От zero1975
К Паршев
Дата 12.02.2024 11:24:25
Рубрики Современность; Фортификация; Локальные конфликты;

Есть хороший инструмент для простых смертных - Google Earth

Если не хочется устанавливать десктопную Google Earth Pro - есть web-версия:
https://www.google.com/intl/ru/earth/about/
но десктопная, как по мне, намного удобнее.
Там включаете рельеф, ориентируете взгляд с небольшой высоты и можете просмотреть русло выбранной вами реки - там аэрофотоснимки будут наложены на 3D-рельеф.

Загвоздка в том, что как верно заметил VLADIMIR, высота берегов определяется множеством факторов. Но если не смотреть на участки с извилистым (меандрирующим) руслом, не смотреть на места, где река делает излучину, огибая какие-нибудь кряжи, и выбирать только участки с меридиональным направлением течения - вы увидите, что эффект Бэра таки имеет место быть.

Посмотрите, например, на хорошо отснятое русло Рейна в районе Бонна - от Нойвида до Весселинга - там река течет с юга на сере, подмывая чаще восточный (правый) обрывистый берег. Но стоит реке сделать излучину - и обрывистым может оказаться левый берег - в зависимости от направления поворота. В каждой конкретной точке местные условия определяют, в каком направлении движется русло - какой берег подмывается, а какой формируется из аллювиальных отложений. Но, тем не менее, эффект имеет место быть - несмотря на кажущуюся ничтожность кориолисовых сил. Просто закон этот не абсолютен и подтверждается только статистически.

Хорошо сформулировано это в Большой советской энциклопедии:
Бэра закон - положение, объясняющее причину подмыва берегов рек, текущих в направлении меридиана: в Северном полушарии — правых, а в Южном — левых. К. М. Бэр в 1857 объяснил указанное явление влиянием вращения Земли. Известно, что тело, движущееся поступательно во вращающейся системе, испытывает Кориолиса ускорение. В случае движения водного и воздушного потока со скоростью v на поверхности Земли на широте φ это ускорение равно 2 ω v sin φ (где ω — угловая скорость вращения Земли) и направлено вправо по отношению к скорости движения в Северном полушарии, влево — в Южном.
На экваторе ускорение Кориолиса равно нулю, а наибольшее его значение — у полюсов, поэтому Б. з. сильнее сказывается в средних и высоких широтах. По отношению к воздушным потокам (ветрам) в свободной атмосфере действие этого фактора хорошо изучено, так же как и в отношении морских и океанических течений. Сложнее дело обстоит в случае руслового потока, к которому относится Б. з., так как берега препятствуют отклонению потока; это приводит к подмыву соответствующего берега. Эффект Б. з. прямо пропорционален массе движущейся воды и ясно заметен только в долинах крупных рек, почти не проявляясь на малых реках. Кроме того, размыв соответствующего берега часто затушёвывается основным наклоном местности, геологическим строением долины и др. факторами. Примерами, подтверждающими Б. з., может служить строение берегов рек Днепра, Дона, Волги, Оби, Иртыша и Лены; Дунай и Нил также в большей части своего течения имеют высокий правый берег и низкий левый. В Южном полушарии реки с крутыми левыми берегами имеются в Новой Зеландии и в Южной Америке.

От bedal
К zero1975 (12.02.2024 11:24:25)
Дата 12.02.2024 14:35:04

Закон Бэра выполняется даже и на широтных участках рек. Но не так выражен. (-)
От zero1975
К bedal (12.02.2024 14:35:04)
Дата 13.02.2024 08:55:04

Как это?

На широтном участке реки (то есть, когда течение идёт перпендикулярно меридиану) перемещающиеся массы воды не меняют расстояние (радиус) до оси вращения Земли. Следовательно, и направленного вбок кажущегося ускорения не будет.
Если вы хотели сказать, что эффект должен иметь место даже при больших отклонениях от меридионального направления (и он тем меньше, чем больше это отклонение), то да. Но строго "на широтных участках" - откуда?
От Сибиряк
К zero1975 (13.02.2024 08:55:04)
Дата 14.02.2024 19:48:24

Re: Как это?

