От Alexeich
К Сибиряк
Дата 14.02.2024 20:48:14
Рубрики Современность; Фортификация; Локальные конфликты;

Re: Как это?

>Основной эффект в случае горизонтального движения даёт векторное произведение горизонтальной скорости движущегося тела (в данном случае - некоторой массы воды) и вертикальной (по отношению к поверхности) составляющей угловой скорости вращения Земли (произведение вектора угловой скорости на синус широты). При любом направлении горизонтальной скорости происходит отклонение движущейся массы вправо в северном полушарии и влево - в южном. Нулевое отклонение - только на экваторе. Плоскость маятника Фуко не будет вращаться на экваторе.

Ну что ж Вы такой хороший срачЪ прерываете банальной цитатой из школьного учебника. Тут уже до вторых порядков малости дошли и Эйнштейна помянули :) А так-то конечно все просто как 5 коп. - одно векторное произведение ...
От zero1975
К Alexeich (14.02.2024 20:48:14)
Дата 15.02.2024 10:16:32

Re: Как это?

>Ну что ж Вы такой хороший срачЪ прерываете

Слава Богу, в этой ветке срача пока что не наблюдается.

>банальной цитатой из школьного учебника.

Всё верно - векторное произведение в общем случае. Результат векторного произведения перпендикулярен обоим исходным векторам. Перпендикулярен вектору вращения - т.е., лежит в плоскости вращения. И перпендикулярен вектору скорости - т.е., направлен по радиусу - коллинеарно центростремительному ускорению. А по модулю векторное произведение двух взаимно перпендикулярных векторов равно удвоенному произведению их модулей. Т.е., при широтном направлении русла модуль этого ускорения равен:
ak = 2×ω×Vр,
где аk - "кориолисово" ускорение; ω - угловая скорость вращения Земли; Vр - скорость течения реки.

А теперь давайте отвлечемся от сил Кориолиса с векторами и посмотрим на банальное центростремительное ускорение для потока воды, движущегося в плоскости широты. Это ускорение равно:
aц = (Vз ± Vр)^2 / R
или:
aц = Vз^2/R ± 2Vз×Vр/R + Vр^2/R,
где: aц - центростремительное ускорение; Vз - тангенциальная скорость движения поверхности Земли (и воды вместе с ней), Vр - скорость течения реки относительно земли, R - радиус Земли.
Ну, или привычнее:
aц = ω^2×R ± 2×ω×Vр + Vр^2/R,
где: ω - угловая скорость вращения Земли.

Вот эта составляющая - 2×ω×Vр - она ничего не напоминает? Речь идёт о банальном изменении центростремительного ускорения - его модуль чуть увеличивается или чуть уменьшается в зависимости от того, добавляется скорость течения реки к тангенциальной скорости вращения Земли или вычитается? Так за каким лешим притягивать кориолисовы силы и векторные произведения в частную задачу, которая легко решается без них?

>Тут уже до вторых порядков малости дошли и Эйнштейна помянули :) А так-то конечно все просто как 5 коп. - одно векторное произведение ...

Можно ёрничать сколько угодно, но расчёт даёт именно второй порядок малости. И Эйнштейн таки писал на тему влияния Кориолисовой силы на формирование русла. И писал хорошо - нынче такое редкость:
https://doi.org/10.3367/UFNr.0059.195605j.0185
А вы, чем ёрничать - лучше объяснили бы механизм влияния на поток этой крошечной составляющей на фоне в ~100 раз большей центробежной силы, коллинеарной по направлению.
Вот я честно говорю: Я не понимаю. И прошу пояснить или показать, где прочитать. Вы же педагог, в конце-концов, так соответствуйте :-)
От Сибиряк
К zero1975 (15.02.2024 10:16:32)
Дата 15.02.2024 21:00:05

Re: Как это?

>А теперь давайте отвлечемся от сил Кориолиса с векторами и посмотрим на банальное центростремительное ускорение для потока воды, движущегося в плоскости широты. Это ускорение равно:
>aц = (Vз ± Vр)^2 / R
>или:
>aц = Vз^2/R ± 2Vз×Vр/R + Vр^2/R,
>где: aц - центростремительное ускорение; Vз - тангенциальная скорость движения поверхности Земли (и воды вместе с ней), Vр - скорость течения реки относительно земли, R - радиус Земли.
>Ну, или привычнее:
>aц = ω^2×R ± 2×ω×Vр + Vр^2/R,
>где: ω - угловая скорость вращения Земли.

У вас конечно пальцы ловкие - слов нет! Но этот расчет справедлив только для плоскости экватора. А для плоскости широты в угловой скорости радиус должен быть соответствующий этой плоскости. Незачёт!

От zero1975
К Сибиряк (15.02.2024 21:00:05)
Дата 15.02.2024 21:30:12

Re: Как это?

>У вас конечно пальцы ловкие - слов нет! Но этот расчет справедлив только для плоскости экватора. А для плоскости широты в угловой скорости радиус должен быть соответствующий этой плоскости. Незачёт!

