От Cat
К Чобиток Василий
Дата 26.06.2001 13:09:18
Рубрики Танки;

Re: "Служил Гаврила...


>Привет!



>
>Значит попадание из двух пушек в однозначно стоящий танк - события независимые, а по в танк, который вероятно появится, зависимые?

===Да, именно так. Поясняю.
Допустим, задача 1- в твоей формулировке.
задача 2- то же самое, только танк уже стоит на мосту.
Ты хочешь доказать, что задачи 1 и 2 с точки зрения ТВ одинаковы?
Ничего подобного. Множество элементарных событий для 1-й пушки Е(А) в зад.1 состоит из 3 событий:
А1- пушка попала в танк
А2- пушка промахнулась
А3- пушка вообще не стреляла.
Аналогично множество эл. событий Е(Б) Б1,Б2,Б3 для второй пушки.
События независимы, если любое событие из множества Е(А) не влияет на вероятность наступления любого события из множества Е(Б) и наоборот.
Посмотрим, что у нас получается. Если произошло событие А3, то вероятность события Б3 Р(Б3)=1, соответственно Р(Б1)=Р(Б2)=0. Если произошло событие А1 или А2, то вероятность Р(Б3)=0, соответственно увеличиваются вероятности событий Б1 и Б2 (по условиям задачи- вдвое).
То есть все события попарно зависимы.
Для задачи №2 множества элементарных событий состоит только из двух событий А1 и А2 (для второй пушки- Б1 и Б2). Тут уже события независимы, т.к. осуществление события А1 или А2 никак не влияет на осуществления события Б1 или Б2.
Вывод: ЭТО СОВЕРШЕННО РАЗНЫЕ ЗАДАЧИ







От Чобиток Василий
К Cat (26.06.2001 13:09:18)
Дата 26.06.2001 13:18:30

Re: "Служил Гаврила...

Привет!

Давай допустим, что ты прав. Просто чтобы доказать мне свою правоту покажи ход решения этой задачи при наличии значений и трех пушек.

Итак, по танку на мосту стреляют три пушки и каждая из них поражает его с вероятностью 0.9, 0.8, 0.7 соответственно. Вероятность появления танка на мосту - 0.5. Вопрос 1: какова вероятность, что на мосту будет поражен танк тремя пушками. Вопрос 2: какова вероятность, что на мосту будет поражен танк.

Упаси Боже! Это не контрольный пример на вшивость - я хочу увидеть ход решения реальной задачи при условии, что события зависимые.

С уважением, В.Чобиток http://armor.kiev.ua/
От Cat
К Чобиток Василий (26.06.2001 13:18:30)
Дата 26.06.2001 17:55:40

Re: "Служил Гаврила...


>Привет!

>Давай допустим, что ты прав. Просто чтобы доказать мне свою правоту покажи ход решения этой задачи при наличии значений и трех пушек.

>Итак, по танку на мосту стреляют три пушки и каждая из них поражает его с вероятностью 0.9, 0.8, 0.7 соответственно. Вероятность появления танка на мосту - 0.5. Вопрос 1: какова вероятность, что на мосту будет поражен танк тремя пушками. Вопрос 2: какова вероятность, что на мосту будет поражен танк.

>Упаси Боже! Это не контрольный пример на вшивость - я хочу увидеть ход решения реальной задачи при условии, что события зависимые.

===Считать лень, поэтому изложу методику: считаем вероятности попаданий как для независимых событий при условии, что танк уже на мосту, потом умножаем на 0,5. Так устроит?

Тебе встречная задачка.
Все то же самое, только есть ТРИ моста, возле каждого стоит ОДНА из пушек. Вероятность появления танка у любого моста 0,5. Стрельба ведется учебными снарядами,т.е. после попадания танк продолжает движение. Даже не буду просить считать, только ответь:
1.Вероятность попадания в танк будет такая же, как в исходной задаче (когда все три пушки у одного моста), или нет?
2. События "танк поражен 1-й пушкой, 2-й пушкой, 3-й пушкой" независимы?
От Чобиток Василий
К Cat (26.06.2001 17:55:40)
Дата 26.06.2001 18:08:43

Договорились :)

Привет!

>>Упаси Боже! Это не контрольный пример на вшивость - я хочу увидеть ход решения реальной задачи при условии, что события зависимые.
>
>===Считать лень, поэтому изложу методику: считаем вероятности попаданий как для независимых событий при условии, что танк уже на мосту, потом умножаем на 0,5. Так устроит?

Устроит. Теперь самый последний раз: в методике ТОЧНО ТАК ЖЕ вероятность совместного появления ограничений считается как для независимых событий при условии, что танк уже в этой точке.

Насчет препятствий: если использовать частоту встречи различных препятствий на данной местности, то известно сволько в среднем гор проедет танк на данном участке. Отсюда и независимые события на заранее известном среднем числе препятствий.

>Тебе встречная задачка.

