>При указанной номинальной мощности коэф. теплопередачи составляет что-то типа 1 Вт на погонный см. и соответственно перепад температур между 300 градусной оболочкой и внешней частью таблетки - 600 градусов. При уменьшении температуры топлива градусов на 700 - зазор увеличивается на 20 микрон - и перепад температур на нем -удваивается. Фактически температуре топлива снизиться очень трудно.
Фрагмент написан неправильно. Поторопился.
Привожу правильные рассуждения.
Температуру топлива определяют практически изотермическая оболочка плюс перепад температур на зазоре между топливом и оболочкой твэл и радиальный перепад на самом топливе.
При работе масштаба 1000 часов на стационарном номинальном режиме за счет массопереноса окиси урана зазор выбирается и перепада температур между пристеночным топливом и оболочкой твэл - практически нет.
Зато перепад на топливе - большой qr^2/(4k), где
q - объемная плотность тепловыделения в топливе
r - радиус топливной таблетки
k - коэф. теплопроводности топлива.
При температуре ок. 1500-2000 градусов он масштаба 0.02 Вт/(см К), при температуре ок. 500 градусов - типа 6-7
Соответственно перепад по радиусу 0.5 см составляет на номинальной мощности в центре АЗ 600 вт/см(и численно практически равном объемном тепловыделении в вт на куб. см) что-то около 1500-1800 градусов.
При снижении тепловой нагрузки вчетверо против номинала перепад температур по радиусу падает в первом приближении вчетверо - до 400-450 градусов. Средняя температура топлива снижается, скажем, на 1000 градусов. Этому соответствует увеличение зазора между оболочкой и топливом приблизительно до 40 мкм, снижению коэф. теплопередачи до 3 вт/(см2 К) и возникновению температурного перепада между топливом и стенкой до 60 градусов. Т.е. по результатам первой итерации температура пристеночного топлива около 400 градусов, а в центре - 800-850.
На второй итерации мы должны учесть увеличение теплопроводности топлива до 5. Т.е. на самом деле перепад температур по топливу в 2.5 раза выше. Не 400-450, а 1000-1100 градусов. Это совсем немного исправляет величину зазора и перепад температур на нем, но зато обозначает более высокую температуру в центре таблетки - 1400-1500.
Третья итерация дает уже вполне разумные цифры, близкие к реальности. Теплопроводность масштаба 3. перепад по топливу 600-700. Т.е. температура топлива в центре таблетки уже не изменяется по сравнению со второй итерацией (1000-1100). Можно уточнить размеры зазора. Если на номинальной мощности средняя по радиусу температура была 1400, то сейчас 750-800. Изменение ширины зазора около 30 мкм. Перепад на нем градусов 40.
Но запасенная в топливе за счет теплоемкости энергия уменьшается на упавшей вчетверо мощности не вчетверо и даже не вдвое. Поскольку объем внешних частей таблетки выше, то интегрированием получим соотношение запасенного тепла на перепаде приблизительно 1.7
Несколько расчетная величина запасенного тепла снизилась по сравнению с прикидками на пальцах, исходя из средней температуры 2000, но не принципиально - всего в 2.5 раза. Но не на порядок!
При этом поток тепла из твэлов по сравнению с прикидкой на пальцах - вообще практически не изменился. Поскольку я задавался меньшей теплопроводностью оксида урана(0.01 вместо получающихся 4. Соответственно характерное температуропроводностное время уменьшается вдвое. И в первую минуту после резкого снижения мощности после режима 750 Мвт и остывания теплоносителя - поток тепла, запасенного в твэлах реально достигает 140-150 МВт
