От KDA
К Чобиток Василий
Дата 25.06.2001 22:14:26
Рубрики Прочее;

Re: Теория вероятности...

>Привет!

>>Вы путаете, ИМХО, "независимость по-житейски" с теор.вероятностной. ОПРЕДЕЛЕНИЕ независимых событий -- если вероятность совместного равна произведению вероятностей каждого по отдельности. Ежели не равна -- не независимые они. Это определение, и единственно верное притом(в смысле, с ним работать только и можно
>
>Это Вы мне? Смею Вас заверить, Вами дано не определение, а следствие из онного :)

У меня сейчас нет под рукой Феллера, женин аспирант зажал. Постараюсь, тем не менее, добыть, дайте сутки.
А под рукой -- увы, мало чего. Ну, вот онлайн ссылка:
http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tv/lec/node15.html#SECTION00042000000000000000
Да еще Большой Энциклопедический Словарь(Математика). Понимаю, что источник для домохозяек, но тем не менее:
----------
Событие B называется независимым от события A, если
P(B|A)=P(B).
Это равенство может быть записано в виде, симметричном относительно A и B(и свободном от условия P(A)>0).
P(AB)=P(A)*P(B).
--------------
(Конец цитаты). Подписано -- Ю. Прохоров. Объяснять, кто такой :)))? Ссылка, кстати, на того же Феллера, но если настаиваете, могу и Феллера постануть, дайте только время обратно получить. Или сами проверьте.

>Поскольку определение звучит так: два случайных события называются независимыми, если осуществление одного не влияет на вероятность осуществления другого.

Не звучит. Так оно звучит во втузовских учебниках. Что такое "не влияет"? Влияет -- не из математики слово, и в вероятностной аксиоматике его нет. Попробуйте честно объяснить, что такое "влияет" -- получите вышеприведенное определение. Пожалуй, я соглашусь, что правильнее называть определением -- через условную вероятность, а симметричный вид давать после, но ввиду совершенной равносильности того и другого -- можно оба считать и совершенно равноправными определениями, бо из второго и оптределения условной первое выведется:)

>А теперь обоснуйте, что в поставленной задаче событие "пырнуть ножом" повлияет на "застрелить".

Не смогу, не знаю, что за "влияет" такое. Но условная вероятность "застреления" по "пырянию" есть единица, а безусловная -- таки половина. Все, не независимы. См. определение.

>И поймите, собития в коридоре отделены от событий в комнате. По Коту получается, что если дверь одна - события Б и В независимы, если двери две, то зависимы. Бред это.

Да нет, все правильно. Если отделены -- тогда да. Но тогда и их вероятности пишите как единицы(или какие хотите, но не завязывайте на вероятность вхождения в комнату). Если Вы их вероятность делаете половинами -- это другая задача, вы добавили коридор :)). И в ней они не независимы. А в задаче "Бараева стрелят и режут" -- ну да, независимы.

>Да, и можете мне поверить, по специфике моей научной работы разбираться с теорией вероятности пришлось очень глубоко, а объяснения на бытовом уровне... Это чтобы Коту понятно было, если он в умной книжке только фигу и видит.

Ну, немного и мне пришлось. Но именно на переходе к бытовому уровню Вы и получили противоречие с азбукой. Это ни в коей мере не характеризует Вашу практическую правоту с танками, ни образовательный уровень в тервере. Но перевод одного в другой -- дело отдельное. Именно что Коту и стало непонятно, как это у двух событий вероятности -- половины, у совместного -- половина, ан -- события независимы. И правильно стало.
>С уважением, В.Чобиток http://armor.kiev.ua/

Взаимно,
КДА
От Чобиток Василий
К KDA (25.06.2001 22:14:26)
Дата 26.06.2001 00:31:17

Re: Теория вероятности...

Привет!

>Ну, немного и мне пришлось. Но именно на переходе к бытовому уровню Вы и получили противоречие с азбукой. Это ни в коей мере не характеризует Вашу практическую правоту с танками, ни образовательный уровень в тервере. Но перевод одного в другой -- дело отдельное. Именно что Коту и стало непонятно, как это у двух событий вероятности -- половины, у совместного -- половина, ан -- события независимы. И правильно стало.

