Re: Теория вероятности...
>Привет!
>>Вы путаете, ИМХО, "независимость по-житейски" с теор.вероятностной. ОПРЕДЕЛЕНИЕ независимых событий -- если вероятность совместного равна произведению вероятностей каждого по отдельности. Ежели не равна -- не независимые они. Это определение, и единственно верное притом(в смысле, с ним работать только и можно
>
>Это Вы мне? Смею Вас заверить, Вами дано не определение, а следствие из онного :)
У меня сейчас нет под рукой Феллера, женин аспирант зажал. Постараюсь, тем не менее, добыть, дайте сутки.
А под рукой -- увы, мало чего. Ну, вот онлайн ссылка:
http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tv/lec/node15.html#SECTION00042000000000000000
Да еще Большой Энциклопедический Словарь(Математика). Понимаю, что источник для домохозяек, но тем не менее:
----------
Событие B называется независимым от события A, если
P(B|A)=P(B).
Это равенство может быть записано в виде, симметричном относительно A и B(и свободном от условия P(A)>0).
P(AB)=P(A)*P(B).
--------------
(Конец цитаты). Подписано -- Ю. Прохоров. Объяснять, кто такой :)))? Ссылка, кстати, на того же Феллера, но если настаиваете, могу и Феллера постануть, дайте только время обратно получить. Или сами проверьте.
>Поскольку определение звучит так: два случайных события называются независимыми, если осуществление одного не влияет на вероятность осуществления другого.
Не звучит. Так оно звучит во втузовских учебниках. Что такое "не влияет"? Влияет -- не из математики слово, и в вероятностной аксиоматике его нет. Попробуйте честно объяснить, что такое "влияет" -- получите вышеприведенное определение. Пожалуй, я соглашусь, что правильнее называть определением -- через условную вероятность, а симметричный вид давать после, но ввиду совершенной равносильности того и другого -- можно оба считать и совершенно равноправными определениями, бо из второго и оптределения условной первое выведется:)
>А теперь обоснуйте, что в поставленной задаче событие "пырнуть ножом" повлияет на "застрелить".
Не смогу, не знаю, что за "влияет" такое. Но условная вероятность "застреления" по "пырянию" есть единица, а безусловная -- таки половина. Все, не независимы. См. определение.
>И поймите, собития в коридоре отделены от событий в комнате. По Коту получается, что если дверь одна - события Б и В независимы, если двери две, то зависимы. Бред это.
Да нет, все правильно. Если отделены -- тогда да. Но тогда и их вероятности пишите как единицы(или какие хотите, но не завязывайте на вероятность вхождения в комнату). Если Вы их вероятность делаете половинами -- это другая задача, вы добавили коридор :)). И в ней они не независимы. А в задаче "Бараева стрелят и режут" -- ну да, независимы.
>Да, и можете мне поверить, по специфике моей научной работы разбираться с теорией вероятности пришлось очень глубоко, а объяснения на бытовом уровне... Это чтобы Коту понятно было, если он в умной книжке только фигу и видит.
Ну, немного и мне пришлось. Но именно на переходе к бытовому уровню Вы и получили противоречие с азбукой. Это ни в коей мере не характеризует Вашу практическую правоту с танками, ни образовательный уровень в тервере. Но перевод одного в другой -- дело отдельное. Именно что Коту и стало непонятно, как это у двух событий вероятности -- половины, у совместного -- половина, ан -- события независимы. И правильно стало.
>С уважением, В.Чобиток http://armor.kiev.ua/
Взаимно,
КДА
