На самом деле неправдоподобно ни то, ни другое, т.к. в обоих случаях поход завершился до наступления холодов. Астраханский поход тем более не подходит, поскольку был лузерским от начала до конца и там туркам не досталось даже малого успеха.
По большому счету, ни одна из перечисленных деталей рассказа "не ложится" ни на какие реальные события. Но по совокупности косвенных данных речь идет все-таки о Тимуре.