|
|
От
|
СанитарЖеня
|
|
|
К
|
Вадим Жилин
|
|
|
Дата
|
19.06.2002 09:20:47
|
|
|
Рубрики
|
Прочее; WWII;
|
|
Re: Весьма интересно...
>>1. Имеется матметод, позволяющий от парных сравнений перейти к единому рейтингу (подробности по запросу).
>
>Женя, я недавно постил что-то отдаленно напоминающее такой рейтинг, точнее попытку осмыслить методу сообща.
>Поясни поподробнее, в чем заключается Твоя метода. Или это "вреднеарифметический" разум просто?
Она не моя, ее придумали лет 40 тому, если не более. Описана, например в: Т.Саати. "Математические модели конфликтных ситуаций" - вообще эхотажная книга!
Основная идея:
В нашем распоряжении есть набор (неполный) парных сравнений Aij=k (Aji=1/k) означающих, что i-ый объект сильнее j-того в К раз. Если для некоторых пар сравнений нет - пишем (0;0). Сам с собою, естественно, единицы. Записываем в виде матрицы А. Если в нашем распоряжении окажется верный рейтинг х, то, начислив i-тому объекту за сравнение с j-тым (с рейтингом Xj) Aij*Xj и просуммировав, получим новый рейтинг, и если исходный был правилен - он будет отличаться от старого правильного только общим множителем.
Ax=qx. (За победу над сильным противником даем очков больше). Математически это есть задача на собственные значения, и для того, чтобы мы получили такое решение, достаточно, чтобы:
а. Все коэффициенты были неотрицательны
б. Граф матрицы был бы связан (т.е для сравнен6ия Жукова с Роммелем не обязательно, чтобы у нас имелись реальные данные о боях Жукова (a) с Роммелем (z), но должна быть непрерывная цепь сравнение ab, bc, cd,..., xy, yz
Тогда у нас будет однозначный ответ, представленный набором положительных чисел (они заданы с точностью до множителя, так что осмыслен только относительный уровень)
xy