От Коля-02
К Давид
Дата 30.01.2002 08:25:12
Рубрики 11-19 век; Флот;

О теореме Ферма, задаче 4 красок и p-адических числах(+)

Привет форуму!

Давид дал очень хорошую ссылку про теорему Ферма, добавить мне нечего.
А "машинным путем" была доказана т.н. "теорема о 4 красках" - утверждение, что на плоскости любую карту (при любых границах между государствами) можно раскрасить всего 4 красками так, что никакие соседние страны, граничащие на каком-то отрезке линии, не были бы окрашены в одинаковые цвета.

Ну а p-адические числа никакого отношения к числу 3,14... не имеют. p- это простое число, основание системы счисления, в которой рассматриваются числа. Есть 2-адические, 3-адические, 5-адические и т.д.
Как я уже писал, числа эти - это выражения, записываемые в общем бесконечным числом цифр до запятой. Можно такую конструкцию осуществить и для десятичной системы счисления, но тут, увы, будет уже не "поле" (множество, где выполняются 4 действия арифметики с основными законами), а только "кольцо", где деление не всегда выполнимо - хуже того существуют ненулевые числа, произведение которых - ноль. В алгебраическом сленге такие кольца именую "областью б@#дства" (если делителей нуля нет - то это "область целостности" - название официальное!)

А полиадические числа - это совсем другое, как я узнал от коллеги. Но любопытно, что и они тоже употребляются в современной криптогафии.

Извиняюсь перед форумом за некоторый оффтопик.
Ссылку Давида дублирую

URL:
http://www.pereplet.ru/obrazovanie/stsoros/500.html

С уважением, Николай