В случае с караимами вопрос о том, почему они объеденены не по территориальному, а по национальному признаку отпадает - поскольку виленский, мерешлянский и новгородский хорунжие явно магометане, а караимы - нет.
Далее, в приведенной Вами цитате из Метрики:
до хор(ужого) виленьского Магьмет улана,
до хор(ужого) мерешлянсково Усеина,
до хор(ужого) новгорогского сеит Манцыра,
до хор(ужого) алаирского,
до хор(ужого) виленьского Петра Минбулатовича,
до хор(ужого) троцкого Миртузы Олишьковича.
есть два виленских хорунжих - Магомет Улан и Петр Минбулатович.
Можно предположить, что Магомет Улан, Хуссейн и Мансур возглавляли хоругви, состоящие из магометан, а Петр Минбулатович и Муртузы Олишькович - из иудеев (кстати, обратите внимание - "татарские" имена искажены. Тоже могло произойти и с первичной формой этнонима, переданного как "алаир").
Так же можно предположить, что алаирский хоружий являлся либо старшим по отношению к виленскому и троцкому, либо собирал под свой стяг караимов, рассеяных по прочим поветам. В этом случае становится ясно почему он назван не по местности, а по национальности - "алаирский".
Буряты совершенно другая национальность - относятся к восточной ветви монгольских народностей (исходный их субстрат был вообще-то пратюркский, скорее всего это были курыканы - это примерно 7-9 вв.). В 10-11 вв. во время движения ряда монгольских племен (т.н. "хойин иргэн" - "лесных народов") в область обитания этих "гулигань" (так передают китайские известия имя курыканов) они стали смешиваться с местным населением. Уже в начале 13 в. мы застаем там (по сведениям "Сокровенного сказания" и Рашид ад-Дина) такие племена как - булагачин, керемучин, икирэс, хори, тумат и баргуты, большинство которых является монголоязычными "лесными народами". Причем влившись в состав общемонгольского государства Чингисхана, эти племена отдали в его армию многих своих представителей, а потом они (представители этих родов "лесных народов") вместе с ней переселились в разные уголки мировой империи монголов. Поэтому мы можем встретить среди родовых подразделений уже совсем других народов Средней Азии эти знакомые названия - их они получили от конкретных родоначальников из этой армии Чингисхана, по имени племен, откуда они происходили.
А сформировались все эти племена и роды в бурятов примерно тогда же, когда и липки появились, а скорее и позже - видимо в 16-17 вв. Иначе говоря какие-либо совпадения названий скорее всего не более чем отзвук событий 13 в., когда баргут из Приенисенья, будучи воином монгольской армии приходил в Иран, становился там родоначальником рода кочевой знати.
> Так же можно предположить, что алаирский хоружий являлся либо старшим по отношению к виленскому и троцкому, либо собирал под свой стяг караимов, рассеяных по прочим поветам. В этом случае становится ясно почему он назван не по местности, а по национальности - "алаирский".
Скорее всего это искаженное название "жалаир" - один из самых распространенных родов среди казахов (в т.ч.и сейчас) и других кипчакских народов (липки как часть крымских татар тоже относится к ним).