В історіографії немає єдиної думки щодо них. Якщо Д.Вернадський, Н.Полонська-Василенко припускають можливість безпосередніх зв’язків між двома вождями, то І.Огієнко категорично стверджує, що коли англійський король був страчений і О.Кромвель став на чолі Англії, він «звернувся з проханням до Б.Хмельницького допомогти Англії»