Разумеется. R там - это радиус вращения - расстояние от оси до поверхности. Радиусом Земли я его назвал некорректно. И если бы я в эти формулы подставлял 6370 км - для широты Москвы при скорости течения 1-1,5 м/с разница в 100 раз между постоянной и переменной составляющей никак бы не получилась.
От Сибиряк
К zero1975 (15.02.2024 21:30:12)
Дата 16.02.2024 10:45:36

Re: Как это?

>>У вас конечно пальцы ловкие - слов нет! Но этот расчет справедлив только для плоскости экватора. А для плоскости широты в угловой скорости радиус должен быть соответствующий этой плоскости. Незачёт!
>
>Разумеется. R там - это радиус вращения - расстояние от оси до поверхности. Радиусом Земли я его назвал некорректно.

А если всё делать корректно, то у вас должны получиться уравнения движения, которые и так уже есть в учебниках. Пока что вы нашли поправки к g на экваторе - за счёт вращения Земли, и за счёт движения массы относительно центра тяжести Земли. Кориолиса на экваторе нет - всё верно. В дальнейшем творчестве не забывайте, что движение, в т.ч. течение реки, осуществляется в поле центра тяжести Земли.
От zero1975
К Сибиряк (16.02.2024 10:45:36)
Дата 16.02.2024 17:50:24

Re: Как это?

>А если всё делать корректно, то у вас должны получиться уравнения движения, которые и так уже есть в учебниках.

Блин, я и подумать такого не мог! Спасибо за ценную и своевременную подсказку.

>В дальнейшем творчестве не забывайте, что движение, в т.ч. течение реки, осуществляется в поле центра тяжести Земли.

Спасибо. "Сука буду - не забуду" (с) народное.
От Сибиряк
К zero1975 (16.02.2024 17:50:24)
Дата 16.02.2024 18:04:25

Re: Как это?

>>А если всё делать корректно, то у вас должны получиться уравнения движения, которые и так уже есть в учебниках.
>
>Блин, я и подумать такого не мог! Спасибо за ценную и своевременную подсказку.

Тогда ещё подсказка, чтобы закончить с этим вопросом: сложение скоростей, которое вы сделали, справедливо на стенке вращающегося цилиндра, а на сфере - только на экваторе.
Но вообще упражнение полезное, хотя и вспоминается старый анекдот про феномен... :)
От zero1975
К Сибиряк (16.02.2024 18:04:25)
Дата 16.02.2024 18:37:47

Re: Как это?

>Тогда ещё подсказка, чтобы закончить с этим вопросом: сложение скоростей, которое вы сделали, справедливо на стенке вращающегося цилиндра, а на сфере - только на экваторе.
>Но вообще упражнение полезное, хотя и вспоминается старый анекдот про феномен... :)

Ну да, я же про боковую составляющую центростремительного ускорения сдуру писал, случайно - куда мне, сиволапому, догадаться на синус широты умножить. Впрочем...
http://vif2ne.org/nvk/forum/0/co/3070097.htm
Уймитесь. Вы умный, я - дурак. Все нормально.
От Сибиряк
К zero1975 (16.02.2024 18:37:47)
Дата 16.02.2024 19:44:39

Re: Как это?

>>Тогда ещё подсказка, чтобы закончить с этим вопросом: сложение скоростей, которое вы сделали, справедливо на стенке вращающегося цилиндра, а на сфере - только на экваторе.
>>Но вообще упражнение полезное, хотя и вспоминается старый анекдот про феномен... :)
>
>Ну да, я же про боковую составляющую центростремительного ускорения сдуру писал, случайно - куда мне, сиволапому, догадаться на синус широты умножить. Впрочем...
> http://vif2ne.org/nvk/forum/0/co/3070097.htm
>Уймитесь. Вы умный, я - дурак. Все нормально.

Вы напрасно ёрничаете, мне самому было интересно разобраться, где ошибка в подкупающем своей простотой сложении скоростей. Теперь, вроде, разобрался.
От zero1975
К Сибиряк (16.02.2024 19:44:39)
Дата 17.02.2024 09:07:19

Re: Как это?

>Вы напрасно ёрничаете, мне самому было интересно разобраться, где ошибка в подкупающем своей простотой сложении скоростей. Теперь, вроде, разобрался.

Так это не ошибка - просто решение не доведено до конца за очевидностью результата. "Чтущий да разумеет" (с). А результат, разумеется, одинаковый - механика она механика и есть. Хорошо, что все во всем разобрались :-)
От Сибиряк
К Сибиряк (16.02.2024 10:45:36)
Дата 16.02.2024 11:02:32

Re: Как это?

>Кориолиса на экваторе нет - всё верно.

Вернее сказать, есть только радиальный вклад.
От Alexeich
К zero1975 (15.02.2024 10:16:32)
Дата 15.02.2024 17:41:31

Re: Как это?

>Вот эта составляющая - 2×ω×Vр - она ничего не напоминает? Речь идёт о банальном изменении центростремительного ускорения - его модуль чуть увеличивается или чуть уменьшается в зависимости от того, добавляется скорость течения реки к тангенциальной скорости вращения Земли или вычитается? Так за каким лешим притягивать кориолисовы силы и векторные произведения в частную задачу, которая легко решается без них?

