Насчет утопления княжны - в песне все подробно объяснено.
"Нас на бабу променял, Только ночь с ней провозжался - Сам наутро бабой стал".
Власть атамана или главаря банды, в отличие от власти монарха или гос. чиновника, требуется непрерывно подтверждать "правильным" поведением.
Разин верно почувствовал настроения "народных масс" и понял, что если он будет и дальше демонстрировать "чрезмерную привязанность" к княжне, то его свергнут.
Отсюда и....