Казаки в 1812 в преследовании поддерживались регулярными частями, в том числе и регулярной пехотой. Без этого при нападении на части, пусть и меньшие числом, но не не потерявшие дисциплины и боевого духа, они были практически бесполезны. Летом боевой дух Великой армии был еще достаточно высок. Коммуникации охранялись вполне боеспособными отрядами. Даже зимой, когда неотощавшие гарнизоны вступали в бои с казаками, последние никаких успехов против них не добивались.
Кроме того, отвлечение такой крупной конной массы (казаки плюс, как минимум драгуны и артиллерия, иначе вообще ент смысла) на войну на коммуникациях ослабляло бы главную армию и её возможности вести разведку перед лицом уже превосходящей французской конницы. Про генеральное сражение я уже и не говорю.