Затем что с Кориолисовыми силами проще. Не приходится в каждой частной задачке устраивать танцы с бубном.
От zero1975
К Alexeich (15.02.2024 17:41:31)
Дата 15.02.2024 21:37:35

Re: Как это?

>Затем что с Кориолисовыми силами проще. Не приходится в каждой частной задачке устраивать танцы с бубном.

Ну, да - я об этом и говорю:
http://vif2ne.org/nvk/forum/0/co/3069980.htm
математикам с программистами действительно проще :-)))
И со своей стороны я вполне допускаю, что для вас элементарное a=V^2/R - это "танцы с бубном"...
От Alexeich
К zero1975 (15.02.2024 21:37:35)
Дата 16.02.2024 11:14:32

Re: Как это?

>И со своей стороны я вполне допускаю, что для вас элементарное a=V^2/R - это "танцы с бубном"...

Да нет, просто раз получив формулу, не надо "рассуждать" и повторно искать уже найденный искать физический смысле (что один раз полезно и необходимо). Хотя м.б. это у меня профессиональная аберрация, пересдачи у меня, за...лся объяснять "завсишим" стьюдентам, и, ЧСХ, недавно объяснял именно силы инерции, с большим трудом :)
От zero1975
К Alexeich (16.02.2024 11:14:32)
Дата 16.02.2024 17:46:14

Re: Как это?

>>И со своей стороны я вполне допускаю, что для вас элементарное a=V^2/R - это "танцы с бубном"...

>Да нет, просто раз получив формулу, не надо "рассуждать" и повторно искать уже найденный искать физический смысле (что один раз полезно и необходимо). Хотя м.б. это у меня профессиональная аберрация, пересдачи у меня, за...лся объяснять "завсишим" стьюдентам, и, ЧСХ, недавно объяснял именно силы инерции, с большим трудом :)

Я и говорю - указанный анекдот в чистом виде.
От Сибиряк
К zero1975 (15.02.2024 10:16:32)
Дата 15.02.2024 13:09:11

Re: Как это?

Угловую скорость вращения Земли на заданной широте, φ, нужно разложить на вертикальную и горизонтальную относительно поверхности Земли составляющие: ω*sinφ и ω*cosφ, соответственно.

Тогда, легко получаются две компоненты силы Кориолиса, обусловленные горизонтальной скоростью движущейся по поверхности Земли единицы массы: 1) 2vω*sinφ (см. Эйнштейна) - отклоняет движущуюся массу вправо или влево (в зависимости от полушария) в горизонтальной плоскости 2) направлена вертикально, т.е. изменяет g - увеличивает или уменьшает в зависимости от направления движения, максимальна при движении в широтном направлении - 2vω*cosφ, обращается в ноль при движении по меридиану.

См. соответствующую страничку из Курса физики Матвеева (МГУ)


[2220K]



Полезно также посмотреть первый том курса Сивухина (МФТИ).

От zero1975
К Сибиряк (15.02.2024 13:09:11)
Дата 15.02.2024 17:28:03

Напомнило бородатый анекдот:

Слышал его в двух вариантах - про физика и математика или про инженера и программиста:

Физику/инженеру и математику/программисту поставлена задача: вскипятить чайник. Оборудование: плита, чайник, водопроводный кран с водой, спички.
Оба поочередно наливают воду в чайник, включают газ, зажигают его и ставят чайник на огонь.

Задачу упростили: чайник уже наполнен водой и газ на плите уже зажжен. Задача та же - вскипятить воду. Физик/инженер ставит чайник на огонь. Математик/программист выливает из чайника воду, выключает газ и говорит: "Задача свелась к предыдущей".

В задаче простого вращательного движения, которая легко решается элементарным a=V^2/R - зачем вам понадобились Кориолисовы силы?

>См. соответствующую страничку из Курса физики Матвеева (МГУ)

>Полезно также посмотреть первый том курса Сивухина (МФТИ).

Ну, да - без МГУ и МФТИ эту задачу не решить :-)

P.S. Вы, кажется, по дороге потеряли составляющую Vр^2/R, где Vр - скорость потока в широтном направлении. Впрочем, не суть - вопрос то был о другом: о "большой" центробежной силе. Я с ним уже разобрался, извините за беспокойство.
От Сибиряк
К zero1975 (15.02.2024 17:28:03)
Дата 15.02.2024 18:53:50

Re: Напомнило бородатый...


>P.S. Вы, кажется, по дороге потеряли составляющую Vр^2/R, где Vр - скорость потока в широтном направлении.

Это замечание математика/программиста или инженера/физика? :)
От zero1975
К zero1975 (15.02.2024 10:16:32)
Дата 15.02.2024 10:54:22

Блин, допёр пыхтя

Земля же не сфера - этой её приплюснутостью постоянное ω^2×R уравновешено. Остаётся знакопеременное ±2×ω×Vр + Vр^2/R, которое даст эффект Бэра.
Вот уж, действительно, дураком помрёшь :-)