>На широтном участке реки (то есть, когда течение идёт перпендикулярно меридиану) перемещающиеся массы воды не меняют расстояние (радиус) до оси вращения Земли. Следовательно, и направленного вбок кажущегося ускорения не будет.
>Если вы хотели сказать, что эффект должен иметь место даже при больших отклонениях от меридионального направления (и он тем меньше, чем больше это отклонение), то да. Но строго "на широтных участках" - откуда?

Основной эффект в случае горизонтального движения даёт векторное произведение горизонтальной скорости движущегося тела (в данном случае - некоторой массы воды) и вертикальной (по отношению к поверхности) составляющей угловой скорости вращения Земли (произведение вектора угловой скорости на синус широты). При любом направлении горизонтальной скорости происходит отклонение движущейся массы вправо в северном полушарии и влево - в южном. Нулевое отклонение - только на экваторе. Плоскость маятника Фуко не будет вращаться на экваторе.
От Alexeich
К Сибиряк (14.02.2024 19:48:24)
Дата 14.02.2024 20:48:14

Re: Как это?

>Основной эффект в случае горизонтального движения даёт векторное произведение горизонтальной скорости движущегося тела (в данном случае - некоторой массы воды) и вертикальной (по отношению к поверхности) составляющей угловой скорости вращения Земли (произведение вектора угловой скорости на синус широты). При любом направлении горизонтальной скорости происходит отклонение движущейся массы вправо в северном полушарии и влево - в южном. Нулевое отклонение - только на экваторе. Плоскость маятника Фуко не будет вращаться на экваторе.

Ну что ж Вы такой хороший срачЪ прерываете банальной цитатой из школьного учебника. Тут уже до вторых порядков малости дошли и Эйнштейна помянули :) А так-то конечно все просто как 5 коп. - одно векторное произведение ...
От zero1975
К Alexeich (14.02.2024 20:48:14)
Дата 15.02.2024 10:16:32

Re: Как это?

>Ну что ж Вы такой хороший срачЪ прерываете

Слава Богу, в этой ветке срача пока что не наблюдается.

>банальной цитатой из школьного учебника.

Всё верно - векторное произведение в общем случае. Результат векторного произведения перпендикулярен обоим исходным векторам. Перпендикулярен вектору вращения - т.е., лежит в плоскости вращения. И перпендикулярен вектору скорости - т.е., направлен по радиусу - коллинеарно центростремительному ускорению. А по модулю векторное произведение двух взаимно перпендикулярных векторов равно удвоенному произведению их модулей. Т.е., при широтном направлении русла модуль этого ускорения равен:
ak = 2×ω×Vр,
где аk - "кориолисово" ускорение; ω - угловая скорость вращения Земли; Vр - скорость течения реки.

А теперь давайте отвлечемся от сил Кориолиса с векторами и посмотрим на банальное центростремительное ускорение для потока воды, движущегося в плоскости широты. Это ускорение равно:
aц = (Vз ± Vр)^2 / R
или:
aц = Vз^2/R ± 2Vз×Vр/R + Vр^2/R,
где: aц - центростремительное ускорение; Vз - тангенциальная скорость движения поверхности Земли (и воды вместе с ней), Vр - скорость течения реки относительно земли, R - радиус Земли.
Ну, или привычнее:
aц = ω^2×R ± 2×ω×Vр + Vр^2/R,
где: ω - угловая скорость вращения Земли.

Вот эта составляющая - 2×ω×Vр - она ничего не напоминает? Речь идёт о банальном изменении центростремительного ускорения - его модуль чуть увеличивается или чуть уменьшается в зависимости от того, добавляется скорость течения реки к тангенциальной скорости вращения Земли или вычитается? Так за каким лешим притягивать кориолисовы силы и векторные произведения в частную задачу, которая легко решается без них?

>Тут уже до вторых порядков малости дошли и Эйнштейна помянули :) А так-то конечно все просто как 5 коп. - одно векторное произведение ...