У тебя опять проблемы с постановкой задачки :)

>Все то же самое, только есть ТРИ моста, возле каждого стоит ОДНА из пушек. Вероятность появления танка у любого моста 0,5. Стрельба ведется учебными снарядами,т.е. после попадания танк продолжает движение.

Т.е. совсем не понятно - мосты расположены параллельно или последовательно, раз "танк продолжает движение", то он должен и по другим мостам проехать?

>1.Вероятность попадания в танк будет такая же, как в исходной задаче (когда все три пушки у одного моста), или нет?

Повторяю, задача нерешаема, т.к. условие не однозначно.

>2. События "танк поражен 1-й пушкой, 2-й пушкой, 3-й пушкой" независимы?

События "поражен" не существует по условию задачи :))))

С уважением, В.Чобиток http://armor.kiev.ua/
От Cat
К Чобиток Василий (26.06.2001 18:08:43)
Дата 26.06.2001 22:25:13

Уточняю задачу


>
>Устроит. Теперь самый последний раз: в методике ТОЧНО ТАК ЖЕ вероятность совместного появления ограничений считается как для независимых событий при условии, что танк уже в этой точке.
>Насчет препятствий: если использовать частоту встречи различных препятствий на данной местности, то известно сволько в среднем гор проедет танк на данном участке.

===А где она используется? Ткни пальцем. У тебя матрицы исходных данных что выражают- вероятность встречи гор, поворотов, тумана или вероятность появления ограничений по тяге, заносу, видимости?


>>Все то же самое, только есть ТРИ моста, возле каждого стоит ОДНА из пушек. Вероятность появления танка у любого моста 0,5. Стрельба ведется учебными снарядами,т.е. после попадания танк продолжает движение.
>
>Т.е. совсем не понятно - мосты расположены параллельно или последовательно, раз "танк продолжает движение", то он должен и по другим мостам проехать?

===Он ничего не должен:). Может проехать, а может не проехать. Вероятность появления на любом мосту не зависит от того, проезжал он по другому мосту или нет.

>>1.Вероятность попадания в танк будет такая же, как в исходной задаче (когда все три пушки у одного моста), или нет?
>

>>2. События "танк поражен 1-й пушкой, 2-й пушкой, 3-й пушкой" независимы?
>
>События "поражен" не существует по условию задачи :))))

==="Условно поражен". То есть на нем осталась отметка от снаряда.
От Чобиток Василий
К Cat (26.06.2001 22:25:13)
Дата 26.06.2001 22:42:49

Re: Уточняю задачу

Привет!

>>Насчет препятствий: если использовать частоту встречи различных препятствий на данной местности, то известно сволько в среднем гор проедет танк на данном участке.
>
>===А где она используется? Ткни пальцем.

Ткни пальцем себе...

>У тебя матрицы исходных данных что выражают- вероятность встречи гор, поворотов, тумана или вероятность появления ограничений по тяге, заносу, видимости?

Распределение ограничений по силе тяги видел? А по условиям видимости? Подсказываю: это графики.

Я не пойму тебе что не понятно? Остальные исходные данные подаются в таком же виде.

Задачку попробуй на чистовик написать. Пока у меня возникает такое ощущение, что это три одинаковых задачи в одной.

С уважением, В.Чобиток http://armor.kiev.ua/
От Максим Гераськин
К Чобиток Василий (26.06.2001 13:18:30)
Дата 26.06.2001 15:58:46

Формулировки

Значится дело в постановке задачи.
Рассмотрим две возможных

1)
A - Танк встречает препятствие с вероятностью 0.5
Б - На препятствии ВСЕГДА есть ограничение О1. P(Б)=1
Б - На препятствии ВСЕГДА есть ограничение О2. P(В)=1

В такой формулировке событие определяется как ВСТРЕТИТЬ ОГРАНИЧЕНИЕ ПРИ НАЕЗДЕ НА ПРЕПЯТСТВИЕ. Это 1. Тут ты прав.

Возможно, Кот имеет ввиду другое.

2)
A - Танк встречает препятствие с вероятностью 0.5
Б - Если встретится препятствие то есть ограничение О1. P(Б)=0.5
Б - Если встретится препятствие то есть ограничение О2. P(В)=0.5

В такой формулировке событие определяется как ВСТРЕТИТЬ ОГРАНИЧЕНИЕ ЕСЛИ ВСТРЕТИТСЯ ПРЕПЯТСТВИЕ. Это 0.5. Тут прав Кот.

1- ВСТРЕТИТЬ ОГРАНИЧЕНИЕ ПРИ НАЕЗДЕ НА ПРЕПЯТСТВИЕ
2- ВСТРЕТИТЬ ОГРАНИЧЕНИЕ ЕСЛИ ВСТРЕТИТСЯ ПРЕПЯТСТВИЕ

Какое определение было в начале, я сказать не могу. Разбирайтесь;)


С уважением, Максим Гераськин