|
|
От
|
Павел Чайлик
|
|
|
К
|
Игорь С.
|
|
|
Дата
|
20.03.2007 16:02:56
|
|
|
Рубрики
|
Прочее; Россия-СССР;
|
|
Вы неправы.
>>это связано с неприязнью учителей учить детей как надо, а не по учебнику.
>>напряжонка с дробями, тем более, когда смысл в знаменателе. Обратная зависимость, а тем более арифметические действия с ней без утери смысла (без перехода к абстракции арифметических операций) затруднительна.
>
>Вы хотите чтобы дети не знали дробей? Чтобы они не знали абстракций? А зачем такие ограничения?
>Тогда уж пусть и читать не учатся, только на устных рассказах старших...
> с точки зрения практики Солнце вращается вокруг Земли
Дополнительные пути решения всегда полезны.
Я помню, как наш преподаватель по математике в физико-математическом лицее поставила нас в тупик в 11-от классе, заставив решать задачи по действиям.
Абстрактное мышление потому и абстрактное, что позволяет находить и разрешать парадоксы. Оно абстрактное не потому что неконкретное, а потому что универсальное и самодостаточное.
А вот помучиться и решить задачу без привлечения дробей, а затем ввести в круг понятий дроби, как более удобное и универсальное средство - есть тот самый академический метод обучения, в котором к абстрактному присоединяются проходя на собственном опыте весь ход эволюции абстрактной мысли.
Ценны только те знания, которые ученик добыл как охотник добычу. Он их ценит и они имеют ценность.
Помню, какой проблемой в 10-ом классе для меня были комплексные числа. И не то что бы я не мог ими манипулировать - это я освоил быстро и задачи решал. Но я пытался их встроить в уже имеющуюся целостную систему представлений о числах и их реальности - отрефлексировать собственное понимание. Для меня вещественные числа были отражением самой реальности, а комплексные - безжизненной абстракцией. И помню каким полезным был метод, который применил наш преподаватель, решая уравнения третей, четвертой степени и выше. Помню, как мы пришли к тому, как теряются некоторые решения после того, как уравнение последовательно составляется, после раскрытия скобок вида (x-a1)*(x-a2)*(x-a3).... = 0 и решаются известными методами.
А ведь именно так к ним и пришел создатель комплексных чисел.
Вот только забыл кто именно :))
Кажется Эйлер.