>Натыкался на утверждение, что если на наручных часах часовую стрелку повернуть к солнцу, а угол между ей и цифрой "1" на циферблате разделить пополам, то полученный луч будет указывать на юг..
Солнце делает полный оборот за 24 часа. В полдень (астрономический, а не "поясной") солнце находится точно на юге.
На наручных часах обычно 12 делений. Таким образом, если на часах выставить "астрономическое" время (поясное время от него слегка отличается; кроме того у нас есть "декретный" часовой сдвиг, плюс летнее-зимнее время), расположить циферблат в плоскости эклиптики, разделить пополам угол между часовой стрелкой и 12 часами, и направить на солнце эту отметку (например в 6 часов вечера на солнце нужно направлять 3-х часовую отметку, а в 6 часов утра - 9-часовую), то отметка 12-часов покажет на юг.
При отклонении от этого алгоритма (время не астрономическое, часы не в плоскости эклиптики) нужно вводить поправки.
А не проще ли сказать: "часовая стрелка вертится вдвое быстрее по циферблату,
чем солнце вокруг наблюбателя - солнце один оборот в сутки, а часовая стрелка два.
Поэтому когда часовая стрелка пройдёт угол "альфа", солнце - половину этой "альфы".
И т.д.