Тема-то все же про королевство саксов, ставшее империей.
король - это король. Так вот Оттон на королевство избирался, хотя м.б. и формально; Карл - нет. Другая немного процедура, другие обычаи у франков и у саксов. Во времена Карла саксы были типа чеченцев.
А что касается императорства, то Карл был коронован императором не Западно-Римской империи, а Империи вообще, единственной на Земле (китайцев не берем). По его мнению он наследовал не Ромулу-Августулу, а византийским императорам. Это была по мнению византийцев, да и по сути, узурпация. В Константинополе император вполне был в то время - Ирина. И потом, после раздела империи Карла, претензии на империю были франками сняты.
Как в этой связи мотивировал свое императорство Оттон, я даже и не совсем понимаю, в Константинополе императоры были в то время, легитимные.