Карьер - это разгонная стадия галопа. Скачкообразное движение лошади разгоняющейся
до устоявшегося аллюра.
Галоп более энергетически выгоден. Намётом называют именно его.
Карьер - это "предельно быстрый" галоп (впрочем некоторые считают отдельным аллюром). Галоп бывает: манежный галоп, кентер (укороченный полевой галоп), полевой галоп и карьер (в порядке возрастания скорости).
Физика описана тут: http://www.konevodstvo.ru/horse/allur/index.htm
Галоп. Быстрый скачкообразный аллюр в три темпа. Во время галопа лошадь сначала опирается на одну заднюю ногу, затем ставит на землю одновременно вторую заднюю ногу и расположенную по диагонали переднюю; наконец, после поднятия первой задней ноги опускается вторая передняя, после чего следует фаза безопорного движения. Резвый галоп, или карьер, - самый быстрый аллюр. Движения лошади происходят скачками, причем лошадь, приподнимая туловище и отталкиваясь задними ногами, опускается вначале почти одновременно на две передние конечности, а затем также на две задние.