>Ясно одно - математика уже очень давно развивается без опоры на реальный мир. То, что результаты этого развития как-то сопрягаются с реальным миром - это скорее чудо.
У меня противоположное мнение. Результаты развития не могут быть несопрягаемы с реальным миром, просто в силу сложности сопряжения временной интервал этого процесса резко возрос. Осознание наличия непосредственной связи той или иной абстракции с реальным миром приходит гораздо позднее, чем раньше.
>В любом случае, математика практикой, экспериментом и наблюдением не проверяется.
Хм... Почему? Эксперимент над абстракциями вполне возможен, согласно определению никаких ограничений в этой связи не накладывается. :)
>У меня противоположное мнение. Результаты развития не могут быть несопрягаемы с реальным миром
Я это "не могут быть не" как раз воспринимаю как чудо. Развитие математики идет по пути обобщения и "замыкания" имеющихся абстракций и введения новых на принципах внутренней непротиворечивости.
Причем непротиворечивость определяется исxодя из законов человеческого мышления. То, что полученные результаты столь высоких степеней абстрагирования каким-то образом могут быть сопряжены с материальным миром - это удивительно. Это дает придет уверенности в том, что человеческий разум этому миру конгруэнтен.
> Осознание наличия непосредственной связи той или иной абстракции с реальным миром приходит гораздо позднее, чем раньше.
Прикол-то в том, что одна и та же абстракция оказывается сопрягаема со многими и совершенно нешодными частями материального мира.
>Хм... Почему? Эксперимент над абстракциями вполне возможен
Опишите постановку эксперимента над абсттракциями.