В 1990-е годы Ассон был командиром эстонского пехотного подразделения в составе Балтийского батальона. С декабря 1996 года по июнь 1997 года он участвовал в миссии ООН в Южном Ливане.
Работал инструктором Сил обороны. В апреле-мае 1998 года преподавал в учебном центре ООН в пехотном училище немецкого Бундесвера в Хаммельбурге.
В 2009 году руководил полевым центром Объединенных учебных заведений Сил обороны Эстонии.
В 2009 году президент Эстонии Арнольд Рюйтель по представлению командующего присвоил Ассону звание подполковника. В 2009-2012 году подполковник Ассон представлял Силы обороны в штаб-квартире НАТО в Брюсселе.
В 2012 году он издал книгу "В русской армии или пробуждение в кубе", в которой описал свою срочную службу в советской армии в 1979-1981 году.
Согласно имеющейся в Интернете открытой информации, в последние годы Тынис Ассон давал уроки гособороны в школах Южной Эстонии.
В 1998 году был награжден железным Крестом орла. Получил его из рук президента Леннарта Мери. В 2009 году получил медаль от Спасательного департамента.