От Passenger
К tarasv
Дата 02.11.2004 16:06:04
Рубрики WWII;

Он предложил в качестве аксиомы утверждение, вряд ли очевидное(+)

Через точку лежащую вне прямой можно провести по крайней мере две разных прямые, не пересекающие данную. Аксиома Евклида говорит, что возможна только одна такая прямая (т.н. параллельная). (Все точки и прямые рассматриваются в одной плоскости) С "обычной" точки зрения евклидовская аксиома очевидна, но и геометрия Лобачевского также непротиворечива и имеет право на существование :-)

Passenger
От Поручик Баранов
К Passenger (02.11.2004 16:06:04)
Дата 02.11.2004 16:30:04

Евклидова геометрия есть подмножество геометрии Лобачевского (-)
От Passenger
К Поручик Баранов (02.11.2004 16:30:04)
Дата 02.11.2004 16:45:04

Совершенно разные теории (+)

Так как уже аксиомы о параллельных у них полностью противоположны.

Другое дело, что и евклидовская и лобачевская (гиперболическая) геометрия являются видами так незываемой римановой геометрии. Но это уже полный оффтопик :-)

Passenger
От tarasv
К Passenger (02.11.2004 16:06:04)
Дата 02.11.2004 16:25:19

Re: Но не требующее доказательств

>С "обычной" точки зрения евклидовская аксиома очевидна, но и геометрия Лобачевского также непротиворечива и имеет право на существование :-)

Ну и Ваш набор не противоречив, но если вы их называете аксиомами (и даже теорему привели) то к чему возражения историков против аксиоматики?

Орфографический словарь читал - не помогает :)