Можно ёрничать сколько угодно, но расчёт даёт именно второй порядок малости. И Эйнштейн таки писал на тему влияния Кориолисовой силы на формирование русла. И писал хорошо - нынче такое редкость:
https://doi.org/10.3367/UFNr.0059.195605j.0185
А вы, чем ёрничать - лучше объяснили бы механизм влияния на поток этой крошечной составляющей на фоне в ~100 раз большей центробежной силы, коллинеарной по направлению.
Вот я честно говорю: Я не понимаю. И прошу пояснить или показать, где прочитать. Вы же педагог, в конце-концов, так соответствуйте :-)
От Сибиряк
К zero1975 (15.02.2024 10:16:32)
Дата 15.02.2024 21:00:05

Re: Как это?

>А теперь давайте отвлечемся от сил Кориолиса с векторами и посмотрим на банальное центростремительное ускорение для потока воды, движущегося в плоскости широты. Это ускорение равно:
>aц = (Vз ± Vр)^2 / R
>или:
>aц = Vз^2/R ± 2Vз×Vр/R + Vр^2/R,
>где: aц - центростремительное ускорение; Vз - тангенциальная скорость движения поверхности Земли (и воды вместе с ней), Vр - скорость течения реки относительно земли, R - радиус Земли.
>Ну, или привычнее:
>aц = ω^2×R ± 2×ω×Vр + Vр^2/R,
>где: ω - угловая скорость вращения Земли.

У вас конечно пальцы ловкие - слов нет! Но этот расчет справедлив только для плоскости экватора. А для плоскости широты в угловой скорости радиус должен быть соответствующий этой плоскости. Незачёт!

От zero1975
К Сибиряк (15.02.2024 21:00:05)
Дата 15.02.2024 21:30:12

Re: Как это?

>У вас конечно пальцы ловкие - слов нет! Но этот расчет справедлив только для плоскости экватора. А для плоскости широты в угловой скорости радиус должен быть соответствующий этой плоскости. Незачёт!

Разумеется. R там - это радиус вращения - расстояние от оси до поверхности. Радиусом Земли я его назвал некорректно. И если бы я в эти формулы подставлял 6370 км - для широты Москвы при скорости течения 1-1,5 м/с разница в 100 раз между постоянной и переменной составляющей никак бы не получилась.
От Сибиряк
К zero1975 (15.02.2024 21:30:12)
Дата 16.02.2024 10:45:36

Re: Как это?

>>У вас конечно пальцы ловкие - слов нет! Но этот расчет справедлив только для плоскости экватора. А для плоскости широты в угловой скорости радиус должен быть соответствующий этой плоскости. Незачёт!
>
>Разумеется. R там - это радиус вращения - расстояние от оси до поверхности. Радиусом Земли я его назвал некорректно.

А если всё делать корректно, то у вас должны получиться уравнения движения, которые и так уже есть в учебниках. Пока что вы нашли поправки к g на экваторе - за счёт вращения Земли, и за счёт движения массы относительно центра тяжести Земли. Кориолиса на экваторе нет - всё верно. В дальнейшем творчестве не забывайте, что движение, в т.ч. течение реки, осуществляется в поле центра тяжести Земли.
От zero1975
К Сибиряк (16.02.2024 10:45:36)
Дата 16.02.2024 17:50:24

Re: Как это?

>А если всё делать корректно, то у вас должны получиться уравнения движения, которые и так уже есть в учебниках.

Блин, я и подумать такого не мог! Спасибо за ценную и своевременную подсказку.

>В дальнейшем творчестве не забывайте, что движение, в т.ч. течение реки, осуществляется в поле центра тяжести Земли.

Спасибо. "Сука буду - не забуду" (с) народное.
От Сибиряк
К zero1975 (16.02.2024 17:50:24)
Дата 16.02.2024 18:04:25

Re: Как это?

>>А если всё делать корректно, то у вас должны получиться уравнения движения, которые и так уже есть в учебниках.
>
>Блин, я и подумать такого не мог! Спасибо за ценную и своевременную подсказку.

Тогда ещё подсказка, чтобы закончить с этим вопросом: сложение скоростей, которое вы сделали, справедливо на стенке вращающегося цилиндра, а на сфере - только на экваторе.
Но вообще упражнение полезное, хотя и вспоминается старый анекдот про феномен... :)
От zero1975
К Сибиряк (16.02.2024 18:04:25)
Дата 16.02.2024 18:37:47

Re: Как это?

