя.

>>Можно ли ответить на эти вопросы таким образом, чтобы ответы были понятны не только философам и физикам, но и дилетантам?
>
>Можно. Желательно с картинками и на пальцах.

Ирония хороша к месту. В данном случае именно Вы объясняете "на пальцах". Я бы предпочел видеть более формализованные выкладки. Тогда было бы легче понять их смысл или, наоборот, убедиться, что его там нет.