От Чобиток Василий
К All
Дата 26.06.2001 01:36:29
Рубрики Танки;

Для KDA про танки

Привет!

На опушке стоят две пушки :))

Обе нацелены на мост и при появлении танка обе стреляют. Первая попадает с вероятностью 0.8 (событие Б), вторая 0.7 (событие В).

В данной ситуации Вами проявлено понимание, что Б и В независимы.

Однако, каким образом Б и В становятся зависимы, если в ближайший час танк появится на мосту с вероятностью 0.5?

Как в данном случае вы посчитаете вероятность попадания и вероятность попадания обеими пушками?

С уважением, В.Чобиток http://armor.kiev.ua/
От KDA
К Чобиток Василий (26.06.2001 01:36:29)
Дата 26.06.2001 14:16:27

Да я... Да я Фофанову пожалуюсь!

Что ж такое, бедному маленькому КДА за офф-топик впаивают, а Чобитку -- пожалуйста! И ведь как замаскировался, про танки вставил -- типа, мол, никакого оффтопа! Это не я! Это он меня втравил! А я невиноватая!
>Привет!
Наше Вам!

>На опушке стоят две пушки :))

>Обе нацелены на мост и при появлении танка обе стреляют. Первая попадает с вероятностью 0.8 (событие Б), вторая 0.7 (событие В).

>В данной ситуации Вами проявлено понимание, что Б и В независимы.
Нихрена :)). Не проявлено, ниже поясню. Но сначала отрапортую цифры.
.
>Однако, каким образом Б и В становятся зависимы, если в ближайший час танк появится на мосту с вероятностью 0.5?

Ну ниже будет, честно.

>Как в данном случае вы посчитаете вероятность попадания и вероятность попадания обеими пушками?

Что такое попадание? Если событие "на дороге лежит мертвый танк", то:
Попадание: 0,5*(1-0,3*08)
Попадание обеими: 0,5*08*0,7
А если просто вероятность попадания в танк, поставленный перед пушками -- уберу половину в обоих случах.