>Тогда ещё подсказка, чтобы закончить с этим вопросом: сложение скоростей, которое вы сделали, справедливо на стенке вращающегося цилиндра, а на сфере - только на экваторе.
>Но вообще упражнение полезное, хотя и вспоминается старый анекдот про феномен... :)

Ну да, я же про боковую составляющую центростремительного ускорения сдуру писал, случайно - куда мне, сиволапому, догадаться на синус широты умножить. Впрочем...
http://vif2ne.org/nvk/forum/0/co/3070097.htm
Уймитесь. Вы умный, я - дурак. Все нормально.
От Сибиряк
К zero1975 (16.02.2024 18:37:47)
Дата 16.02.2024 19:44:39

Re: Как это?

>>Тогда ещё подсказка, чтобы закончить с этим вопросом: сложение скоростей, которое вы сделали, справедливо на стенке вращающегося цилиндра, а на сфере - только на экваторе.
>>Но вообще упражнение полезное, хотя и вспоминается старый анекдот про феномен... :)
>
>Ну да, я же про боковую составляющую центростремительного ускорения сдуру писал, случайно - куда мне, сиволапому, догадаться на синус широты умножить. Впрочем...
> http://vif2ne.org/nvk/forum/0/co/3070097.htm
>Уймитесь. Вы умный, я - дурак. Все нормально.

Вы напрасно ёрничаете, мне самому было интересно разобраться, где ошибка в подкупающем своей простотой сложении скоростей. Теперь, вроде, разобрался.
От zero1975
К Сибиряк (16.02.2024 19:44:39)
Дата 17.02.2024 09:07:19

Re: Как это?

>Вы напрасно ёрничаете, мне самому было интересно разобраться, где ошибка в подкупающем своей простотой сложении скоростей. Теперь, вроде, разобрался.

Так это не ошибка - просто решение не доведено до конца за очевидностью результата. "Чтущий да разумеет" (с). А результат, разумеется, одинаковый - механика она механика и есть. Хорошо, что все во всем разобрались :-)
От Сибиряк
К Сибиряк (16.02.2024 10:45:36)
Дата 16.02.2024 11:02:32

Re: Как это?

>Кориолиса на экваторе нет - всё верно.

Вернее сказать, есть только радиальный вклад.
От Alexeich
К zero1975 (15.02.2024 10:16:32)
Дата 15.02.2024 17:41:31

Re: Как это?

>Вот эта составляющая - 2×ω×Vр - она ничего не напоминает? Речь идёт о банальном изменении центростремительного ускорения - его модуль чуть увеличивается или чуть уменьшается в зависимости от того, добавляется скорость течения реки к тангенциальной скорости вращения Земли или вычитается? Так за каким лешим притягивать кориолисовы силы и векторные произведения в частную задачу, которая легко решается без них?

Затем что с Кориолисовыми силами проще. Не приходится в каждой частной задачке устраивать танцы с бубном.
От zero1975
К Alexeich (15.02.2024 17:41:31)
Дата 15.02.2024 21:37:35

Re: Как это?

>Затем что с Кориолисовыми силами проще. Не приходится в каждой частной задачке устраивать танцы с бубном.

Ну, да - я об этом и говорю:
http://vif2ne.org/nvk/forum/0/co/3069980.htm
математикам с программистами действительно проще :-)))
И со своей стороны я вполне допускаю, что для вас элементарное a=V^2/R - это "танцы с бубном"...
От Alexeich
К zero1975 (15.02.2024 21:37:35)
Дата 16.02.2024 11:14:32

Re: Как это?

>И со своей стороны я вполне допускаю, что для вас элементарное a=V^2/R - это "танцы с бубном"...

Да нет, просто раз получив формулу, не надо "рассуждать" и повторно искать уже найденный искать физический смысле (что один раз полезно и необходимо). Хотя м.б. это у меня профессиональная аберрация, пересдачи у меня, за...лся объяснять "завсишим" стьюдентам, и, ЧСХ, недавно объяснял именно силы инерции, с большим трудом :)
От zero1975
К Alexeich (16.02.2024 11:14:32)
Дата 16.02.2024 17:46:14

Re: Как это?

