От KDA
К Чобиток Василий
Дата 26.06.2001 14:16:27
Рубрики Танки;

Да я... Да я Фофанову пожалуюсь!

Что ж такое, бедному маленькому КДА за офф-топик впаивают, а Чобитку -- пожалуйста! И ведь как замаскировался, про танки вставил -- типа, мол, никакого оффтопа! Это не я! Это он меня втравил! А я невиноватая!
>Привет!
Наше Вам!

>На опушке стоят две пушки :))

>Обе нацелены на мост и при появлении танка обе стреляют. Первая попадает с вероятностью 0.8 (событие Б), вторая 0.7 (событие В).

>В данной ситуации Вами проявлено понимание, что Б и В независимы.
Нихрена :)). Не проявлено, ниже поясню. Но сначала отрапортую цифры.
.
>Однако, каким образом Б и В становятся зависимы, если в ближайший час танк появится на мосту с вероятностью 0.5?

Ну ниже будет, честно.

>Как в данном случае вы посчитаете вероятность попадания и вероятность попадания обеими пушками?

Что такое попадание? Если событие "на дороге лежит мертвый танк", то:
Попадание: 0,5*(1-0,3*08)
Попадание обеими: 0,5*08*0,7
А если просто вероятность попадания в танк, поставленный перед пушками -- уберу половину в обоих случах.