Я верю, что Вы хорошо разбираетесь в предмете, но видимо Вами не понято условие. В случае "Бараев в комнате" по условию задачи Б=1 и В=1.

Теперь вместе с коридором вероятность того, что он будет застрелен - А*Б, зарезан - А*В, застрелен и зарезан - А*(Б*В), просто убит - А*(Б+В-Б*В)

Ваша ошибка в том, что Вы вводите Бараева в комнату, стреляете в него, выносите труп назад, опять вносите, режете.

Тогда и получится результат Кота (А*Б)*(А*В). Позвольте, каким образом событие А ДВА РАЗА ПРОИСХОДИТ? :)))

Попробуйте взять вероятности < 1 и поэкспериментировать. Именно единица всех сбивает :)

Такой пример: застрелим вошедшего с вероятностью 0.9, а зарежем с 0.8. События независимые (или возражаете?).

В комнату вошел Бараев, с какой вероятностью и застрелим и зарежем? Ответ: 0.9*0.8=0.72

А с какой вероятностью убъем? Ответ: 0.9+0.8-0.9*0.8=0.98

Следите внимательно за руками: мы УЖЕ знаем, с какой вероятностью он будет просто убит или одновременно зарезан и застрелен.

А теперь вводим условие, что в комнате он окажется с вероятностью 0.5, вопрос: получить вероятности "убит" и "застрелен и зарезан".

Само собой разумеется, что застрелен и зарезан: 0.72*0.5=0.36 (возражения?)
То же для убит: 0.98*0.5=0.49 (возражения?)

По мнению Кота для зарезан и застрелен сначала надо войти первый раз и зарезать: 0.5*0.8=0.4
потом трупу надо войти еще раз и в него будут стрелять: 0.5*0.9=0.45

В конечном счете по Коту вероятность среляных и колотых ран: 0.4*0.45=0.18

С какой же вероятностью он будет убит по Коту, я боюсь прогнозировать.

Меняйте Вашу консерваторию :))

Фофанов! Мы победили, не отчаивайся :)))

С уважением, В.Чобиток http://armor.kiev.ua/
От Cat
К Чобиток Василий (26.06.2001 00:31:17)
Дата 26.06.2001 11:18:32

Про трупоходящего Бараева:)




>Ваша ошибка в том, что Вы вводите Бараева в комнату, стреляете в него, выносите труп назад, опять вносите, режете.
>Тогда и получится результат Кота (А*Б)*(А*В). Позвольте, каким образом событие А ДВА РАЗА ПРОИСХОДИТ? :)))

===Это не результат Кота, а результат действия НЕЗАВИСИМЫХ событий. Именно такое "трупохождение" и будет, если события Б и В считать независимыми.

>Попробуйте взять вероятности < 1 и поэкспериментировать. Именно единица всех сбивает :)
>Такой пример: застрелим вошедшего с вероятностью 0.9, а зарежем с 0.8. События независимые (или возражаете?).

===Возражаем:)

>В комнату вошел Бараев, с какой вероятностью и застрелим и зарежем? Ответ: 0.9*0.8=0.72
>А с какой вероятностью убъем? Ответ: 0.9+0.8-0.9*0.8=0.98
>Следите внимательно за руками: мы УЖЕ знаем, с какой вероятностью он будет просто убит или одновременно зарезан и застрелен.
>А теперь вводим условие, что в комнате он окажется с вероятностью 0.5, вопрос: получить вероятности "убит" и "застрелен и зарезан".
>Само собой разумеется, что застрелен и зарезан: 0.72*0.5=0.36 (возражения?)
>То же для убит: 0.98*0.5=0.49 (возражения?)
>По мнению Кота для зарезан и застрелен сначала надо войти первый раз и зарезать: 0.5*0.8=0.4
>потом трупу надо войти еще раз и в него будут стрелять: 0.5*0.9=0.45

=====Хорошо, давайте проверим по определению для таких вероятностей.
1. Мы не знаем, произошло событие Б или нет. Тогда вероятность события В Р(В)=0,4
2. Мы знаем, что событие Б произошло. Тогда вероятность события В Р(В|Б)=0,8.
Р(В) не равно Р (В|Б)- события зависимы.
Василий,ты, конечно, может вводить свои кухонные определения независимости и даже разработать собственную кухонную теорию вероятностей, но тогда уж, будь добр, не пользуйся формулами из "нормальной" ТВ. А то хорошо устроился- определение независимости придумал свое, а формулы в "Бегуне" используешь для "классических" независимых событий.
Так не бывает.

