От Игорь Куртуков
К Bigfoot
Дата 19.07.2005 20:26:24
Рубрики 11-19 век; WWII; 1917-1939;

Ре: Ууу... Опять...

>Абстракции - лишь форма, которая не должна загораживать сущность.

Абстракции это именно то с чем работает математика. Сами понятия количества и формы использованные в определении - уже абстракции.
От Bigfoot
К Игорь Куртуков (19.07.2005 20:26:24)
Дата 19.07.2005 20:28:11

Ре: Ууу... Опять...

>Абстракции это именно то с чем работает математика.
Но они отражают свойства объектов реального мира.

>Сами понятия количества и формы использованные в определении - уже абстракции.
Одно другому не противоречит.
От Игорь Куртуков
К Bigfoot (19.07.2005 20:28:11)
Дата 19.07.2005 20:39:23

Ре: Ууу... Опять...

>>Абстракции это именно то с чем работает математика.
>Но они отражают свойства объектов реального мира.

Это очень сложный вопрос. Ясно одно - математика уже очень давно развивается без опоры на реальный мир. То, что результаты этого развития как-то сопрягаются с реальным миром - это скорее чудо.

В любом случае, математика практикой, экспериментом и наблюдением не проверяется.
От Bigfoot
К Игорь Куртуков (19.07.2005 20:39:23)
Дата 19.07.2005 20:52:42

Ре: Ууу... Опять...

>Это очень сложный вопрос.
Это да.

>Ясно одно - математика уже очень давно развивается без опоры на реальный мир. То, что результаты этого развития как-то сопрягаются с реальным миром - это скорее чудо.
У меня противоположное мнение. Результаты развития не могут быть несопрягаемы с реальным миром, просто в силу сложности сопряжения временной интервал этого процесса резко возрос. Осознание наличия непосредственной связи той или иной абстракции с реальным миром приходит гораздо позднее, чем раньше.

>В любом случае, математика практикой, экспериментом и наблюдением не проверяется.
Хм... Почему? Эксперимент над абстракциями вполне возможен, согласно определению никаких ограничений в этой связи не накладывается. :)
От Игорь Куртуков
К Bigfoot (19.07.2005 20:52:42)
Дата 19.07.2005 21:12:04

Ре: Ууу... Опять...

>У меня противоположное мнение. Результаты развития не могут быть несопрягаемы с реальным миром

Я это "не могут быть не" как раз воспринимаю как чудо. Развитие математики идет по пути обобщения и "замыкания" имеющихся абстракций и введения новых на принципах внутренней непротиворечивости.

Причем непротиворечивость определяется исxодя из законов человеческого мышления. То, что полученные результаты столь высоких степеней абстрагирования каким-то образом могут быть сопряжены с материальным миром - это удивительно. Это дает придет уверенности в том, что человеческий разум этому миру конгруэнтен.

> Осознание наличия непосредственной связи той или иной абстракции с реальным миром приходит гораздо позднее, чем раньше.

Прикол-то в том, что одна и та же абстракция оказывается сопрягаема со многими и совершенно нешодными частями материального мира.

>Хм... Почему? Эксперимент над абстракциями вполне возможен

Опишите постановку эксперимента над абсттракциями.