Ну вот. А теперь, значит, попробую потрандеть. Завели Вы меня :)) На базар пробило. Только длинно будет.
Да, сначала отмоюсь от грязных поклепов. Не говорил и ни сном, ни духом не помышлял ни про "дважды вхождение Бараева в комнату", ни про 0,25 вероятности смерти. Нечего мне тут гадости всякие приписывать! И про спор Ваш с Котом только и возразил, что если P(Б)=0,5, P(В)=0,5 и P(БВ)=0,5, то Б и В не независимы. И условие я понял, и единица никакая меня не запутывала, и вообще весь белый и пушистый.
Вот, а теперь, значит, потрандеть. Только без обид, если что, ОК?
Мне кажется, это все-таки у Вас некоторая дырка в понимании. Смотрите -- вот это самое "В данной ситуации Вами проявлено понимание, что Б и В независимы". Это очень распространенная ошибка, и это, не обижайтесь, и есть то самое путанье "интуитивной" независимости с формальной. Если же я ошибаюсь, и дальнейший текст для Вас тривиален, прошу простить.
Так вот, не может быть ПОНИМАНИЯ, что Б и В независимы. Вы как бы, по-моему, представляете независимость, как некое "следствие из природы вещей". Мол, если две пушки стреляют, так независимо попадут. И тогда, мол, значит, P(Б,В) =P(Б)*P(В). Как же иначе-то? Ну, как бы "если пружинок между ними не натянуто, так значит, независимые". А если есть пружинки? А если они на хляби стоят, и друг дружкину вибрацию чувствуют? А если солдат -- псих, и нервничает, что рядом еще пушка стоит? Тогда, скажете Вы, не независимы. Так эдак условий не напасешься.
А вероятностники сказали -- знаете, херня это все. Не знаем, кто независимый. Клали мы на ваши соображения. Вы дайте нам P(Б,В). Дайте полные P(Б) и P(В). Выполнится равенство произведения вероятности совместного -- вот такие и только такие и будем называть независимыми. Что? И так, мол, ясно? Ничего не знаем, мы не механики и не психологи. Это вы завтра еще скрытую пружинку обнаружите, затрахаешься интуицию переучивать. Знать ничего не знаем, кроме черного ящика с цифирьками про частоты совместных событий и отдельных. Он-то всегда одно показывает, независимо:)) от нашего знания о кишках.
Нет такого -- ПОНИМАНИЯ, что события независимы. Есть "в предположении, что события независимы, вычислить то и это". Либо "если дана мера на всем пространстве, проверить, что х и y независимы". Проверили, убедились -- вот и славно, удобнее считать будет.
Почему я всю эту бодягу так подробно пережевываю? А потому, что мы, пользуясь любым другим понятием о вероятности, все равно, пожалуй, большинство практических задачек правильно сделаем, но на некоторых -- совершенно все по ... пойдет.
Вот теперь давайте и вернемся к Вашему вопросу "Однако, каким образом Б и В становятся зависимы, если в ближайший час танк появится на мосту с вероятностью 0.5?". Вот это оно и есть, интуиция нас не пускает. Но это именно потому, что мы не даем себе труд прорюхать, а что ж на самом деле поменялось. И какая у нас инфа на самом-то деле, что мы формулируем, а что, сами не замечая, неявно пользуем? А вот становятся Б и В зависимы, глядите.
Давайте малость задачку переделаем. Пущай Ваши пушки всегда попадают, если стреляют, но стреляльщики спят иногда. Все равно, при появлении танка каждая его замачивает с теми же вероятностями(только это вероятность, что проснутся. А нет -- он мимо чешет, их не замечает). А по замачивании -- каждый раз мне по телефону докладывают. Мол, КДА, еще снаряд стратили. А я у вас там полный рядовой необученный, расход снарядов записываю, ни о каких танках знать не знаю, и на кой там снаряды -- ничего не знаю, из лесу вышел. И вот, значит, тоже дрыхну как сурок, но раз в 10 минут просыпаюсь, и мессаги на пэйджере проверяю. Да, и танк у вас там каждые 10 минут появляется(или не появляется, с пополамной вероятностью. Там дурной враг такой, монетку кидает, орел -- выслал танк, решка -- погодить решил).
Так вот, снимаю я записки с пэйджера. Так, все тихо. Опять тихо. Ага, Иванов снаряд стратил. Тихо. Ага, и Иванов, и Сидоров по снаряду. Ничего. Опять ничего. Опять оба. Опять оба. Едрен-матрена, что за притча? То ни одного, ни одного, редко один, а часто -- парами. Сговорились, что ли? А ну-к, сочтем для смеху все частоты. Не получается произведения для парных рапортов. Не, точно, сговорились. Не независимы.
Вы скажете -- кой пес, дурак, это они по танку лупят, если появятся. А я не знаю. Это Вам там, капитан Чобиток, виднее, что у вас там ходит, почему снаряды тратятся, и все такое. А я свой пэйджер знаю, раз в 10 минут испытание провожу.
Так вот -- что, неправ я? А почему? Вот наснимаю себе частоты, совместные тоже наснимаю -- и пожалуйста, предсказывать расход снарядов смогу. Все, абсолютно все, что Вы насчитаете, зная там у себя кишки этого черного ящика -- я тоже сделаю. Ну, потруднее малость будет, не поумножаешь особо, но все результаты те же будут. Более того, так всю жизнь и проживу, думая, что Иванов с Сидоровым не по танку стреляют, а Иванов кубик бросает, и по тому, как упадет, снаряд в речке топит, или Сидорова заставляет, или вместе они это делают. То бишь, для меня именно запросто будет и "расход снаряда Сидоровым зависит от Иванова" в Вашем смысле, вот как возмутившее Вас "ВАЗ врезался в столб и КАМАЗ врезался в дерево -- зависимы". Поэтому "зависимы" -- это не о причинах и следствиях. Фуфель все это. А только о совместной вероятности. И плевать мне, что там на самом деле вызвало и то, и другое. Формулки все сработают, черный ящик. А то завтра окажется, что КАМАЗ не только от ребенка увиливал, но и от ВАЗА -- так что ж, были независимы, стали зависимы? На ящике-то цифирки все те же, с ними и работаем.
А теперь Вы пришли, распинали нас с помощником, и сказали -- ты его буди не раз в 10 минут, а я свистеть буду, как танк пройдет. Оппаньки, не проверяю я пэйджер, пока не разбудят. Ага, разбудили. Нет мессаг. Еща разбудили. Иванов. И поехало. Едрен-матрена, а частоты-то другие. И независимостью пахнет.
Стану опять каждые 10 минут к пэйджеру бегать -- пропала независимость. Вот и становятся зависимыми -- испытания-то другие. В половине -- хренушки, не поехал танк.

