От Александр Т. Ответить на сообщение
К 7-40
Дата 04.02.2007 21:04:05 Найти в дереве
Рубрики Прочее; Манипуляция; Версия для печати

Re: УИ

>Тяга РД определяется, исходя из определения силы и закона сохранения импульса:

>F=dp/dt ,

Это вроде не закон сохранения импульса, а уравнение баланса импульса. И, кроме того, здесь и далее Вы определение силы (общее) не используете. Но это наверное придирки. Просто я не уверен, что правильно понял слова к приведенной формуле. Следует ли их понимать так, что приведенная формула является определением тяги ракетного двигателя?

>где dp - изменение импульса выбрасываемых газов. При этом

>p=mv,

>где v - та самая скорость истечения газов, а m - масса выбрасываемых газов.

Я правильно понимаю, что v - это не просто скорость истечения газов, а соответствующим образом усредненная?

>v в каждый момент считается постоянной величиной, поэтому

А можно ли v считать постоянной в том случае, когда ракета движется с ускорением?

>F=v*dm/dt.

Если v не считать постоянной, то

F=v*dm/dt+m*dv/dt

>Здесь dm/dt - расход газа, и, стало быть, секундный расход топлива. В ракетной технике тягу двигателя F принято измерять не в ньютонах, а в килограмм-силах, так что последней формуле можно придать вид

>F/g=(v/g)*(dm/dt).

Если v не считать постоянной, то

F/g=(v/g)*(dm/dt)+(m/g)*dv/dt

>Величина v/g, отношение скорости истечения к ускорению свободного падения g, как раз и называется "удельным импульсом", или "удельной тягой", обозначается I. Поэтому

Таким образом, I=v/g - это просто определение I. Я здесь даже не прошу подтвердить, правильно ли я Вас понял, т.к. это предложение при самом мощном воображении трудно интерпретировать иначе. Но тогда во-первых непонятно, к чему все те слова, которые написаны выше этого определения, а во-вторых возникает вопрос, насколько общепринятым считается это определение. По крайней мере это определение отличается от определения, данного в википедии.

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B8%D0%BC%D0%BF%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%81

Осознаю, что википедия - источник ненадежный. Искал определение удельного импульса в физической энциклопедии, изданной под редакцией Прохорова, но там этого определения нет. Поэтому, решил исходить в своих рассуждениях из определения, приведенного в википедии, полагая, что по крайней мере в определении широко используемых (правда в достаточно узких кругах) понятий, там не сильно наврут.

Если Вы считаете, что определение, данное в википедии - неправильное, то не могли бы Вы во-первых это явно подтвердить, а во-вторых дать ссылку на источник, в котором удельный импульс определяется так, как его выше определили Вы (подчеркиваю: определяется, а не вычисляется, исходя из другого определения).

>I:=v/g

>ТОЖДЕСТВЕННО.

В свете вышеизложенного Вы использовали правильное обозначение I:=v/g (переменной I присваивается значение v/g) вместо I≡v/g.


>Таким образом, можно написать

>F'=I*(dm/dt),

Если v не считать постоянной, то

F'=I*(dm/dt)+(m/g)*dv/dt

>где обозначено F'=F/g - тяга, выраженная в килограмм-силах. Из последнего уравнения как раз и становится ясным название "удельный импульс" или "удельная тяга": его можно привести к виду

>I=F'/(dm/dt).

Если v не считать постоянной, то

I=(F'-(m/g)*dv/dt)/(dm/dt)

>Т. е. выходит, что удельный импульс есть отношение тяги двигателя (в килограмм-силах) к секундному расходу топлива (в килограммах в секунду).

Т. е., если v не считать постоянной, то - не выходит.

>Т. е. эта величина показывает, какую тягу позволяет получить данный двигатель при заданном расходе топлива dm/dt. Двигатель тем лучше, чем выше I, т. е. чем меньший расход топлива dm/dt позволяет обеспечить заданную тягу F'.

Т. е., показывает только тогда, когда v можно считать постоянной.

>Разумеется, и I, и v для каждого двигателя - средняя величина.

Что означает, что I для каждого двигателя - средняя величина? То, что она может быть получена соответствующим усреднением некоторой локальной величины. Правильно? Тогда, что это за локальная величина и каким образом ее нужно усреднять?

>Скорость газов различается в разных частях потока, ...

Этим Вы ответили на один из моих вопросов, заданных Выше. Я его снимаю, но редактировать вышенаписанное не буду, за что заранее извиняюсь.

> ... и она меняется с изменением внешнего давления и при дросселировании.

Т.е., меняется уже усредненная по потоку скорость газов, т.е. меняется v. Правильно? Тогда как же v можно считать постоянной?

>УИ на стендах определяется просто: врубают движок, измеряют тягу и расход. И делят одно на другое.

В википедии (см. вышеприведенную ссылку) удельный импульс определяют также, как и на стендах. Только обходятся без движков и измерений, считая тягу и (массовый) расход известными (определенными).

Если принять определение I (в секундах, т.е., как это принято в ракетной технике), данное в википедии, то, используя Ваши выкладки с моими поправками, из него можно получить

I=v/g+(m/g)*(dv/dt)/(dm/dt),

из чего следует, что I=v*g, только если v явлется постоянной.

Мой исходный вопрос был следующий.

>>Нет. Скорость истечения ТОЖДЕСТВЕННО РАВНА произведению УИ на ускорение свободного падения.
>В том числе и когда ракета движется с ускорением?

Насколько я понял из Вашего сообщения, на которое я отвечаю, Ваш ответ на этот вопрос: "Да, в том числе и когда ракета движется с ускорением, поскольку удельный импульс по определению равен скорости истечения газов (соответствующим образом усредненной), деленной на ускорение свободного падения". Вы подтверждаете этот ответ?