По Кутузову трудно судить - он все же был выдающийся человек.
Кадеты изучали алгебру, геометрию, физику (механику, с упором на баллистику), химию (с упором на порох и прочие взрывчатые и зажигательные смеси), фортификацию и тактику. Ну и строевой подготовкой занимались.