>Берём для начала не формулу (2), а учебник. Например, Орленко "Физика взрыва" Том 2.
... и находим там её под номером 16.73. Более того, если взять ещё более серьёзные отечественные издания на тему, например "Средства поражения и боеприпасы" Бауманки, то и там обнаружим эту формулу.
Оная формула получена при следующих допущениях (с.182):
1) плотность воздуха постоянна на траектории,
2) влиянием силы тяжести пренебрегаем,
3) площадь миделя осколка в полёте считается равной среднему значению,
4) коэф. Сх не зависит от скорости.
(1) и (2) - правомерные допущение.
Что касается (3), то читаем замечательное у Маклески:
"Only about one-third of the fragments tumbled randomly in the wind tunnel. This is contrary to the traditional assumption that all irregular fragments tumble randomly in flight."
Только 1/3 испытанных ПЭ беспорядочно вращались в полёте. Иными словами, расчётное матожидание миделя не является реальным матожиданием миделя.
Соответственно, расчётное Сх также не является реальным Сх, тем более что при повороте ПЭ гранями и сторонами Сх в моменте будет меняться очень существенно. Оно (Сх) является некоей эмпирически подобранной величиной, которая в сочетании с расчётным матожиданием миделя даст статистически наиболее близкие к реальным расчётные параметры баллистики ПЭ.
Эмпирически подобранная формула для Сх ПЭ в разных отечественных изданиях одинакова:
= 0.865*(1+50/v) при v>=550 м/с
= 1/(1.49+0.51*SIN(860-350*lg(v)) при 550>v>150 м/с
= 0.5 при 150>=v м/с
При этом данное Сх - для осколка естественного дробления. А Сх осколка выше Сх ГПЭ схожей формы как минимум потому, что рваные края осколка будут создавать дополнительную турбулентность при его обтекании потоком воздуха, причём особенно это будет сказываться на околозвуковых скоростях и выше.
Насколько Сх осколка выше - в литературе я не нашёл, но косвенно это указано в учебнике Бауманки, примерно 10%.
>Кувыркание неизбежно, поскольку те же бруски шрапнели вылетают не вдоль своей продольной оси, а с тремя компонентами скорости.
А вот учебник "Курс стрельбы зенитной артиллерии, книга 2" (Алексеев, 1947), полагает что вращение начинается не сразу (на стр.118):
"... осколки имеют малый вес и неправильную форму;... Поэтому осколки имеют очень малую поперечную нагрузку и, значит, под действием силы сопротивления воздуха очень быстро теряют свою скорость. Стержни шрапнели начинают движение вдоль своей оси и лишь в полёте могут опрокидываться".
Собственно, наблюдения Маклески это прекрасно подтверждают.
>Затем надо иметь зависимость Сх от числа Маха, поскольку разлёт начинается при сверхзвуковой скорости и торможение до дозвуковой. Пример такой зависимости есть у Орленко, но мне она не понравилась, поскольку я выяснил, что Сх для кувыркающегося бруска 5х1х1 при М=0,75 равен 1,12. Поэтому я взял кусочно-линейную зависимость из статьи (в копилке)
Дальше Вы занялись бессмысленной работой, т.к. методы расчёта баллистики осколков сугубо прикладные, с подобранными эмпирическими коэффициентами. Если Вы считаете нашими методами - надо брать наши коэффициенты, если Вы хотите использовать американские коэффициенты - используйте американские методы расчёта баллистики: амерские исследователи что-то намеряли, амерские аналитики это как-то инкорпорировали в расчётные формулы.
Мы же воспользуемся отечественным методом, и отечественными коэффициентами, и той же самое кусочно-линейной аппроксимацией. Взяв палочную шрапнель с Вашими параметрами, считаем используя подход вышеуказанных рукдоков - получаем скорость ГПЭ 200 м/с на дистанции 240 м.
Тут ещё надо отметить важный нюанс - это что-то вроде средней скорости ГПЭ. В реальности у них будет очень большой разброс в энергии с очень плоским колоколом, поэтому значительная часть ГПЭ будет иметь скорость выше расчётной.
>Интересный вопрос что вообще считать убойностью. Критериев много. Напр., в старых книжках говорят об энергии поражающего элемента (Третьяков и авторы Курса струльбы За дают цифры 70-100 кгм). Вот такая энергия в тех же обозначениях кривых
Воспользуемся "Физикой взрыва", раз уж взяли её в руки. Таблица 16.57, критическая величина энергии осколка для цели типа "небронированная техника" - 300-1000 Дж. Шрапнель 50г со скоростью 200 м/с будет иметь энергию 1000 Дж. Неплохо, по верхней планке. Собственно, и из эмпирического знания понятно, что стальной брусок массой 50г и скоростью 200 м/с проломит 0.5-2мм дюралевую стенку независимо от того, какой гранью от в эту стенку прилетел. Причём прилёт боком даже лучше, т.к. разрушения будут гораздо сильнее.
>Остался один вопрос - почему в старых учебниках указаны убойные интервалы шрапнели 50-75 м и осколков гранат 20-30 м, а на картинках дальности выше, что для шрапнели, что для осколков, хотя качественно картина довольно похожая.
Во-1х, в советских рукдоках 1945+ гг указаны разные интервалы, где-то 50-75, а где-то 50-100. Причём цифры характерно круглые - типичное "пол-палец-потолок".
Во-2х, Вы сделали расчёты с сильными допущениями в пользу своей версии, назовём это так, а авторы в целом действительно понимали что они пишут.
Ну и сюда же:
>>>>Старлей шрапнелью стрелял лично и наблюдал результаты стрельбы
>>>
>>>Вы хотите сказать, что этот офицер видел своими глазами поражение самолета шрапнелью за 300 м?
>
>>Да.
>За время его командировки были сбиты считанные единицы самолетов, меньше пяти, емнип. Конечно же он присутствовал на всех батареях в моменты этих событий... из его отчета следует, что лично видеть он мог как сбили три самолета, из них один он сбил сам как стреляющий. Вот и всё. Что он там мог видеть за три случая непонятно.
При стрельбе СЗА самолёты гораздо чаще (на порядки) повреждаются, чем сбиваются. В 10-кратный командирский прибор (или 20, не помню каким вариантом комплектовался Вест), лейтенант несомненно мог наблюдать поражение ЛА шрапнелью без сбития.
