>Хорошо бы все-таки понять, как быть со стремлением массы к бесконечности, а длины - к нулю...
Проще простого. Переходите в систему отсчета связаную с кораблем, и там все в порядке. А к нулю "устремляется" длина окружающей вас вселенной, что весьма способствует преодолению расстояний. :-)