|
|
От
|
Максим Гераськин
|
|
|
К
|
All
|
|
|
Дата
|
03.07.2001 18:11:20
|
|
|
Рубрики
|
Прочее; Танки;
|
|
Коту и Васе
Приветствую
Значится, подведем итоги.
1)Случай с танком ("Модель 1")
Вероятность встретить препятствие P(A)=0.5
На препятствии есть некое ограничение О1. Вероятность его появления(событие Б) при прохождении препятствия P(Б)=1
На препятствии есть некое ограничение О2. Вероятность его появления(событие В) при прохождении препятствия P(В)=1
Вроде, после длинного флейма, Кот согласился, что в такой постановке события Б и В независимы
2)Случай с террористами
В коридоре две одинаковых двери, за которыми две комнаты. В первой комнате находятся два спецназовца, первый вооружен пистолетом и неминуемо застрелит первого, кто откроет дверь (событие Б), второй вооружен ножем и неминуемо зарежет первого, кто откроет дверь (событие В) (как ясно из условия - первый вошедший будет И застрелен И зарезан).
По аналогии с "Моделью 1" события Б и В независимы
3)"Модель 1" не является моделью Кота, хотя он это и утверждал.
4)Определение Кота http://vif2ne.ru/nvk/forum/archive/122/122997.htm не является строгим, хотя он это утверждал и сделал из него некорректный вывод.
5) Теперь Кот утверждает, что если, например, появление ограничения О1 физически влечет появление О2, то их появления зависимы. Показываю, что это не так.
Пусть имеется несколько типов препятствий, среди них:
Тип1. На нем возникает ограничение О1
Тип2. На нем возникает ограничение О1, и, как следствие, О2 (Гора с крутизной 30% по Коту)
Тип3. На нем возникает ограничение О2
Тип4. Возникают другие ограничения, не О1 и не О2
Пусть имеется 800 препятствий, Тип1 встретился 150 раз, Тип2 50 раз, Тип3 150 раз, Тип4 450 раз. Всего 800 препятствий
Ограничение О1 возникло 150+50 раз
P(O1)=200/800=0.25
Ограничение О2 возникло 150+50 раз
P(O2)=200/800=0.25
Ограничение О2 встречалось 200 раз, из них 50 раз встретилось О1
P(O1/O2)=50/200=0.25
Ограничение О1 встречалось 200 раз, из них 50 раз встретилось О2
P(O2/O1)=50/200=0.25
Как видим, P(O1)=P(O1/O2), P(O2)=P(O2/O1), и утверждение "из физической зависимости появления ограничений на препятствии следует их математическая зависимость" является ложным.
Отсюда интересная мораль. Если кажется, что события не связаны физически, то это не значит, что они математически независимы. И наоборо - если кажется, что события связаны физически, то это не значит, что они математически зависимы.
Впрочем, для других данных результатом будет зависимость событий.
Таким образом, все дело упирается в то, как на самом деле распределены события на дорогах. Хе-хе, ударим танкопробегом по дорогам и выясним реальное распределение событий.
Впрочем, один танкопробег ничего не даст, ибо возникнет вопрос о репрезентативности выборки. ИМХО подходящая метода может быть следующая. Произвести подряд множество пробегов и смотреть, к чему будут стремится вероятности