Не бывает "абсолютной независимости" -- не в смысле "все от всего зависит", а в смысле "не зависящей:)) от пространства событий". Вы добавили еще координату -- все, другое пространство, другое распределение. И не "независимые зависимыми стали", просто одно распределение другим сменилось. Фуль такого выделенного в независимых событиях? Подумаешь, в произведение разлагается. И фуль такого выделенного в двух пушках, стреляющих в танк, по сравнению с двумя пушками, стреляющими в иногда появляющийся танк? Какая задача есть, с той и работай.

К чему я всю эту шарманку верчу? Да все к тому ж. Вам кажется, что зависимость -- это непременно "одно из-за другого". А люди, тервер делавшие, поняли, что работать надо с "очищенным определением", а не с "понятно, что независимые". Абсурд? Нихрена:)). Я все и пытаюсь проиллюстрировать -- дешевле принять формализм, чем оперировать "интуитивным" знанием. Даже не дешевле, а единственно возможно, потому как интуитивное намертво нас вяжет к "выделенному" распределению(типа, мол, самое верное), вот как с Вашими независимыми пушками.

А теперь совсем уж формально давайте. Есть у нас двумерное распределение над квадратом(ну, в Вашем примере дельта-функции). Произведение(Вы ж потребовали независимости?) двух дельта-функций. Значит, торчат у нас четыре пупыря. Над точкой(1,1)(оба попали) -- мера 0,7*0,8. Над (0,1)(Иванов не попал, Сидоров попал) -- мера 0,3*0,8, над (0,1) -- 0,2*0,7, и над (0,0)(оба мазанули) -- 0,3*0,2. Все путем. А теперь Вы добавляете танк. Третья координата, и на ней по половине навешано на 0 и 1. Независимости не требуем. Поглядим, сколько теперь повесится в каждой вершине кубика? Понятно, при третьей координате нулевой -- в углах квадрата чистый ноль, и только в (0,0,0) -- пупырь. Какая мера у пупыря? Половина. А вот если третья координата единица(танк прошел) -- пупыри на верхней грани кубика должны быть того же соотношения, что в исходном квадрате. Так? При условии, что танк пошел -- ведь те же вероятности должны быть? Угу. Да только пупыри-то вдвое хилее. Полная-то мера -- единица, а половина пошла в пупырь в точке (0,0,0). А теперь из трехмерного распределения сделаем двумерное -- проинтегрируем по танковой координате. Оппа -- почти все как было, только в (0,0) пупырь вдвое мощнее, чем был, а на остальных углах -- вдвое хилее стали. И вот у этого нового двумерного -- получим одномерные тем же способом. Ну и кто сказал, что эти новые одномерные в произведении то же двумерное дадут? Чтоб мозги не уродовать, пусть исходное на сторонах квадрата -- тоже, как у танка, 0,5дельта(0) + 0,5дельта(1). Тогда на квадрате будет по четвертушке(Ф), а в кубе -- по восьмушке на верхней грани, и половина в (0,0,0). Обратно на квадрат сплющите -- 5/8 в нуле, по 1/8 в оставшихся(Ф1). Одномерные -- 3/4 в нуле, 1/4 в единице -- явно в произведении Ф1 не дадут.

Ох, если дочитали -- все, блин, больше nevermore такого флада... Извините, если где в менторский тон впал.

>С уважением, В.Чобиток http://armor.kiev.ua/
Взаимно,
КДА
От Чобиток Василий
К KDA (26.06.2001 14:16:27)
Дата 26.06.2001 15:46:47

Ну хорошо

Привет!

Подправлю 8 на 2 и получим

>Что такое попадание? Если событие "на дороге лежит мертвый танк", то:
>Попадание: 0,5*(1-0,3*0.2)
>Попадание обеими: 0,5*0.8*0,7

Наши результаты совпали. В пределах вероятностного поля "стрельба по танку" Вами расчет велся как для независимых событий независимо от того появляется танк с вероятностью или все время в наличии.