Ну вот. А теперь, значит, попробую потрандеть. Завели Вы меня :)) На базар пробило. Только длинно будет.
Да, сначала отмоюсь от грязных поклепов. Не говорил и ни сном, ни духом не помышлял ни про "дважды вхождение Бараева в комнату", ни про 0,25 вероятности смерти. Нечего мне тут гадости всякие приписывать! И про спор Ваш с Котом только и возразил, что если P(Б)=0,5, P(В)=0,5 и P(БВ)=0,5, то Б и В не независимы. И условие я понял, и единица никакая меня не запутывала, и вообще весь белый и пушистый.
Вот, а теперь, значит, потрандеть. Только без обид, если что, ОК?
Мне кажется, это все-таки у Вас некоторая дырка в понимании. Смотрите -- вот это самое "В данной ситуации Вами проявлено понимание, что Б и В независимы". Это очень распространенная ошибка, и это, не обижайтесь, и есть то самое путанье "интуитивной" независимости с формальной. Если же я ошибаюсь, и дальнейший текст для Вас тривиален, прошу простить.
Так вот, не может быть ПОНИМАНИЯ, что Б и В независимы. Вы как бы, по-моему, представляете независимость, как некое "следствие из природы вещей". Мол, если две пушки стреляют, так независимо попадут. И тогда, мол, значит, P(Б,В) =P(Б)*P(В). Как же иначе-то? Ну, как бы "если пружинок между ними не натянуто, так значит, независимые". А если есть пружинки? А если они на хляби стоят, и друг дружкину вибрацию чувствуют? А если солдат -- псих, и нервничает, что рядом еще пушка стоит? Тогда, скажете Вы, не независимы. Так эдак условий не напасешься.
А вероятностники сказали -- знаете, херня это все. Не знаем, кто независимый. Клали мы на ваши соображения. Вы дайте нам P(Б,В). Дайте полные P(Б) и P(В). Выполнится равенство произведения вероятности совместного -- вот такие и только такие и будем называть независимыми. Что? И так, мол, ясно? Ничего не знаем, мы не механики и не психологи. Это вы завтра еще скрытую пружинку обнаружите, затрахаешься интуицию переучивать. Знать ничего не знаем, кроме черного ящика с цифирьками про частоты совместных событий и отдельных. Он-то всегда одно показывает, независимо:)) от нашего знания о кишках.
Нет такого -- ПОНИМАНИЯ, что события независимы. Есть "в предположении, что события независимы, вычислить то и это". Либо "если дана мера на всем пространстве, проверить, что х и y независимы". Проверили, убедились -- вот и славно, удобнее считать будет.
Почему я всю эту бодягу так подробно пережевываю? А потому, что мы, пользуясь любым другим понятием о вероятности, все равно, пожалуй, большинство практических задачек правильно сделаем, но на некоторых -- совершенно все по ... пойдет.
Вот теперь давайте и вернемся к Вашему вопросу "Однако, каким образом Б и В становятся зависимы, если в ближайший час танк появится на мосту с вероятностью 0.5?". Вот это оно и есть, интуиция нас не пускает. Но это именно потому, что мы не даем себе труд прорюхать, а что ж на самом деле поменялось. И какая у нас инфа на самом-то деле, что мы формулируем, а что, сами не замечая, неявно пользуем? А вот становятся Б и В зависимы, глядите.
Давайте малость задачку переделаем. Пущай Ваши пушки всегда попадают, если стреляют, но стреляльщики спят иногда. Все равно, при появлении танка каждая его замачивает с теми же вероятностями(только это вероятность, что проснутся. А нет -- он мимо чешет, их не замечает). А по замачивании -- каждый раз мне по телефону докладывают. Мол, КДА, еще снаряд стратили. А я у вас там полный рядовой необученный, расход снарядов записываю, ни о каких танках знать не знаю, и на кой там снаряды -- ничего не знаю, из лесу вышел. И вот, значит, тоже дрыхну как сурок, но раз в 10 минут просыпаюсь, и мессаги на пэйджере проверяю. Да, и танк у вас там каждые 10 минут появляется(или не появляется, с пополамной вероятностью. Там дурной враг такой, монетку кидает, орел -- выслал танк, решка -- погодить решил).
Так вот, снимаю я записки с пэйджера. Так, все тихо. Опять тихо. Ага, Иванов снаряд стратил. Тихо. Ага, и Иванов, и Сидоров по снаряду. Ничего. Опять ничего. Опять оба. Опять оба. Едрен-матрена, что за притча? То ни одного, ни одного, редко один, а часто -- парами. Сговорились, что ли? А ну-к, сочтем для смеху все частоты. Не получается произведения для парных рапортов. Не, точно, сговорились. Не независимы.
Вы скажете -- кой пес, дурак, это они по танку лупят, если появятся. А я не знаю. Это Вам там, капитан Чобиток, виднее, что у вас там ходит, почему снаряды тратятся, и все такое. А я свой пэйджер знаю, раз в 10 минут испытание провожу.
Так вот -- что, неправ я? А почему? Вот наснимаю себе частоты, совместные тоже наснимаю -- и пожалуйста, предсказывать расход снарядов смогу. Все, абсолютно все, что Вы насчитаете, зная там у себя кишки этого черного ящика -- я тоже сделаю. Ну, потруднее малость будет, не поумножаешь особо, но все результаты те же будут. Более того, так всю жизнь и проживу, думая, что Иванов с Сидоровым не по танку стреляют, а Иванов кубик бросает, и по тому, как упадет, снаряд в речке топит, или Сидорова заставляет, или вместе они это делают. То бишь, для меня именно запросто будет и "расход снаряда Сидоровым зависит от Иванова" в Вашем смысле, вот как возмутившее Вас "ВАЗ врезался в столб и КАМАЗ врезался в дерево -- зависимы". Поэтому "зависимы" -- это не о причинах и следствиях. Фуфель все это. А только о совместной вероятности. И плевать мне, что там на самом деле вызвало и то, и другое. Формулки все сработают, черный ящик. А то завтра окажется, что КАМАЗ не только от ребенка увиливал, но и от ВАЗА -- так что ж, были независимы, стали зависимы? На ящике-то цифирки все те же, с ними и работаем.
А теперь Вы пришли, распинали нас с помощником, и сказали -- ты его буди не раз в 10 минут, а я свистеть буду, как танк пройдет. Оппаньки, не проверяю я пэйджер, пока не разбудят. Ага, разбудили. Нет мессаг. Еща разбудили. Иванов. И поехало. Едрен-матрена, а частоты-то другие. И независимостью пахнет.
Стану опять каждые 10 минут к пэйджеру бегать -- пропала независимость. Вот и становятся зависимыми -- испытания-то другие. В половине -- хренушки, не поехал танк.

