Логика следующая.
Монголы - один из народов многонационального Китая.
Монголы также основали одну из династий, правивших Китаем. Следовательно, все монгольские завоевания того периода были расширением границ Китая. Включая, Среднюю Азию, Русь и т.д.
Я видел китайскую историческую карту под названием "Китай в эпоху династии Юань", где все монгольские завоевания, включая Русь, показаны как владения империи Юань.
Более того, в китайской историографии и романах на исторические темы настойчиво проводится мысль, что Чингисхан - это в сущности китайский исторический деятель, просто в силу того, что монголы - это один из народов многонационального Китая. Сам Чингисхан рисуется при этом вполне положительно (один такой роман я сам читал - так и называется Чингис хан, очень даже восторженный).
Для полноты картины можно еще упомянуть о настойчивых попытках китайцев отыскать могилу Чингиса на территории КНР (в Синьцзяне или Внутренней Монголии). О ее нахождении они периодически радостно объявляют.