Если Кот с Вашим расчетом согласен, какие у него претензии к методике? :))

С уважением, В.Чобиток http://armor.kiev.ua/
От Cat
К Чобиток Василий (26.06.2001 15:46:47)
Дата 26.06.2001 17:46:58

Re: Ну хорошо


>Наши результаты совпали. В пределах вероятностного поля "стрельба по танку" Вами расчет велся как для независимых событий независимо от того появляется танк с вероятностью или все время в наличии.

>Если Кот с Вашим расчетом согласен, какие у него претензии к методике? :))

===К методике чего? У тебя в "Бегуне" вводятся в ЭВМ вероятности появления ограничений или вероятности появления препятствий, вызывающих ограничения? Если второе, то где рассматривается вероятность появления нескольких ограничений от одного препятствия?
От Чобиток Василий
К Cat (26.06.2001 17:46:58)
Дата 26.06.2001 17:55:23

И последний раз

Привет!

>===К методике чего? У тебя в "Бегуне" вводятся в ЭВМ вероятности появления ограничений или вероятности появления препятствий, вызывающих ограничения? Если второе, то где рассматривается вероятность появления нескольких ограничений от одного препятствия?

На этом препятствии ограничения, которые оно вводит, независимы.

С уважением, В.Чобиток http://armor.kiev.ua/
От Чобиток Василий
К Cat (26.06.2001 17:46:58)
Дата 26.06.2001 17:52:36

Re: Ну хорошо

Привет!


>>Наши результаты совпали. В пределах вероятностного поля "стрельба по танку" Вами расчет велся как для независимых событий независимо от того появляется танк с вероятностью или все время в наличии.
>
>>Если Кот с Вашим расчетом согласен, какие у него претензии к методике? :))
>
>===К методике чего? У тебя в "Бегуне" вводятся в ЭВМ вероятности появления ограничений или вероятности появления препятствий, вызывающих ограничения? Если второе, то где рассматривается вероятность появления нескольких ограничений от одного препятствия?

Задолбал. Ты методику читал? Там о препятствиях говорится?

Используются вероятностные распределения ограничений. В этих распределениях уже учтено все, что на местности влияет на ограничение.

С уважением, В.Чобиток http://armor.kiev.ua/
От Cat
К Чобиток Василий (26.06.2001 17:52:36)
Дата 26.06.2001 22:33:56

Ты сам-то "Бегуна" читал? :)


>>===К методике чего? У тебя в "Бегуне" вводятся в ЭВМ вероятности появления ограничений или вероятности появления препятствий, вызывающих ограничения? Если второе, то где рассматривается вероятность появления нескольких ограничений от одного препятствия?
>
>Задолбал. Ты методику читал? Там о препятствиях говорится?

====Там говорится, что:
"Наступления соответствующих внешних условий по тяговым качествам и прямым ограничениям скорости являются взаимно независимыми событиями"

А "соответствующие внешние условия" и препятствия- это не одно и то же?

>Используются вероятностные распределения ограничений. В этих распределениях уже учтено все, что на местности влияет на ограничение.

===По отдельности? То есть отдельно по тяге, отдельно по видимости и т.п.? А корелляция между ними вводится?
От Чобиток Василий
К Cat (26.06.2001 22:33:56)
Дата 27.06.2001 12:50:54

Re: Ты сам-то...

Привет!

>"Наступления соответствующих внешних условий по тяговым качествам и прямым ограничениям скорости являются взаимно независимыми событиями"

>А "соответствующие внешние условия" и препятствия- это не одно и то же?

Послал мне Бог на голову Кота-барана. А мы уже выяснили, что на самой горе (без рассмотрения вероятностей ее появления) эти условия независимы или для тебя это еще непонятно?

С уважением, В.Чобиток http://armor.kiev.ua/
От Cat
К Чобиток Василий (27.06.2001 12:50:54)
Дата 27.06.2001 19:01:01

На вопросы отвечать будем или где?