>>И со своей стороны я вполне допускаю, что для вас элементарное a=V^2/R - это "танцы с бубном"...

>Да нет, просто раз получив формулу, не надо "рассуждать" и повторно искать уже найденный искать физический смысле (что один раз полезно и необходимо). Хотя м.б. это у меня профессиональная аберрация, пересдачи у меня, за...лся объяснять "завсишим" стьюдентам, и, ЧСХ, недавно объяснял именно силы инерции, с большим трудом :)

Я и говорю - указанный анекдот в чистом виде.
От Сибиряк
К zero1975 (15.02.2024 10:16:32)
Дата 15.02.2024 13:09:11

Re: Как это?

Угловую скорость вращения Земли на заданной широте, φ, нужно разложить на вертикальную и горизонтальную относительно поверхности Земли составляющие: ω*sinφ и ω*cosφ, соответственно.

Тогда, легко получаются две компоненты силы Кориолиса, обусловленные горизонтальной скоростью движущейся по поверхности Земли единицы массы: 1) 2vω*sinφ (см. Эйнштейна) - отклоняет движущуюся массу вправо или влево (в зависимости от полушария) в горизонтальной плоскости 2) направлена вертикально, т.е. изменяет g - увеличивает или уменьшает в зависимости от направления движения, максимальна при движении в широтном направлении - 2vω*cosφ, обращается в ноль при движении по меридиану.

См. соответствующую страничку из Курса физики Матвеева (МГУ)


[2220K]



Полезно также посмотреть первый том курса Сивухина (МФТИ).

От zero1975
К Сибиряк (15.02.2024 13:09:11)
Дата 15.02.2024 17:28:03

Напомнило бородатый анекдот:

Слышал его в двух вариантах - про физика и математика или про инженера и программиста:

Физику/инженеру и математику/программисту поставлена задача: вскипятить чайник. Оборудование: плита, чайник, водопроводный кран с водой, спички.
Оба поочередно наливают воду в чайник, включают газ, зажигают его и ставят чайник на огонь.

Задачу упростили: чайник уже наполнен водой и газ на плите уже зажжен. Задача та же - вскипятить воду. Физик/инженер ставит чайник на огонь. Математик/программист выливает из чайника воду, выключает газ и говорит: "Задача свелась к предыдущей".

В задаче простого вращательного движения, которая легко решается элементарным a=V^2/R - зачем вам понадобились Кориолисовы силы?

>См. соответствующую страничку из Курса физики Матвеева (МГУ)

>Полезно также посмотреть первый том курса Сивухина (МФТИ).

Ну, да - без МГУ и МФТИ эту задачу не решить :-)

P.S. Вы, кажется, по дороге потеряли составляющую Vр^2/R, где Vр - скорость потока в широтном направлении. Впрочем, не суть - вопрос то был о другом: о "большой" центробежной силе. Я с ним уже разобрался, извините за беспокойство.
От Сибиряк
К zero1975 (15.02.2024 17:28:03)
Дата 15.02.2024 18:53:50

Re: Напомнило бородатый...


>P.S. Вы, кажется, по дороге потеряли составляющую Vр^2/R, где Vр - скорость потока в широтном направлении.

Это замечание математика/программиста или инженера/физика? :)
От zero1975
К zero1975 (15.02.2024 10:16:32)
Дата 15.02.2024 10:54:22

Блин, допёр пыхтя

Земля же не сфера - этой её приплюснутостью постоянное ω^2×R уравновешено. Остаётся знакопеременное ±2×ω×Vр + Vр^2/R, которое даст эффект Бэра.
Вот уж, действительно, дураком помрёшь :-)
От bedal
К zero1975 (13.02.2024 08:55:04)
Дата 14.02.2024 13:26:09

нет, именно в широтном движении. Подтверждено

хотя и слабо выражено - но правый берег выше. Причём, чем шире река - тем это заметнее.
По этому поводу была большая дискуссия о причинах. Сошлись на том, что всё же Кориолис виноват, разные скорости движения воды по ширине русла.
От zero1975
К bedal (14.02.2024 13:26:09)
Дата 14.02.2024 15:44:14

Интересно

>хотя и слабо выражено - но правый берег выше. Причём, чем шире река - тем это заметнее.
>По этому поводу была большая дискуссия о причинах. Сошлись на том, что всё же Кориолис виноват, разные скорости движения воды по ширине русла.

