От Sav
К Максим Гераськин
Дата 03.07.2001 19:14:07
Рубрики Прочее; Танки;

Отож!

>Приветствую

Я хотя и не Кот и не Вася, но решил встрянуть.

>5) Теперь Кот утверждает, что если, >например, появление ограничения О1 >физически влечет появление О2, то их >появления зависимы. Показываю, что это не >так.

>Пусть имеется несколько типов >препятствий, среди них:
>Тип1. На нем возникает ограничение О1
>Тип2. На нем возникает ограничение О1, и, >как следствие, О2 (Гора с крутизной 30% >по Коту)
>Тип3. На нем возникает ограничение О2
>Тип4. Возникают другие ограничения, не О1 >и не О2


>Как видим, P(O1)=P(O1/O2), >P(O2)=P(O2/O1), и утверждение "из >физической зависимости появления >ограничений на препятствии следует их >математическая зависимость" является >ложным.

Skip....

>Впрочем, для других данных результатом будет зависимость событий.

Мне кажется, что в Вашем примере, события появления ограничений всегда следует рассматривать как зависимые.
При появлении одного, появится и другое с вероятностью появления препятствия Типа2.

А теперь представте себе, что у нас в качестве исходных данных имеются ТОЛЬКО вероятности появления ограничений и мы НИЧЕГО не знаем о том:
1) на каких типах препятствий эти ограничения появляются совместно;
2) как часто появляются эти типы препятствий;

В этом случае появление ограничений правильнее, ИМХО, рассматривать как независимые события, т.к. мы не можем оценить степень их зависимости (вероятность совместного появления).

Интересно, насколько это критично для расчета тяговых характеристик?


>Таким образом, все дело упирается в то, >как на самом деле распределены события на >дорогах. Хе-хе, ударим танкопробегом по >дорогам и выясним реальное распределение >событий.

А зачем нам препятствия, если у нас уже есть распределение вероятности появления ограничений?

>Впрочем, один танкопробег ничего не даст, >ибо возникнет вопрос о репрезентативности >выборки. ИМХО подходящая метода может >быть следующая. Произвести подряд >множество пробегов и смотреть, к чему >будут стремится вероятности

Хе-хе! А вот это и есть методика получения исходных данных для расчета по Чобитку. И как я понял из реплик Василия и исходные данные и методика их получения есть секрет.

C уважением, Савельев Владимир
От Максим Гераськин
К Sav (03.07.2001 19:14:07)
Дата 03.07.2001 19:32:26

Гм

> Мне кажется, что в Вашем примере, события появления ограничений всегда следует рассматривать как зависимые.

Ваша точка зрения понятна, однако в моем примере математически они независимы. P(O1)=P(O1/O2), P(O2)=P(O2/O1)


> При появлении одного, появится и другое с вероятностью появления препятствия Типа2.

Чегой-то не понял, вы оспариваете:

P(O1)=P(O1/O2)
P(O2)=P(O2/O1)

?

Если нет, то они независимы. Или у Вас тоже свое определение независимости?

> А теперь представте себе, что у нас в качестве исходных данных имеются ТОЛЬКО вероятности появления ограничений
> Интересно, насколько это критично для расчета тяговых характеристик?

Ну что, вполне нормальная гипотеза. Типа как "гипотеза о прямолинейном движении цели" при стрельбе по воздушным целям. Вполне может быть применена для расчета, вопрос, с какой точностью.

> А зачем нам препятствия, если у нас уже есть распределение вероятности появления ограничений?

Затем, чтобы выяснить их условные вероятности

С уважением, Максим Гераськин
От Sav
К Максим Гераськин (03.07.2001 19:32:26)
Дата 04.07.2001 13:36:49

Re: Гм

>> Мне кажется, что в Вашем примере, события появления ограничений всегда следует рассматривать как зависимые.
>
>Ваша точка зрения понятна, однако в моем примере математически они независимы. P(O1)=P(O1/O2), P(O2)=P(O2/O1)

Мне кажется, Вы ошибаетесь.

>> При появлении одного, появится и другое с вероятностью появления препятствия Типа2.
>
>Чегой-то не понял, вы оспариваете:

>P(O1)=P(O1/O2)
>P(O2)=P(O2/O1)

>?