Не бывает "абсолютной независимости" -- не в смысле "все от всего зависит", а в смысле "не зависящей:)) от пространства событий". Вы добавили еще координату -- все, другое пространство, другое распределение. И не "независимые зависимыми стали", просто одно распределение другим сменилось. Фуль такого выделенного в независимых событиях? Подумаешь, в произведение разлагается. И фуль такого выделенного в двух пушках, стреляющих в танк, по сравнению с двумя пушками, стреляющими в иногда появляющийся танк? Какая задача есть, с той и работай.

К чему я всю эту шарманку верчу? Да все к тому ж. Вам кажется, что зависимость -- это непременно "одно из-за другого". А люди, тервер делавшие, поняли, что работать надо с "очищенным определением", а не с "понятно, что независимые". Абсурд? Нихрена:)). Я все и пытаюсь проиллюстрировать -- дешевле принять формализм, чем оперировать "интуитивным" знанием. Даже не дешевле, а единственно возможно, потому как интуитивное намертво нас вяжет к "выделенному" распределению(типа, мол, самое верное), вот как с Вашими независимыми пушками.

А теперь совсем уж формально давайте. Есть у нас двумерное распределение над квадратом(ну, в Вашем примере дельта-функции). Произведение(Вы ж потребовали независимости?) двух дельта-функций. Значит, торчат у нас четыре пупыря. Над точкой(1,1)(оба попали) -- мера 0,7*0,8. Над (0,1)(Иванов не попал, Сидоров попал) -- мера 0,3*0,8, над (0,1) -- 0,2*0,7, и над (0,0)(оба мазанули) -- 0,3*0,2. Все путем. А теперь Вы добавляете танк. Третья координата, и на ней по половине навешано на 0 и 1. Независимости не требуем. Поглядим, сколько теперь повесится в каждой вершине кубика? Понятно, при третьей координате нулевой -- в углах квадрата чистый ноль, и только в (0,0,0) -- пупырь. Какая мера у пупыря? Половина. А вот если третья координата единица(танк прошел) -- пупыри на верхней грани кубика должны быть того же соотношения, что в исходном квадрате. Так? При условии, что танк пошел -- ведь те же вероятности должны быть? Угу. Да только пупыри-то вдвое хилее. Полная-то мера -- единица, а половина пошла в пупырь в точке (0,0,0). А теперь из трехмерного распределения сделаем двумерное -- проинтегрируем по танковой координате. Оппа -- почти все как было, только в (0,0) пупырь вдвое мощнее, чем был, а на остальных углах -- вдвое хилее стали. И вот у этого нового двумерного -- получим одномерные тем же способом. Ну и кто сказал, что эти новые одномерные в произведении то же двумерное дадут? Чтоб мозги не уродовать, пусть исходное на сторонах квадрата -- тоже, как у танка, 0,5дельта(0) + 0,5дельта(1). Тогда на квадрате будет по четвертушке(Ф), а в кубе -- по восьмушке на верхней грани, и половина в (0,0,0). Обратно на квадрат сплющите -- 5/8 в нуле, по 1/8 в оставшихся(Ф1). Одномерные -- 3/4 в нуле, 1/4 в единице -- явно в произведении Ф1 не дадут.

Ох, если дочитали -- все, блин, больше nevermore такого флада... Извините, если где в менторский тон впал.

>С уважением, В.Чобиток http://armor.kiev.ua/
Взаимно,
КДА
От Чобиток Василий
К KDA (26.06.2001 14:16:27)
Дата 26.06.2001 15:46:47

Ну хорошо

Привет!

Подправлю 8 на 2 и получим

>Что такое попадание? Если событие "на дороге лежит мертвый танк", то:
>Попадание: 0,5*(1-0,3*0.2)
>Попадание обеими: 0,5*0.8*0,7

Наши результаты совпали. В пределах вероятностного поля "стрельба по танку" Вами расчет велся как для независимых событий независимо от того появляется танк с вероятностью или все время в наличии.

Если Кот с Вашим расчетом согласен, какие у него претензии к методике? :))

С уважением, В.Чобиток http://armor.kiev.ua/
От Cat
К Чобиток Василий (26.06.2001 15:46:47)
Дата 26.06.2001 17:46:58

Re: Ну хорошо


>Наши результаты совпали. В пределах вероятностного поля "стрельба по танку" Вами расчет велся как для независимых событий независимо от того появляется танк с вероятностью или все время в наличии.

>Если Кот с Вашим расчетом согласен, какие у него претензии к методике? :))

===К методике чего? У тебя в "Бегуне" вводятся в ЭВМ вероятности появления ограничений или вероятности появления препятствий, вызывающих ограничения? Если второе, то где рассматривается вероятность появления нескольких ограничений от одного препятствия?
От Чобиток Василий
К Cat (26.06.2001 17:46:58)
Дата 26.06.2001 17:55:23

И последний раз

Привет!

