Я уходил на обед, потому пропустил Ваши математические изыски.
Определение ударной волны:
"Ударная волна - это область резкого сжатия среды, которая в виде сферического слоя распространяется во все стороны от места взрыва со сверхзвуковой скоростью"
Следовательно, речь идет о расширяющейся сфере. Ее площадь пропорциональна квадрату радиуса.
Предложенная мною модель, конечно, неточна, но она, в отличие от Вашей, имеет физический смысл.