Ага. Вы посчитали вероятнось P(O1/O2) как отношение числа появлений О1 совместно с О2 к числу появлений О2. А надо было считать отношение к числу ВСЕХ событий (по условиям задачи).

Т.о. у Вас и получилось, что Р(О1/O2)=P(O1), хотя даже "на глазок" видно, что она д.б. меньше чем P(O1) - случаев, когда наступает О1 больше, чем случаев когда наступает О1 при условии, что О2 уже наступило.


>Если нет, то они независимы. Или у Вас тоже свое определение независимости?

Ни в коем разе!!! Просто я хочу сказать (ни в коей мере не стремясь кого-либо обидеть), что если правильно применять матаппарат, то и в "кухонном" и в "физическом" и в "математическом" смысле результат будет один, он же верный. А если наоборот - получится измерение веса штангенциркулем.



>> А зачем нам препятствия, если у нас уже есть распределение вероятности появления ограничений?
>
>Затем, чтобы выяснить их условные вероятности

Так они же, как я понял, и есть условные. Т.е. вероятности появления препятствий уже "заложены" в них (ограничение есть следствие появления препятствия).

С уважением, Владимир Савельев
От Максим Гераськин
К Sav (04.07.2001 13:36:49)
Дата 04.07.2001 14:42:07

Re: Гм

> Ага. Вы посчитали вероятнось P(O1/O2) как отношение числа появлений О1 совместно с О2 к числу появлений О2. А надо было считать отношение к числу ВСЕХ событий (по условиям задачи).

Не понял, по каким условиям? С какой стати надо делить на число всех событий, если условной вероятностью P(A/B) называют вероятность события В, вычисленную в предположении, что событие А уже наступило?

С уважением, Максим Гераськин
От Sav
К Максим Гераськин (04.07.2001 14:42:07)
Дата 04.07.2001 16:37:36

Прошу прощения, я не прав...

>
>Не понял, по каким условиям? С какой >стати надо делить на число всех событий, >если условной вероятностью P(A/B) >называют вероятность события В, >вычисленную в предположении, что событие >А уже наступило?

Да, ошибся я. Действительно,

Р(O1/O2) = P(O1O2)/P(O2)

и в Вашем примере:

P(O1/O2) = (50/800)/(200/800)=0.25=P(O1)

Остается один вопрос:

Если изменить количество препятствий типа 4, т.о., что общее число событий станет 400 (например), то события О1 и О2 у нас вдруг станут зависимыми?

М.б. в случае, если мы хотим математически проверить зависимость событий О1 и О2, корректней рассматривать
статистическую выборку только для препятствий типа 1,2,3, т.е. для таких, на которых существуют О1 и О2?

В этом случае мы будем иметь однозначный результат при любых исходных данных.


С уважением, Владимир Савельев
От Максим Гераськин
К Sav (04.07.2001 16:37:36)
Дата 04.07.2001 17:51:32

;)

> Остается один вопрос:

> Если изменить количество препятствий типа 4, т.о., что общее число событий станет 400 (например), то события О1 и О2 у нас вдруг станут зависимыми?

Какой же это вопрос. Цитирую из первого постинга: "Впрочем, для других данных результатом будет зависимость событий"

> М.б. в случае, если мы хотим математически проверить зависимость событий О1 и О2

Гм, еще раз - зависимость или независимость зависит от того, как эти самые данные распределены в реальности. Что толку тут изобретать модели, если нам надо реальное распределение. Надо мерять танкопробегом. Без шуток. Может получиться как зависимость, так и независимость.

С уважением, Максим Гераськин
От Чобиток Василий
К Sav (04.07.2001 13:36:49)
Дата 04.07.2001 14:30:44

Re: Гм

Привет!

> Так они же, как я понял, и есть условные. Т.е. вероятности появления препятствий уже "заложены" в них (ограничение есть следствие появления препятствия).

Нет! Задана вероятность появления ограничения НА препятствии (0.8) и вероятность препятствия (0.5).

Если вероятность ограничения - условная, то она НЕ МОЖЕТ БЫТЬ БОЛЕЕ 0.5, а условная = 0.5*0.8

С уважением, В.Чобиток http://armor.kiev.ua/