>===К методике чего? У тебя в "Бегуне" вводятся в ЭВМ вероятности появления ограничений или вероятности появления препятствий, вызывающих ограничения? Если второе, то где рассматривается вероятность появления нескольких ограничений от одного препятствия?

На этом препятствии ограничения, которые оно вводит, независимы.

С уважением, В.Чобиток http://armor.kiev.ua/
От Чобиток Василий
К Cat (26.06.2001 17:46:58)
Дата 26.06.2001 17:52:36

Re: Ну хорошо

Привет!


>>Наши результаты совпали. В пределах вероятностного поля "стрельба по танку" Вами расчет велся как для независимых событий независимо от того появляется танк с вероятностью или все время в наличии.
>
>>Если Кот с Вашим расчетом согласен, какие у него претензии к методике? :))
>
>===К методике чего? У тебя в "Бегуне" вводятся в ЭВМ вероятности появления ограничений или вероятности появления препятствий, вызывающих ограничения? Если второе, то где рассматривается вероятность появления нескольких ограничений от одного препятствия?

Задолбал. Ты методику читал? Там о препятствиях говорится?

Используются вероятностные распределения ограничений. В этих распределениях уже учтено все, что на местности влияет на ограничение.

С уважением, В.Чобиток http://armor.kiev.ua/
От Cat
К Чобиток Василий (26.06.2001 17:52:36)
Дата 26.06.2001 22:33:56

Ты сам-то "Бегуна" читал? :)


>>===К методике чего? У тебя в "Бегуне" вводятся в ЭВМ вероятности появления ограничений или вероятности появления препятствий, вызывающих ограничения? Если второе, то где рассматривается вероятность появления нескольких ограничений от одного препятствия?
>
>Задолбал. Ты методику читал? Там о препятствиях говорится?

====Там говорится, что:
"Наступления соответствующих внешних условий по тяговым качествам и прямым ограничениям скорости являются взаимно независимыми событиями"

А "соответствующие внешние условия" и препятствия- это не одно и то же?

>Используются вероятностные распределения ограничений. В этих распределениях уже учтено все, что на местности влияет на ограничение.

===По отдельности? То есть отдельно по тяге, отдельно по видимости и т.п.? А корелляция между ними вводится?
От Чобиток Василий
К Cat (26.06.2001 22:33:56)
Дата 27.06.2001 12:50:54

Re: Ты сам-то...

Привет!

>"Наступления соответствующих внешних условий по тяговым качествам и прямым ограничениям скорости являются взаимно независимыми событиями"

>А "соответствующие внешние условия" и препятствия- это не одно и то же?

Послал мне Бог на голову Кота-барана. А мы уже выяснили, что на самой горе (без рассмотрения вероятностей ее появления) эти условия независимы или для тебя это еще непонятно?

С уважением, В.Чобиток http://armor.kiev.ua/
От Cat
К Чобиток Василий (27.06.2001 12:50:54)
Дата 27.06.2001 19:01:01

На вопросы отвечать будем или где?



>
>>А "соответствующие внешние условия" и препятствия- это не одно и то же?
>
>Послал мне Бог на голову Кота-барана.

===Так, виртуальный канделябр к тебе уже вылетел:). А ответ на вопрос где?

.А мы уже выяснили, что на самой горе (без рассмотрения вероятностей ее появления) эти условия независимы или для тебя это еще непонятно?

====Нет, не выяснили. Вот тебе еще задачка, как раз под ТВОИ условия:

Возможно появление горы с неизвестной вероятностью и неизвестной крутизной. На этой горе возможно появление ограничения по тяге с вер-ю 0,5 и ограничения по видимости с вер-ю 0,4. Расчетом и экспериментом установлено, что для данного танка и заданной скорости ограничения по тяге возникают на горе с крутизной больше 30%, а ограничения по видимости- с крутизной больше 35%. Вопрос: эти ограничения независимы чи как?
От Чобиток Василий
К Cat (27.06.2001 19:01:01)
Дата 27.06.2001 19:32:26

Или там

Привет!

>====Нет, не выяснили.

Тада хади лесом.

Всем все ясно, один Кот при особом мнении.

Не устраивает мировое соглашение - сам с собой занимайся интеллектуальным анонизмом, выдумывай задачки с неоднозначными условиями и сам же их и решай.

