>А почему нельзя считать назначаемого ордой князя частью монгольской администрации?
Потому что он по определению не администратор, а именно властитель страны. В феодальном государстве эту разницу понимали очень четко.
>Кстати, назначали только великого князя или удельных тоже?
Его скорее не назначали, а утверждали на престоле. А с удельными было другое - они приходили к хану со своими претензиями друг к другу. И хан, как верховный властитель, рассуживал их споры. А решив дело издавал ярлык (указ), утверждавший его решение.