От Чобиток Василий
К Cat (26.06.2001 11:18:32)
Дата 26.06.2001 11:30:44

Re: Про трупоходящего...

Привет!

>=====Хорошо, давайте проверим по определению для таких вероятностей.
>1. Мы не знаем, произошло событие Б или нет. Тогда вероятность события В Р(В)=0,4
>2. Мы знаем, что событие Б произошло. Тогда вероятность события В Р(В|Б)=0,8.
>Р(В) не равно Р (В|Б)- события зависимы.

Котик, милый, а где же А? потерялось?

>Василий,ты, конечно, может вводить свои кухонные определения независимости

Нельзя ли процетировать мое "кухонное" определение?


>и даже разработать собственную кухонную теорию вероятностей, но тогда уж, будь добр, не пользуйся формулами из "нормальной" ТВ. А то хорошо устроился- определение независимости придумал свое, а формулы в "Бегуне" используешь для "классических" независимых событий.

Таак, дяденька, а если отойти от общих рассуждений, какой же ответ верный, застрелен и зарезан: 0.72*0.5=0.36 или 0.4*0.45=0.18?

С уважением, В.Чобиток http://armor.kiev.ua/
От Cat
К Чобиток Василий (26.06.2001 11:30:44)
Дата 26.06.2001 13:06:50

Re: Про трупоходящего...


>Привет!

>>=====Хорошо, давайте проверим по определению для таких вероятностей.
>>1. Мы не знаем, произошло событие Б или нет. Тогда вероятность события В Р(В)=0,4
>>2. Мы знаем, что событие Б произошло. Тогда вероятность события В Р(В|Б)=0,8.
>>Р(В) не равно Р (В|Б)- события зависимы.
>
>Котик, милый, а где же А? потерялось?

===Какое такое А? Мы рассматриваем события Б и В, а про третье событие в определении ничего не сказано:)

>>Василий,ты, конечно, может вводить свои кухонные определения независимости
>
>Нельзя ли процетировать мое "кухонное" определение?

===Ты пока его еще сам не оглашал. Но с "классическими" определением ты явно не согласен.


>>и даже разработать собственную кухонную теорию вероятностей, но тогда уж, будь добр, не пользуйся формулами из "нормальной" ТВ. А то хорошо устроился- определение независимости придумал свое, а формулы в "Бегуне" используешь для "классических" независимых событий.
>
>Таак, дяденька, а если отойти от общих рассуждений, какой же ответ верный, застрелен и зарезан: 0.72*0.5=0.36 или 0.4*0.45=0.18?

===Разумеется, 0,36. А вот если бы события были независимы, получилось бы 0,18.
От Чобиток Василий
К Cat (26.06.2001 13:06:50)
Дата 26.06.2001 13:27:35

Re: Про трупоходящего...

Привет!

>>Котик, милый, а где же А? потерялось?
>
>===Какое такое А? Мы рассматриваем события Б и В, а про третье событие в определении ничего не сказано:)

Боже мой! А каким же образом без А Вы определяете, что Б произошло, чтобы его распространить на В?

Без А однозначно Б и В действуют по Бараеву, который в комнате. Вы сами себе противоречите.

>===Ты пока его еще сам не оглашал.

??????

А здесь: http://vif2ne.ru/nvk/forum/0/co/121630.htm


>Но с "классическими" определением ты явно не согласен.

Нельзя ли процитировать "классическое" определение и мое несогласие с ним?

>>Таак, дяденька, а если отойти от общих рассуждений, какой же ответ верный, застрелен и зарезан: 0.72*0.5=0.36 или 0.4*0.45=0.18?
>
>===Разумеется, 0,36. А вот если бы события были независимы, получилось бы 0,18.

Ага, значит против правильного ответа Вы не возражаете, уже хорошо. Продлим: а каким образом получено значение 0.72, не точно ли так, как это делается для независимых событий?


С уважением, В.Чобиток http://armor.kiev.ua/
От Чобиток Василий
К KDA (25.06.2001 22:14:26)
Дата 26.06.2001 00:04:06

Re: Теория вероятности... (-)