С уважением, В.Чобиток http://armor.kiev.ua/
От Чобиток Василий
К KDA (26.06.2001 14:16:27)
Дата 26.06.2001 14:32:56

Re: Да я......

Привет!

>>Обе нацелены на мост и при появлении танка обе стреляют. Первая попадает с вероятностью 0.8 (событие Б), вторая 0.7 (событие В).
>>Однако, каким образом Б и В становятся зависимы, если в ближайший час танк появится на мосту с вероятностью 0.5?

>Что такое попадание? Если событие "на дороге лежит мертвый танк", то:
>Попадание: 0,5*(1-0,3*08)
>Попадание обеими: 0,5*08*0,7
>А если просто вероятность попадания в танк, поставленный перед пушками -- уберу половину в обоих случах.

ЧТО?????? Вы хоть сами поняли что сморозили? Да у вас попадание имеет меньшую вероятность (0.76), чем вероятность попадания одной из пушек (0.8), в то время как вероятность попадания будет 0.94.

Чем больше пушек, тем выше вероятность, а Вы взяв две вместо одной ее понижаете :(

>с Котом только и возразил, что если P(Б)=0,5, P(В)=0,5 и P(БВ)=0,5, то Б и В не независимы.

Ну, дык, а я Вас совсем наоборот понял :)

>Мне кажется, это все-таки у Вас некоторая дырка в понимании. Смотрите -- вот это самое "В данной ситуации Вами проявлено понимание, что Б и В независимы". Это очень распространенная ошибка, и это, не обижайтесь, и есть то самое путанье "интуитивной" независимости с формальной.

Вот Вам с формальной точки зрения: http://vif2ne.ru/nvk/forum/0/co/122258.htm

Возражения есть?

С уважением, В.Чобиток http://armor.kiev.ua/
От KDA
К Чобиток Василий (26.06.2001 14:32:56)
Дата 26.06.2001 15:12:32

Re: Да я......

>>Попадание: 0,5*(1-0,3*08)
>>Попадание обеими: 0,5*08*0,7
>>А если просто вероятность попадания в танк, поставленный перед пушками -- уберу половину в обоих случах.
>
>ЧТО?????? Вы хоть сами поняли что сморозили?

Опечатался, (1-0,3*0,8) -> (1-0,3*0,2)
Как правило, столь бурная реакция на такого рода ляпы -- ну, скажем, дает повод заподозрить реагирующего в несильной уверенности в собственных знаниях. И в компенсации оной постоянным мордотыком собеседнику.

>Вот Вам с формальной точки зрения: http://vif2ne.ru/nvk/forum/0/co/122258.htm

>Возражения есть?
Куча. Начиная с P(B)=1, вместо P(B|A)=1. Но как олух кухонного лагеря, пожалуй, воздержусь, действительно.
>С уважением, В.Чобиток http://armor.kiev.ua/
От Чобиток Василий
К KDA (26.06.2001 15:12:32)
Дата 26.06.2001 15:36:53

Re: Да я......

Привет!

>Куча. Начиная с P(B)=1, вместо P(B|A)=1.

Предлагаю попробовать уяснить условие задачи. Если в комнате находится Бараев, то происходит событие В - его режут, т.е. P(B)=1. Что здесь непонятно?

Далее, если Вы утверждаете, что P(B|A)=1 и из этого следует независимость В от А, а так же то, что его рарежут независимо от того вошел он в комнату или нет.


С уважением, В.Чобиток http://armor.kiev.ua/
От Василий Фофанов
К Чобиток Василий (26.06.2001 15:36:53)
Дата 26.06.2001 16:10:23

Re: Да я......

>Привет!

>>Куча. Начиная с P(B)=1, вместо P(B|A)=1.
>
>Предлагаю попробовать уяснить условие задачи. Если в комнате находится Бараев, то происходит событие В - его режут, т.е. P(B)=1. Что здесь непонятно?

Извини, а куда делась исходная конфигурация, а именно, что он уже в комнате? Ведь Р(В/А) читается как "вероятность того, что его зарежут если он войдет в комнату". И это 1. А вот скажем Р(В/не А) - это ноль. Поскольку событие "не А" имеет ненулевую вероятность, по формуле полной вероятности вероятность Р(В) равна 0.5, а не 1.

>Далее, если Вы утверждаете, что P(B|A)=1 и из этого следует независимость В от А,

Ну вот еще. Независимость бы следовала, если бы и Р(В) была 1. А она 0.5.

> а так же то, что его рарежут независимо от того вошел он в комнату или нет.

