>>>А по русски "ЧАПАТЬ" - медленно идти.
>
>Кстати, разница и в ударении: "чАпать" и "чепАть". Чередование гласной, конечно, легче происходило в безударном положении.
Но фамилия, скорее всего, происходит от татарского имени, обычная история для фамилий на "-аев". Например, "В 1608 г. упоминается шацкий Чепай мурза Семенеев..."
Другое дело, что к звукопередаче татарских имен строгих правил не применишь, тем более в давние времена. Так что, как ни крути, вопрос, какой вариант фамилии сам по себе правильный, смысла не имеет.
Имеет смысл только выяснять, как Василий Иванович был записан в метриках, ну или как подписывался.