>> Правильный ход рассуждений с подходом к
>> советской экономике как к <<чёрному ящику>>, у которого известны и
>> анализируются только такие данные как темпы роста,
Если черный ящик, то... Я не курсе всей дискуссии, но, по-моему, смысл этой фразы не в том, что нужно линейно экстраполировать темпы роста, а в том, что их экстраполировать вообще не нужно, поскольку экономика на самом деле - не черный ящик. Привлекая дополнительную информациию о том, что содержится в этом ящике, мы получим куда более обоснованные оценки, чем если будем анализировать только темпы роста.
>...и получаем 3%. Снижение темпов роста экономической системы не является признаком какого-либо кризиса само по себе.
Само по себе не является.
>И тем более не означает дальнейшего снижения темпов роста.
Само по себе не означает. Но если мы залезем внутрь черного ящика, то, может быть, обнаружим, что дальше темпы роста снизятся, станут нулевыми или даже отрицательными. А если мы не знаем, как устроен этот черный ящик, то ничего и не обнаружим; любые интерполяции, какие бы формулы мы ни использовали, не дадут правильного результата, если механизм, находящийся в черном ящике, вот-вот испортится и машина остановится. Наблюдение за одним единственным параметром (темпом роста) здесь не годится. (Отмечу в скобках, что я ничего не утверждаю по поводу советской экономики и не хочу вдаваться в споры, это просто - замечание методического характера).
>На самом деле такое снижение вполне закономерно и может быть соотнесено со стандартными моделями экономического роста. Например, моделью Солоу
Может быть соотнесено, но только, если модель Солоу адекватно описывает ситуацию. Модель предполагает специальный вид производственной функции (линейно-однородная): при увеличении использования основных средств и труда в N раз производство тоже увеличивается в N раз. Если это не так (например, с ростом экономики ресурсы используются менее эффективно), то результат может быть другим, вплоть до отрицательных темпов роста.
>Что же касается советской динамики, то её можно проанализировать без труда.
>Если использовать самый примитивный метод экстраполяции
>Для четвёртой 4.71% (если взять значение аргумента t в 3.5, то 3.95%, что почти идеально описывает цифры Белоусова) Для пятой (1980-ые) 3.31% (2.78% для t = 4.5, что чуть меньше, чем цифра Белоусова 2.9%) Для шестой 1990-ые 2.33%
>Разумеется, выбранная спецификация едва ли годится для прогнозов на большие промежутки времени. Да и "оценка" на основе двух наблюдений не отличается достоверностью.
Из того, что я написал выше, должно быть понятно, что сам метод прогнозирования весьма сомнителен.
>Впрочем, я всего лишь последовал совету в верхней цитате и применил "правильный ход суждений" пана Рю.
Т.е. вы сами так делать не рекомендуете? Ну, тогда я согласен. Но думаю, что и в верхней цитате совет - это лишь шутка.
>Очевидно, Мигель даже не удосужился сделать расчёты, чтобы проверить, куда же они ведут. А ведут они не к нулевому и отрицательному росту, а, на ближайшее десятилетие (90-ые гг.), к вполне приличным 2-3% роста в год.
Или все-таки настаиваете на этих темпах? Тогда вы не правы, или, по крайне мере, такой прогноз не обоснован.
Дальше идет не совсем понятная мне дискуссия, но некоторые фразы, которые, как мне кажется, я понял, попробую прокомментировать.
>Теперь обратимся к вопросу прогнозирования.
Давайте обратимся.
>Есть случайная величина, распределённая по известному закону.
Отлично. Если известен закон распределения, то мы знаем про эту величину все, что только можно знать о случайной величине.
>Требуется "предсказать" значение этой величины при следующем опыте.
Можно предсказать значение, но при этом можно и ошибиться. А еще можно предсказать (уже достаточно уверенно), как часто эта величина будет принимать то или иное значение, если опыт будет повторяться многократно.
>Для этого можно, конечно, извести 100 страниц отличной финской бумаги размышлениями о производстве бурбуляторов в Тепландии. В результате дать неконкретный ответ: представляющая интерес величина, скорее всего, увеличится или уменьшится. К сожалению, ничего общего с научностью это не имеет. Никакие общие рассуждения, даже правильные, не позволят дать чёткий ответ на конкретный вопрос.