Нет, поскольку Р(В/не А)=0.

С уважением, Василий Фофанов, http://members.dencity.com/fofanov/Tanks
От Максим Гераськин
К Василий Фофанов (26.06.2001 16:10:23)
Дата 26.06.2001 16:13:59

Re: Да я......

>>Предлагаю попробовать уяснить условие задачи. Если в комнате находится Бараев, то происходит событие В - его режут, т.е. P(B)=1. Что здесь непонятно?
>
>Извини, а куда делась исходная конфигурация, а именно, что он уже в комнате?

Это условие задачи. Цитирую:
>первый вооружен пистолетом и неминуемо застрелит первого, кто откроет дверь (событие Б)

Событие Б - застрел при ОТКРЫТИИ ДВЕРИ. Это, несомненно 1. Аналогия - вероятность выпадения "орла" - 0.5, в независимости от того, что монетка будет брошена с вероятностью 0.8, 0.1, 0.0001 или как-нибудь иначе.

С уважением, Максим Гераськин
От Василий Фофанов
К Максим Гераськин (26.06.2001 16:13:59)
Дата 26.06.2001 16:29:36

В другой ветке ответил. Ох расползлись мы.... (-)
От Максим Гераськин
К Василий Фофанов (26.06.2001 16:29:36)
Дата 26.06.2001 18:01:59

http://vif2ne.ru/nvk/forum/0/co/BD021422/933

http://vif2ne.ru/nvk/forum/0/co/122447.htm
От KDA
К Чобиток Василий (26.06.2001 14:32:56)
Дата 26.06.2001 14:56:25

Василий, ну ясно ж, что очепятка там. 0,2,а не 0,8. Какого наезжать сразу?(-)
От Чобиток Василий
К KDA (26.06.2001 14:56:25)
Дата 26.06.2001 15:20:41

Извиняюсь, но...

Привет!

... но там 0.3, что подозрительно напоминает 1-0.7 и навело меня на нехорошие мысли.

Извиняюсь

С уважением, В.Чобиток http://armor.kiev.ua/
От Cat
К Чобиток Василий (26.06.2001 01:36:29)
Дата 26.06.2001 11:24:45

"Служил Гаврила почтальоном..."


Василий, не надоело? Таких задач можно по сотне в день сочинять:). Разницы-то нет никакой, что пушки, что спецназовцы.
От Чобиток Василий
К Cat (26.06.2001 11:24:45)
Дата 26.06.2001 11:50:55

Re: "Служил Гаврила...

Привет!


>Василий, не надоело? Таких задач можно по сотне в день сочинять:). Разницы-то нет никакой, что пушки, что спецназовцы.

Значит попадание из двух пушек в однозначно стоящий танк - события независимые, а по в танк, который вероятно появится, зависимые?

Все определения даны для ДВУХ событий и в них не участвует третье. Определение действительно при рассмотрении А и Б, А и В. Применительно к спецназовцам Б и В могут рассматриваться только в пределах своего вероятностного поля - комнаты. Есть два обобщенных события: выбор двери и то, что в комнате.

Вы рассматриваете дверь-стрельба и дверь-нож, а должно быть дверь-(стрельба-нож).

Тем самым Вы вводите искуственную зависимость между стрельбой и ножем. В пределах СВОЕГО поля они независимы, а Ваша связь между ними НАХОДИТСЯ ЗА ДВЕРЬЮ, именно за дверью происходит событие "выбор двери".

Задача с более чем двумя событиями, тем более если эти события имеют смешанный характер (последовательные и одновременные), всегда вызывают большие проблемы у людей с отсутствующим абстрактным мышлением.

Кот, это Вас касается.

С уважением, В.Чобиток http://armor.kiev.ua/
От Cat
К Чобиток Василий (26.06.2001 11:50:55)
Дата 26.06.2001 13:09:18

Re: "Служил Гаврила...


>Привет!



>
>Значит попадание из двух пушек в однозначно стоящий танк - события независимые, а по в танк, который вероятно появится, зависимые?

