А был ли возможен вариант, что "к последнему морю" монголы (не идя на Русь) могли пойти одним потоком ниже Кавказа, через Византию, Египет и дальше как арабы, вторым от булгар к Крыму, Болгарии, Венгрии и уже с ними в качестве "хашара" - до Гибралтара.