Скорее всего - это вполне нормальный прогноз. Ну, а какой же четкий ответ вы даете на этот вопрос? Любопытно.
>Для этого есть методы статистики. Например, мы можем вычислить моменты случайной величины на основе имеющихся зафиксированных её реализаций
Непонятно. По условию задачи мы знаем закон распределения случайной величины, следовательно, можем чисто теоретически вычислить все моменты.
>и использовать эти моменты для формирования прогнозов будущих значений, а также характеризации свойств этих прогнозов (например, 99% интервала разброса).
Свойства будущих значений (интервал разброса) мы определить можем (если известна функция распределения). Это то же самое, что частота появления тех или иных значений, о которой я говорил выше. Но в экономической задаче частота появления случайной величины - вещь притянутая за уши. Ведь на самом деле у нас нет никакого многократного повторения опыта, поскольку система уникальна. Поэтому понятие "вероятность" в экономических задачах нужно использовать очень осторожно. Но это - отдельный разговор.
>Как образно сказано в одном из советских учебников, мат. ожидание - это "представитель" (случайного) числа. В действительности, конечно, мы не знаем истинных значений моментов случайной величины,
Как же не знаем, когда ее распределение известно? Что-то вы путаетесь. Кроме того, вы, похоже, считаете, что в качестве прогноза будущей реализации случайной величины можно взять ее математическое ожидание? Любопытно... Не буду отсылать вас к учебникам. Все предельно просто. Рассмотрим пример: случайная величина может принимать значение 1 с вероятностью 0,99 и значение 100 с вероятностью 0,01. Какой будет эта величина при следующей реализации? Естественно, в качестве прогноза мы возьмем наиболее вероятное значение, т.е. 1, но не математическое ожидание = 1*0,99+100*0,01=1,99.
>но благодаря ряду теорем мы можем быть уверены, что при достаточном числе наблюдений в практическом смысле мы получим правдоподобные оценки.
Получим. Но только, если само понятие случайной величины в данном случае применимо. Кроме того, мне не ясно, какие именно оценки вам нужны. Могу только догадываться, что на самом деле распределение неизвестно, и вы хотите его определить по по известному набору реализаций случайной величины.
>Например, часто неверно понимаемый закон больших чисел утверждает, что статистическое ожидание (т.е. среднее арифметическое наблюдений случайной величины) сходится (в вероятностном смысле) к его математическому ожиданию. Т.е. добавление наблюдений позволяет получать всё более точные оценки. На этой теореме основаны очень многие эконометрические результаты, поэтому я с равным успехом мог бы сослаться тогда на закон больших чисел. С аналогичным подтекстом, но, боюсь, с аналогичным же результатом для оппонентов.
Интересно, кто спорил с законом больших чисел? И кто его не понимает?
>... на практике зачастую бывает проще рассмотреть одну переменную и описать её динамику на основе предыдущих реализаций. Это избавляет от необходимости делать прогнозы всех независимых переменных ...
Вот это - ключевой момент. Вы утверждаете, что можно совсем не анализировать поведение отдельных экономических параметров, а только взять выходную характеристику и по ее предыдущим значениям прогнозировать будущие? И, якобы, какая-то математика это обосновывает? Ничего подобного. См. выше обсуждение экстраполяции темпа раста. Кроме того, именно на практике, которую вы упомянули, темпы роста экстраполируют на будущее только публицисты (еще это делал Хрущев, когда обещал коммунизм к 80-му году), а действительно серьезные прогнозы опираются на довольно сложные модели, учитывающие взаимосвязи очень многих экономических параметров. Да и такие модели, нужно признать, не всегда так точны, как хотелось бы.
>С другой стороны, такое прогнозирование может быть весьма аккуратным по крайней мере на не слишком большом интервале.
Разумеется. Чем меньше интервал, тем точнее экстраполяция. Устремив длину интервала к нулю, обнаружим, что методы экстраполяции обеспечивают абсолютную точность, поскольку описывают современное (известное) состояние.
> Итак, моделирование всей системы экономических соотношений должно решать такие же проблемы. Само по себе использование векторных моделей не отменяет более простые методы, а является их развитием и базируется на них.
Итак, простая модель (экстраполяция результирующей величины) - это нулевое приближение, точность которого намного ниже, чем содержательных моделей, описывающих взаимосвязи переменных (находящихся внутри черного ящика).