===Да, именно так. Поясняю.
Допустим, задача 1- в твоей формулировке.
задача 2- то же самое, только танк уже стоит на мосту.
Ты хочешь доказать, что задачи 1 и 2 с точки зрения ТВ одинаковы?
Ничего подобного. Множество элементарных событий для 1-й пушки Е(А) в зад.1 состоит из 3 событий:
А1- пушка попала в танк
А2- пушка промахнулась
А3- пушка вообще не стреляла.
Аналогично множество эл. событий Е(Б) Б1,Б2,Б3 для второй пушки.
События независимы, если любое событие из множества Е(А) не влияет на вероятность наступления любого события из множества Е(Б) и наоборот.
Посмотрим, что у нас получается. Если произошло событие А3, то вероятность события Б3 Р(Б3)=1, соответственно Р(Б1)=Р(Б2)=0. Если произошло событие А1 или А2, то вероятность Р(Б3)=0, соответственно увеличиваются вероятности событий Б1 и Б2 (по условиям задачи- вдвое).
То есть все события попарно зависимы.
Для задачи №2 множества элементарных событий состоит только из двух событий А1 и А2 (для второй пушки- Б1 и Б2). Тут уже события независимы, т.к. осуществление события А1 или А2 никак не влияет на осуществления события Б1 или Б2.
Вывод: ЭТО СОВЕРШЕННО РАЗНЫЕ ЗАДАЧИ







От Чобиток Василий
К Cat (26.06.2001 13:09:18)
Дата 26.06.2001 13:18:30

Re: "Служил Гаврила...

Привет!

Давай допустим, что ты прав. Просто чтобы доказать мне свою правоту покажи ход решения этой задачи при наличии значений и трех пушек.

Итак, по танку на мосту стреляют три пушки и каждая из них поражает его с вероятностью 0.9, 0.8, 0.7 соответственно. Вероятность появления танка на мосту - 0.5. Вопрос 1: какова вероятность, что на мосту будет поражен танк тремя пушками. Вопрос 2: какова вероятность, что на мосту будет поражен танк.

Упаси Боже! Это не контрольный пример на вшивость - я хочу увидеть ход решения реальной задачи при условии, что события зависимые.

С уважением, В.Чобиток http://armor.kiev.ua/
От Cat
К Чобиток Василий (26.06.2001 13:18:30)
Дата 26.06.2001 17:55:40

Re: "Служил Гаврила...


>Привет!

>Давай допустим, что ты прав. Просто чтобы доказать мне свою правоту покажи ход решения этой задачи при наличии значений и трех пушек.

>Итак, по танку на мосту стреляют три пушки и каждая из них поражает его с вероятностью 0.9, 0.8, 0.7 соответственно. Вероятность появления танка на мосту - 0.5. Вопрос 1: какова вероятность, что на мосту будет поражен танк тремя пушками. Вопрос 2: какова вероятность, что на мосту будет поражен танк.

>Упаси Боже! Это не контрольный пример на вшивость - я хочу увидеть ход решения реальной задачи при условии, что события зависимые.

===Считать лень, поэтому изложу методику: считаем вероятности попаданий как для независимых событий при условии, что танк уже на мосту, потом умножаем на 0,5. Так устроит?

Тебе встречная задачка.
Все то же самое, только есть ТРИ моста, возле каждого стоит ОДНА из пушек. Вероятность появления танка у любого моста 0,5. Стрельба ведется учебными снарядами,т.е. после попадания танк продолжает движение. Даже не буду просить считать, только ответь:
1.Вероятность попадания в танк будет такая же, как в исходной задаче (когда все три пушки у одного моста), или нет?
2. События "танк поражен 1-й пушкой, 2-й пушкой, 3-й пушкой" независимы?
От Чобиток Василий
К Cat (26.06.2001 17:55:40)
Дата 26.06.2001 18:08:43

Договорились :)

Привет!

>>Упаси Боже! Это не контрольный пример на вшивость - я хочу увидеть ход решения реальной задачи при условии, что события зависимые.
>
>===Считать лень, поэтому изложу методику: считаем вероятности попаданий как для независимых событий при условии, что танк уже на мосту, потом умножаем на 0,5. Так устроит?

Устроит. Теперь самый последний раз: в методике ТОЧНО ТАК ЖЕ вероятность совместного появления ограничений считается как для независимых событий при условии, что танк уже в этой точке.

Насчет препятствий: если использовать частоту встречи различных препятствий на данной местности, то известно сволько в среднем гор проедет танк на данном участке. Отсюда и независимые события на заранее известном среднем числе препятствий.

>Тебе встречная задачка.

У тебя опять проблемы с постановкой задачки :)

>Все то же самое, только есть ТРИ моста, возле каждого стоит ОДНА из пушек. Вероятность появления танка у любого моста 0,5. Стрельба ведется учебными снарядами,т.е. после попадания танк продолжает движение.

Т.е. совсем не понятно - мосты расположены параллельно или последовательно, раз "танк продолжает движение", то он должен и по другим мостам проехать?