>
>>А "соответствующие внешние условия" и препятствия- это не одно и то же?
>
>Послал мне Бог на голову Кота-барана.

===Так, виртуальный канделябр к тебе уже вылетел:). А ответ на вопрос где?

.А мы уже выяснили, что на самой горе (без рассмотрения вероятностей ее появления) эти условия независимы или для тебя это еще непонятно?

====Нет, не выяснили. Вот тебе еще задачка, как раз под ТВОИ условия:

Возможно появление горы с неизвестной вероятностью и неизвестной крутизной. На этой горе возможно появление ограничения по тяге с вер-ю 0,5 и ограничения по видимости с вер-ю 0,4. Расчетом и экспериментом установлено, что для данного танка и заданной скорости ограничения по тяге возникают на горе с крутизной больше 30%, а ограничения по видимости- с крутизной больше 35%. Вопрос: эти ограничения независимы чи как?
От Чобиток Василий
К Cat (27.06.2001 19:01:01)
Дата 27.06.2001 19:32:26

Или там

Привет!

>====Нет, не выяснили.

Тада хади лесом.

Всем все ясно, один Кот при особом мнении.

Не устраивает мировое соглашение - сам с собой занимайся интеллектуальным анонизмом, выдумывай задачки с неоднозначными условиями и сам же их и решай.

С уважением, В.Чобиток http://armor.kiev.ua/
От Чобиток Василий
К KDA (26.06.2001 14:16:27)
Дата 26.06.2001 14:32:56

Re: Да я......

Привет!

>>Обе нацелены на мост и при появлении танка обе стреляют. Первая попадает с вероятностью 0.8 (событие Б), вторая 0.7 (событие В).
>>Однако, каким образом Б и В становятся зависимы, если в ближайший час танк появится на мосту с вероятностью 0.5?

>Что такое попадание? Если событие "на дороге лежит мертвый танк", то:
>Попадание: 0,5*(1-0,3*08)
>Попадание обеими: 0,5*08*0,7
>А если просто вероятность попадания в танк, поставленный перед пушками -- уберу половину в обоих случах.

ЧТО?????? Вы хоть сами поняли что сморозили? Да у вас попадание имеет меньшую вероятность (0.76), чем вероятность попадания одной из пушек (0.8), в то время как вероятность попадания будет 0.94.

Чем больше пушек, тем выше вероятность, а Вы взяв две вместо одной ее понижаете :(

>с Котом только и возразил, что если P(Б)=0,5, P(В)=0,5 и P(БВ)=0,5, то Б и В не независимы.

Ну, дык, а я Вас совсем наоборот понял :)

>Мне кажется, это все-таки у Вас некоторая дырка в понимании. Смотрите -- вот это самое "В данной ситуации Вами проявлено понимание, что Б и В независимы". Это очень распространенная ошибка, и это, не обижайтесь, и есть то самое путанье "интуитивной" независимости с формальной.

Вот Вам с формальной точки зрения: http://vif2ne.ru/nvk/forum/0/co/122258.htm

Возражения есть?

С уважением, В.Чобиток http://armor.kiev.ua/
От KDA
К Чобиток Василий (26.06.2001 14:32:56)
Дата 26.06.2001 15:12:32

Re: Да я......

>>Попадание: 0,5*(1-0,3*08)
>>Попадание обеими: 0,5*08*0,7
>>А если просто вероятность попадания в танк, поставленный перед пушками -- уберу половину в обоих случах.
>
>ЧТО?????? Вы хоть сами поняли что сморозили?

Опечатался, (1-0,3*0,8) -> (1-0,3*0,2)
Как правило, столь бурная реакция на такого рода ляпы -- ну, скажем, дает повод заподозрить реагирующего в несильной уверенности в собственных знаниях. И в компенсации оной постоянным мордотыком собеседнику.

