Это именно заблуждение.
Hi!
Во-первых - преувеличивается число войск, переброшенных с французского фронта.
Во-вторых - обычно забывают помянуть об общем чиле войск на фронте тогда сражавшихся - пропорция получается не ахти.
В-третьих - забывают сказать, что переброска войск отнюдь не была необходимостью. И войска просто опоздали на восточный фронт - не оказавшись и на западном. Так что максимум - русские спровоцировали Мольтке-младшего на ошибку. Но не вынудили перебросить войска...