>1.Вероятность попадания в танк будет такая же, как в исходной задаче (когда все три пушки у одного моста), или нет?

Повторяю, задача нерешаема, т.к. условие не однозначно.

>2. События "танк поражен 1-й пушкой, 2-й пушкой, 3-й пушкой" независимы?

События "поражен" не существует по условию задачи :))))

С уважением, В.Чобиток http://armor.kiev.ua/
От Cat
К Чобиток Василий (26.06.2001 18:08:43)
Дата 26.06.2001 22:25:13

Уточняю задачу


>
>Устроит. Теперь самый последний раз: в методике ТОЧНО ТАК ЖЕ вероятность совместного появления ограничений считается как для независимых событий при условии, что танк уже в этой точке.
>Насчет препятствий: если использовать частоту встречи различных препятствий на данной местности, то известно сволько в среднем гор проедет танк на данном участке.

===А где она используется? Ткни пальцем. У тебя матрицы исходных данных что выражают- вероятность встречи гор, поворотов, тумана или вероятность появления ограничений по тяге, заносу, видимости?


>>Все то же самое, только есть ТРИ моста, возле каждого стоит ОДНА из пушек. Вероятность появления танка у любого моста 0,5. Стрельба ведется учебными снарядами,т.е. после попадания танк продолжает движение.
>
>Т.е. совсем не понятно - мосты расположены параллельно или последовательно, раз "танк продолжает движение", то он должен и по другим мостам проехать?

===Он ничего не должен:). Может проехать, а может не проехать. Вероятность появления на любом мосту не зависит от того, проезжал он по другому мосту или нет.

>>1.Вероятность попадания в танк будет такая же, как в исходной задаче (когда все три пушки у одного моста), или нет?
>

>>2. События "танк поражен 1-й пушкой, 2-й пушкой, 3-й пушкой" независимы?
>
>События "поражен" не существует по условию задачи :))))

==="Условно поражен". То есть на нем осталась отметка от снаряда.
От Чобиток Василий
К Cat (26.06.2001 22:25:13)
Дата 26.06.2001 22:42:49

Re: Уточняю задачу

Привет!

>>Насчет препятствий: если использовать частоту встречи различных препятствий на данной местности, то известно сволько в среднем гор проедет танк на данном участке.
>
>===А где она используется? Ткни пальцем.

Ткни пальцем себе...

>У тебя матрицы исходных данных что выражают- вероятность встречи гор, поворотов, тумана или вероятность появления ограничений по тяге, заносу, видимости?

Распределение ограничений по силе тяги видел? А по условиям видимости? Подсказываю: это графики.

Я не пойму тебе что не понятно? Остальные исходные данные подаются в таком же виде.

Задачку попробуй на чистовик написать. Пока у меня возникает такое ощущение, что это три одинаковых задачи в одной.

С уважением, В.Чобиток http://armor.kiev.ua/
От Максим Гераськин
К Чобиток Василий (26.06.2001 13:18:30)
Дата 26.06.2001 15:58:46

Формулировки

Значится дело в постановке задачи.
Рассмотрим две возможных

1)
A - Танк встречает препятствие с вероятностью 0.5
Б - На препятствии ВСЕГДА есть ограничение О1. P(Б)=1
Б - На препятствии ВСЕГДА есть ограничение О2. P(В)=1

В такой формулировке событие определяется как ВСТРЕТИТЬ ОГРАНИЧЕНИЕ ПРИ НАЕЗДЕ НА ПРЕПЯТСТВИЕ. Это 1. Тут ты прав.

Возможно, Кот имеет ввиду другое.

2)
A - Танк встречает препятствие с вероятностью 0.5
Б - Если встретится препятствие то есть ограничение О1. P(Б)=0.5
Б - Если встретится препятствие то есть ограничение О2. P(В)=0.5

В такой формулировке событие определяется как ВСТРЕТИТЬ ОГРАНИЧЕНИЕ ЕСЛИ ВСТРЕТИТСЯ ПРЕПЯТСТВИЕ. Это 0.5. Тут прав Кот.

1- ВСТРЕТИТЬ ОГРАНИЧЕНИЕ ПРИ НАЕЗДЕ НА ПРЕПЯТСТВИЕ
2- ВСТРЕТИТЬ ОГРАНИЧЕНИЕ ЕСЛИ ВСТРЕТИТСЯ ПРЕПЯТСТВИЕ

Какое определение было в начале, я сказать не могу. Разбирайтесь;)


С уважением, Максим Гераськин