Про то, что "нужно учиться коммунизму", это именно в данной ленинской речи настойчиво повторяется, уважаемый РК, но вот именно парафраза "Учиться, учиться и ещё раз учиться..." там нету. Хотелось бы найти первоисточник именно парафраза.
Замечу, кстати, что, если Вы помните оную речь (а все ее обязательно изучали при вступлении в ВЛКСМ), то там Ленин задачу "учиться коммунизму" трактовал очень широким образом и специально предостерегал слушателей от однобокой и узкой трактовки, а сам резюмировал свою мысль в таком знаменитом выражении: "Коммунистом стать можно лишь тогда, когда обогатишь свою память знанием всех тех богатств, которые выработало человечество".
Так что в школах применение слов Ленина про "учиться" как раз вполне соответствовало смыслу сказанного им и искажением не являлось.