|
|
От
|
Sav
|
|
|
К
|
KDA
|
|
|
Дата
|
25.06.2001 15:32:13
|
|
|
Рубрики
|
Прочее;
|
|
Re: Теория вероятности...
Привет участникам забега!
>Да не :((
>Вы путаете, ИМХО, "независимость по-житейски" с теор.вероятностной.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ независимых событий -- если вероятность совместного равна
произведению вероятностей каждого по отдельности. Ежели не равна -- не
независимые они. Это определение, и единственно верное притом(в смысле, с
ним работать только и можно).
> Но ежели P(AB) не равно P(A)*P(B) -- все,
по определению, по вероятностному смыслу -- A и B НЕ независимы.
>Итак, условие задачи:
>В коридоре две одинаковых двери, за которыми две комнаты. В первой комнате
находятся два спецназовца, первый вооружен пистолетом и неминуемо застрелит
первого, кто откроет дверь (событие Б)
P(Б) = 1*P(A)
> второй вооружен ножем и неминуемо
зарежет первого, кто откроет дверь (событие В)
P(В) = 1*P(A)
>(как ясно из условия - первый
вошедший будет И застрелен И зарезан).
P(БВ) = 1*P(A)
>По коридору идет бандит Бараев, он с равным успехом может открыть первую
дверь или вторую, т.е. вероятность, что он войдет в комнату со спецназовцами
(событие А) - 0.5.
Рассмотрим вероятность совместного события P(БВ) при условии,
что А ПРОИЗОШЛО, т.е. P(A) = 1, тогда:
P(Б) = P(БA) = 1*1 =1
P(B) = P(BA) = 1*1 =1
P(БВ) = Р(Б)*Р(В) = 1 - события Б и В не зависимы (см. Ваше определения).
А теперь, предположим, что А НЕ ПРОИЗОШЛО, т.е. P(A) = 0
P(БВ) = Р(Б)*Р(В) = 0 - события Б и В не зависимы.
В общем случае:
P((БВ)А) = (P(Б)*P(В))*P(A) = P(A), т.к. P(Б) = Р(В) = 1 по условию задачи
Чобиток прав, а кто не согласен, пусть нарисует ситуацию, когда P(БВ) != Р(Б)*Р(В).
С уважением, Савельев Владимир