>Вот Вам с формальной точки зрения: http://vif2ne.ru/nvk/forum/0/co/122258.htm

>Возражения есть?
Куча. Начиная с P(B)=1, вместо P(B|A)=1. Но как олух кухонного лагеря, пожалуй, воздержусь, действительно.
>С уважением, В.Чобиток http://armor.kiev.ua/
От Чобиток Василий
К KDA (26.06.2001 15:12:32)
Дата 26.06.2001 15:36:53

Re: Да я......

Привет!

>Куча. Начиная с P(B)=1, вместо P(B|A)=1.

Предлагаю попробовать уяснить условие задачи. Если в комнате находится Бараев, то происходит событие В - его режут, т.е. P(B)=1. Что здесь непонятно?

Далее, если Вы утверждаете, что P(B|A)=1 и из этого следует независимость В от А, а так же то, что его рарежут независимо от того вошел он в комнату или нет.


С уважением, В.Чобиток http://armor.kiev.ua/
От Василий Фофанов
К Чобиток Василий (26.06.2001 15:36:53)
Дата 26.06.2001 16:10:23

Re: Да я......

>Привет!

>>Куча. Начиная с P(B)=1, вместо P(B|A)=1.
>
>Предлагаю попробовать уяснить условие задачи. Если в комнате находится Бараев, то происходит событие В - его режут, т.е. P(B)=1. Что здесь непонятно?

Извини, а куда делась исходная конфигурация, а именно, что он уже в комнате? Ведь Р(В/А) читается как "вероятность того, что его зарежут если он войдет в комнату". И это 1. А вот скажем Р(В/не А) - это ноль. Поскольку событие "не А" имеет ненулевую вероятность, по формуле полной вероятности вероятность Р(В) равна 0.5, а не 1.

>Далее, если Вы утверждаете, что P(B|A)=1 и из этого следует независимость В от А,

Ну вот еще. Независимость бы следовала, если бы и Р(В) была 1. А она 0.5.

> а так же то, что его рарежут независимо от того вошел он в комнату или нет.

Нет, поскольку Р(В/не А)=0.

С уважением, Василий Фофанов, http://members.dencity.com/fofanov/Tanks
От Максим Гераськин
К Василий Фофанов (26.06.2001 16:10:23)
Дата 26.06.2001 16:13:59

Re: Да я......

>>Предлагаю попробовать уяснить условие задачи. Если в комнате находится Бараев, то происходит событие В - его режут, т.е. P(B)=1. Что здесь непонятно?
>
>Извини, а куда делась исходная конфигурация, а именно, что он уже в комнате?

Это условие задачи. Цитирую:
>первый вооружен пистолетом и неминуемо застрелит первого, кто откроет дверь (событие Б)

Событие Б - застрел при ОТКРЫТИИ ДВЕРИ. Это, несомненно 1. Аналогия - вероятность выпадения "орла" - 0.5, в независимости от того, что монетка будет брошена с вероятностью 0.8, 0.1, 0.0001 или как-нибудь иначе.

С уважением, Максим Гераськин
От Василий Фофанов
К Максим Гераськин (26.06.2001 16:13:59)
Дата 26.06.2001 16:29:36

В другой ветке ответил. Ох расползлись мы.... (-)
От Максим Гераськин
К Василий Фофанов (26.06.2001 16:29:36)
Дата 26.06.2001 18:01:59

http://vif2ne.ru/nvk/forum/0/co/BD021422/933

http://vif2ne.ru/nvk/forum/0/co/122447.htm
От KDA
К Чобиток Василий (26.06.2001 14:32:56)
Дата 26.06.2001 14:56:25

Василий, ну ясно ж, что очепятка там. 0,2,а не 0,8. Какого наезжать сразу?(-)
От Чобиток Василий
К KDA (26.06.2001 14:56:25)
Дата 26.06.2001 15:20:41

Извиняюсь, но...

Привет!

... но там 0.3, что подозрительно напоминает 1-0.7 и навело меня на нехорошие мысли.

Извиняюсь

С уважением, В.Чобиток http://armor.kiev.ua/