Там не совсем Тайвань - вначале это было земли нескольких южных провинций (Фуцзянь там и тыды) плюс Тайвань, которые контролировались антиманьчжурами. Ну а потом все это ужалось до одного Тайваня, который продержался до 1690-х годов.
>...из сыновей последнего минского императора уцелел?
Я уже не помню кто именно там был императором Мин провозглашен, вроде чуть ли не самозванец (или степень родства там была очень дальняя), надо книгу Фоминой смотреть, там довольно подробно все эти вещи описаны.