>Конь, жеребёнок, лошадь
Жеребенок - явно от "жеребец".
>Петух, курица цыплёнок,
Петуха раньше могли назвать "куром" (Попал, как кур в ощип"). Опять же "куренок" вместо "цыпленка" и сейчас кое-где употребляют.
>хотя вполне себе коза, козёл козлёнок
>С какого ... у некоторых животных аж по три четыре названия
А это не только у нас. В немецком для коней и лошадей:
das Pferd, der Gaul, der Hengst, die Srute, der Trampel, das Fohlen...