А где об этом почитать - не подскажете?
От bedal
К zero1975 (14.02.2024 15:44:14)
Дата 14.02.2024 16:10:59

давно уже читал. Может, в вики есть ссылки? (-)
От bedal
К bedal (14.02.2024 16:10:59)
Дата 14.02.2024 16:16:08

кстати, на причины этого указал Эйнштейн

в работе "о чаинках". Он там разбирался, почему при размешивании чаинки собираются в центре, а не разбрасываются к периметру. Разобрался, показал - и потом показал, что это и к рекам относится, и приводит именно к обсуждаемой разнице берегов.
От zero1975
К bedal (14.02.2024 16:16:08)
Дата 14.02.2024 19:04:39

Энштейн писал о другом

>в работе "о чаинках". Он там разбирался, почему при размешивании чаинки собираются в центре, а не разбрасываются к периметру. Разобрался, показал - и потом показал, что это и к рекам относится, и приводит именно к обсуждаемой разнице берегов.

Вот тут PDF-ка с переводом этого доклада Эйнштейна на собрании Прусской Академии 7 января 1926 г - того самого, про чаинки:
https://doi.org/10.3367/UFNr.0059.195605j.0185
Там про механизм того, как очень малые силы приводят к значительным изменениям потока. Но вот откуда возьмется именно такая асимметрия при широтном течении - непонятно. Я бы понял, если бы речь шла о подмывании того берега, что ближе к экватору - там боковая составляющая центростремительного ускорения могла бы влиять... Но вот именно правый (или левый) берег?
От bedal
К zero1975 (14.02.2024 19:04:39)
Дата 16.02.2024 13:41:35

после чаинок Эйнштейн написал и о речках

Источник малых возмущений в широтном течении - всё тот же Кориолис. Если река широкая - скорость слева-справа уже различается.
От zero1975
К bedal (16.02.2024 13:41:35)
Дата 16.02.2024 17:44:10

Да, я допер, хоть и не сразу.

>Источник малых возмущений в широтном течении - всё тот же Кориолис. Если река широкая - скорость слева-справа уже различается.

У меня затык был в том, что при широтном расположении русла речь на самом деле идёт о крошечном изменении большой центробежной силы, суммарное направление проекции которой - направлено к экватору, а не к правому или левому берегу. Тепе6рь дошло, что постоянная её составляющая не имеет значения - эффект формируют только переменные составляющие, которые зависят от скорости течения. Неравномерная по сечению потока скорость течения формирует крошечные изменения центробежной силы, которые формируют описанную Эйнштейном поперечную циркуляцию воды в потоке.

Спасибо за наводку на статью - было очень интересно.
От Сибиряк
К zero1975 (16.02.2024 17:44:10)
Дата 16.02.2024 18:24:27

Re: Да, я...

>>Источник малых возмущений в широтном течении - всё тот же Кориолис. Если река широкая - скорость слева-справа уже различается.
>
>У меня затык был в том, что при широтном расположении русла речь на самом деле идёт о крошечном изменении большой центробежной силы, суммарное направление проекции которой - направлено к экватору, а не к правому или левому берегу.

До вас, насколько я вижу, пока что дошла (и только в смутных ощущениях) поправка к g, которая на ненулевой широте слегка отклоняет линию отвеса в сторону от центра земли. А до поправки, отклоняющей движущийся поток вправо (в южном полушарии - влево) вы так и не добрались.

От zero1975
К Сибиряк (16.02.2024 18:24:27)
Дата 16.02.2024 18:32:01

Re: Да, я...

>До вас, насколько я вижу, пока что дошла (и только в смутных ощущениях) поправка к g, которая на ненулевой широте слегка отклоняет линию отвеса в сторону от центра земли. А до поправки, отклоняющей движущийся поток вправо (в южном полушарии - влево) вы так и не добрались.

Если вам так необходимо считать собеседника идиотом - я ничуть не возражаю. Считайте меня идиотом. А я вам пожелаю доброго здоровья и душевного покоя.